Решение типовых задач.
Задача №1
Имеются следующие данные по одному из регионов (тыс. чел.):
1. Численность населения на начало года – 126
2. В течение года:
· родилось – 1,89
· умерло – 1,26
· заключено браков – 2,52
· зарегистрировано разводов – 3,78
· прибыло – 0,63
· убыло – 0,5
Определить за год:
1. Среднюю численность населения
2. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, миграции (механического прироста), общего прироста населения, брачности, разводимости.
3. Коэффициент плодовитости (специальный коэффициент рождаемости), если известно, что среднее число женщин от 15 до 49 лет составило 32 тыс. чел.
1. Численность на конец года:
(тыс. чел.)
(тыс. чел)
2. Коэффициент рождаемости:
Коэффициент смертности:
% о
Коэффициент естественного прироста:
Коэффициент общего прироста:
Коэффициент брачности:
% о
Коэффициент разводимости:
% о
3. Специальный коэффициент рождаемости:
% о
Вывод: за год в расчете на 1000 чел. рождаемость – 14,95 человек, умерло – 9,97 чел., зарегистрировало брак – 19,94 чел., развелось – 29,9 человек, естественный прирост составил – 4,98 чел, прирост за счет миграции – 1,03 чел, а общий прирост составил 6,01 чел. Число родившихся за год на 1000 женщин детородного возраста составляет 59,06 человек.
Задача №2
Дано (млдр. руб.):
1. Полная стоимость ОПФ на начало года – 900
2. Сумма износа на начало года – 250
4. Выбыло: в сентябре по полной стоимости – 70, по остаточной – 5
5. Передано в наем другим организациям: по полной стоимости – 40, по остаточной – 30
6. Годовая норма амортизации – 7%
1. Полную и остаточную стоимость на начало и конец года;
2. Коэффициент износа и годности на начало и на конец года
3. Коэффициент обновления и выбытия за год
Баланс (т.р.):
Коэффициент износа:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент годности:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент обновления:
Коэффициент выбытия:
Вывод: коэффициент износа на начало года больше коэффициента износа на конец года в связи с большим количеством новых поступивших в эксплуатацию ОФ (коэффициент обновления 24,04%) и с небольшим количеством выведенных ОФ(коэффициент выбытия 12,22%)
Задача №3
Имеются следующие данные о движении промышленно-производственных основных фондов (по полной стоимости) предприятия за год (тыс. руб.):
Известно за отчетный год:
1. Остаточная стоимость выбывших в течение года ОФ – 7 тыс. руб
2. Износ ОФ на начало года составил 800 тыс. руб
3. Годовая норма амортизации (в среднем по всем ОФ) – 6%
4. Нормативная чистая продукция – 2800 тыс. руб
5. Среднее списочное число рабочих – 600 чел
6. Коэффициент сменности – 1,5
В предыдущем году:
1. нормативная чистая продукция предприятия (в сопоставимых нормативах) составила 2560 тыс. руб
2. среднегодовая полная стоимость промышленно-производственных основных фондов – 3050 тыс. руб
3. фондовооруженность труда – 7900 руб на 1 рабочего в наиболее заполненной смене
Определить:
1. Коэффициенты износа и годности на начало и конец года
2. Коэффициенты обновления и выбытия за год
3. Остаточную стоимость на начало и конец года
4. Коэффициенты динамики (индексы) фондоотдачи и фондоемкости
5. Коэффициент фондовооруженности
6. Построить балансы ОФ по полной стоимости и по стоимости за вычетом износа (остаточной стоимости) за год
Рассчитаем амортизацию – денежное выражение суммы износа ОФ за период времени, т.е. сумма амортизационных отчислений.
t 1 – время использования вводимых ОФ в этом году
Баланс (т.р.):
Коэффициент износа:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент годности:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент обновления:
Коэффициент выбытия:
Фондоотдача:
где Q-бьем продукции в руб.
Для предыдущего года:
Для этого года:
Фондоемкость:
Для предыдущего года:
Для этого года:
Коэффициент динамики фондоотдачи:
Коэффициент динамики фондоемкости:
Коэффициент фондовооруженности:
,
где Т-среднесписочная численность рабочих.
Вывод: На единицу стоимости ОФ продукции выпускается на 0,84 т.руб. и 0,836 т.руб в предыдущем и текущем году соответственно. Потребность в ОФ на единицу стоимости продукции составляет 1,19 т.руб и 1,196 т.р.для предыдущего и текущего года соответственно. Износ ОФ на начало года составил 24,32%, а на конец года 25,77%. В течении года ОФ обновились на 3,5%. В среднем на одного работника приходится 8,371 т.р. ОФ.
Задача №4
За отчетный квартал на заводе произведено, принято отделом технического контроля и передано на склад готовой продукции 120 станков и 50 моторов; отгружено и оплачено потребителями в этом квартале 125 станков и 35 моторов.
Оптовая цена одного станка равна 45 тыс. руб, одного мотора – 8 тыс. руб.
Кроме того, выработано полуфабрикатов (деталей) на 470 тыс. руб., из них реализовано на сторону на 180 тыс. руб. и переработано в своем производстве на 160 тыс. руб
Произведен капитальный ремонт оборудования и транспортных средств по заказам со стороны на 50 тыс. руб. (стоимость капитального ремонта отражена на счете «Реализация» в данном квартале).
Остатки незавершенного производства в оптовых ценах предприятия составили на начало квартала 190 тыс. руб., на конец квартала -200 тыс. руб.
Определить: валовую, товарную и реализованную продукцию за отчетный квартал. Выявите взаимосвязь показателей.
Валовой оборот характеризует общий объем продукции, произведенный за какой либо промежуток времени.
Валовой оборот (ВО):
120+50+470+50+200-190=700;
Валовая продукция- конечный результат деятельности.
Валовая продукция (ВП):
120+50+470-160+50+200-190=540;
Товарная продукция - т.е. продукция, предназначенная для продаж(без учета полуфабрикатов)
Товарная продукция (ТП):
120+50+180+50=400;
Реализованная продукция это продукция в стоимостном выражении уже проданная и отгруженная покупателю.
Реализованная продукция (РП):
125*45+35*8+50=5625+256+50=5931(т.руб.)
Вывод: всего было произведено продукции и полуфабрикатов с учетом незавершенного производства 700, из них 160 использовано в собственном производстве, следовательно ВП=540, продукция предназначенная для продаж 400, а продукция проданная на сумму 5931 т.руб.
Задача №5
Определить по данным:
1. коэффициенты использования календарного, табельного и максимально возможного фондов рабочего времени
2. удельный вес (в %) потерь рабочего времени по уважительным и неуважительным причинам
3. среднесписочную численность рабочих за квартал. Сделать выводы.
Данные об использовании рабочего времени рабочих за квартал(90 дней):
1. отработанно человеко-дней 64950
2. число человеко-дней целодневных простоев 25
3. число человеко-дней неявок на работу -всего 16995
в том числе:
· ежегодные отпуска 2250
· отпуска по учебе 450
· отпуска по беременности и родам 800
· другие неявки, разрешенные законом 119
· с разрешения администрации 60
· праздничные и выходные дни 12500
Календарный фонд- число календарных дней, приходящихся на всех работников предприятия. Определяется путем суммирования человеко-дней явок и неявок на работу за рассматриваемый период.
Ф к =64950+16995+40=81985(человеко-дней)
Табельный фонд определяется путем вычитания из календарного фонда времени числа человеко-дней неявок в связи с праздничными и выходными днями.
Ф т =81985-12500=69485(человеко-дней)
Максимально возможный фонд равен календарному фонду за вычетом числа человеко-дней неявок на работу в связи с праздничными, выходными днями и очередными отпусками.
Ф м =69485-2250=67235(человеко-дней)
К к = фактически отработанное время/календарный фонд;
К к =64950/81985=79,25%
К т = фактически отработанное время/табельный фонд;
К т =64950/69485=93,47%
Кмакс.= фактически отработанное время/ Максимально возможный фонд;
Кмакс.=64950/67235=96,6%
Среднесписочная численность рабочих: 81985/90=910(человек)
Удельный вес (в %) потерь рабочего времени по уважительным причинам:
Удельный вес (в %) потерь рабочего времени по неуважительным причинам:
Вывод: 20,75% потерь рабочего общего календарного времени, 6,53% потерь рабочего времени без учета выходных и праздничных дней 3,4% и потерь рабочего времени за счет уважительных и неуважительных неявок. Среднесписочное число рабочих 910 человек. Потери рабочего времени по уважительным причинам 3,04%, а по неуважительным 0,3%
Задача №6
Определите выпуск товаров и услуг в рыночных ценах и постройте «Счет производства», если известно, что валовой выпуск товаров и услуг в основных ценах в отчетном году составил 180 млрд. руб., чистые налоги на продукты и импорт -45 млрд. руб., а промежуточное потребление-81 млрд.руб.
Счет производства
Задача №7
Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на 1 курс ВУЗа в 1998г. (баллов):
18,5 16,5 20 17 19 20 17 17 12 15,5 20 17,5 19 18,5 18,5 15,5 17,5 13 13,5 17 19 16,5 13,5 19 12,5 15 16,5 20
Построить ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив 4 группы абитуриентов с равными интервалами. Построить гистограмму. Сделать выводы.
(баллов)- наибольшее значение признака в совокупности
(баллов) - наименьшее значение признака в совокупности
Число групп
(балла) - величина интервала
Вывод: наибольшее количество абитуриентов с количеством баллов в интервале , а наименьшее количество абитуриентов в интервале количества баллов .
Задача №8
По сельскому хозяйству имеются следующие данные за 1999 и 2000 год.
Определить:
· Среднюю урожайность за 1999 и 2000 гг.;
· Динамику по средней урожайности;
· Изменение структуры посевных площадей по сравнению с 1999г.
Вывод: средняя урожайность снизилась в 2000 году по сравнению с 1999гг. снизилась на 9,52%, за счет перераспределения посевных площадей между всеми видам культур урожайность снизилась на 2,06%.
Задача №8
Дано распределение предприятий района по сумме прибыли
Определите:
· Среднюю выручку;
· Моду, медиану;
· Дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделать выводы
Средняя выручка:
(тыс. руб)
Мода:
Частота модального интервала
Нижняя граница признака модального интервала
Частота предшествующая модальному интервалу
Частота после модального интервала
Медиана:
Нижняя граница признака медианного интервала
Медианный интервал
Сумма накопленных частот предшествующих медианному интервалу
тыс. руб
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Вывод: средняя выручка предприятий составляет 207,5 тыс.руб., а мода и медиана равны 222,22 тыс. руб. и 215,15 тыс.руб. соответственно, так как они не близки к средней величине, то можно говорить о том, что ряд распределения несимметричен. Об этом свидетельствует и коэффициент вариации, т.к. он больше 33% (34,5%).
Задача №9
Имеются следующие данные о ценах и реализации продуктов на колхозных рынках города:
| Продукты |
Цены на рынках, тыс. руб. за ед. |
Реализовано на рынках |
||||||
| Базисный период |
||||||||
| Молоко, л |
||||||||
| Картофель, кг |
||||||||
| Отчетный период |
||||||||
| Молоко, л |
||||||||
| Картофель, кг |
||||||||
Определить агрегатный индекс цен и абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цен.
Общий индекс цен:
Индекс товарооборота:
Абсолютная сумма потери денежных средств от роста цен:
11993,993-14046,672=2052,679 тыс. руб.
Вывод: цены в отчетном периоде увеличились на 6,79% по сравнению с базисным периодом, а товарооборот увеличился на 17,11%. Абсолютная сумма переплаты денежных средств покупателей от роста цен составляет 2052,679 тыс. руб.
Задача №10
Волжский автомобильный завод в мае 1996г. превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана.
Определите общее количество реализованных за месяц машин.
Вывод: в мае 1996г. было выпущено 58179 автомобилей.
Задача №11
Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года, тыс. руб.:
Произвести:
Сглаживание ряда товарных запасов универмага методом трехмерной скользящей средней.
Выравнивание ряда динамики по прямой
Сделать вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.
Метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т. е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.
| Товарный запас |
Трехчленные скользящие суммы |
Трехчленные скользящие средние |
|
Взяв данные за первые три месяца, исчисляем трехчленные суммы, а затем среднюю:
Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение
Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а0 и а 1:
Где у - исходный уровень ряда динамики;
n- число членов ряда;
t - показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.
В рядах динамики техника расчета параметров уравнения может быть упрощена. Для этой цели показателем времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, т. е. .
При этом уравнения системы примут следующий вид:
| Товарный запас |
|||||||
В результате получаем следующее уравнение основной тенденции:
Задача №12
В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10.
Доля изделий без брака.
Вывод: То есть доля бракованных изделий в партии составляет от 0,5% до 10,9%. Таким образом, с вероятностью 0,954 нельзя утверждать, что доля бракованных изделий не превысит 7%.
Задача №13
Имеются данные о населении района за год: численность постоянного населения на начало года – 6840 тыс. чел., на конец года – 6920 тыс. чел. Коэффициент рождаемости 22% 0 , коэффициент смертности 8% о. Численность женщин детородного возраста составляет 20% 0 от общей численности населения за год.
Определить: коэффициент фертильности, жизненности Покровского и механического прироста населения по району.
Специальный коэффициент рождаемости:
% о
d – доля женщин детородного возраста
Средняя численность населения за год:
(тыс. чел)
Численность населения на конец года
Численность населения на начало года
Коэффициент жизненности Покровского – показывает на сколько уровень рождаемости превышает уровень смертности:
% о
N – число родившихся
M – число умерших
(тыс. чел)
(тыс. чел)
Коэффициент механического прироста:
(тыс. чел)
Вывод: за год в расчете на 1000 чел. рождаемость – 151,36 человек, умерло – 55,04 чел., число родившихся за год на 1000 женщин детородного возраста составляет 110 чел., а за счет механического прироста численность населения на 1000 чел. уменьшилась на 2,37 чел. Уровень рождаемости превышает уровень смертности в 2,75.
Задача №14
Дано (млдр. руб.)
Определить:
1. Показатели фондоотдачи в отчетном и базисном периоде
2. Общий прирост товарной продукции
a. Изменения фондоотдачи
b. Увеличения стоимости ОПФ
1. Фондоотдача:
где Q-бьем продукции в руб.
(млн. руб)
(млн. руб)
2. Общий прирост товарной продукции.
3. Прирост товарной продукции за счет:
1. Изменения фондоотдачи
2. Увеличения стоимости ОПФ
Вывод: на единицу стоимости ОФ выпускается продукции на 1,7 млн. руб. и 1,9 млн. руб. в базисном и отчетном периоде соответственно. За счет увеличения стоимости ОФ объем продукции увеличился на 12,7%, а общий прирост продукции в отчетном по сравнению с базисным периоде составил 12,26%. За счет изменения фондоотдачи объем продукции увеличился на 25,47%.
Задача №15
Имеются следующие данные о продаже товаров в торговых предприятиях района:
Определите:
1. Среднее изменение цен на проданные товары
2. Общий индекс товарооборота
3. Общий индекс физического объема продаж
1. 
, т.е. в среднем цены увеличились на 5%
2. 
3. 
Вывод: в среднем цены увеличились на 5%, товарооборот по всей группе товаров увеличился на 33,6% по сравнению с первым кварталом, цены по всей группе товаров увеличились на 6,2% по сравнению с первым кварталом, а объем продаж увеличился на 25,8% по сравнению с первым кварталом.
Задача №16
1. Определим доходы рабочих:
Базисный период: 740-100=640 руб.
Отчетный период: 840-150=690 руб.
Динамика доходов:
2. 
Вывод: доходы рабочих увеличились на 7,8% по сравнению с базисным периодом, но из-за увеличения цен на товары и услуги оплата труда уменьшилась на 13,76%
Задача №17
Имеются следующие данные по району, тыс. чел.
1. Численность населения на начало года – 82, в том числе:
женщины от 15 до 49 лет – 23,5
2. Численность населения на конец года – 86, в том числе:
женщины от 15 до 49 лет – 24,5
3. В течение года:
Родилось – 1,18
Умерло – 0,42, из них детей до года – 0,03
Определите:
1. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста
2. Специальный коэффициент рождаемости
3. Коэффициент детской смертности
4. Коэффициент жизненности
Кр=
Вывод: В отчетном периоде на каждую 1000 человек, проживающих на данной территории, приходится 14 родившихся.
Кс=
5
Вывод: В отчетном периоде на каждую 1000 чел.,проживающих на данной территории,приходится 5 умерших.
Вывод: В отчетном периоде на данной территории складывается благоприятная демографическая ситуация.
Кр(спец)=
Жен.15-49=
Кр(спец)=
Вывод: отчетном периоде на каждую 1000 женщин в возрасте от 15 до 49лет,проживающих на данной территории, приходится 49 младенцев.
К дет.см.=*1000=25
Вывод: В отчетном периоде на каждую 1000 родившихся на данной территории,приходится 25 умерших младенцев.
К жизн.=
Вывод: В отчетный период на данной территории рождаемость превышает смертность в 3 раза.
Задача №18
Имеются данные об основных средствах предприятия за отчетный год:
1. Сумма износа основных фондов на начало года, млрд. руб. – 5500
2. Коэффициент износа на начало года, % - 25
3. Стоимость проведенного за год капитального ремонта основных средств, млрд.руб. – 820
4. Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной стоимости, млрд.руб. – 1000
5. Процент износа выбывших основных фондов – 95
6. Среднегодовая норма износа, % - 10
7. Введено в эксплуатацию новых основных фондов, млрд.руб. – 2500
Определите:
1. Стоимость основных фондов на начало года:
а) полную первоначальную;
б) первоначальную за вычетом износа.
2. Полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года;
3. Среднюю годовую стоимость основных фондов;
4. Первоначальную стоимость основных фондов за вычетом износа на конец года;
5. Сумму износа на конец года.
Фн==22000млрд. руб.
Вывод: Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года составила 22000млрд.руб.
Б) Ф´н=Фн-Ин
Вывод: Остаточная стоимость основных фондов на начало года составила 16500 млрд.руб.
2. Фк=Фн+П-В
Фк=22000+2500-1000=23500 млрд.руб.
Вывод: Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец
года составила 23500млрд.руб.
22750 млрд.руб.
Вывод: средняя годовая стоимость основных фондов составила 22750 млрд.руб.
4.Ф´к= Ф´н+П-В´-А+Кр
А==22750*0.1=2275 млрд.руб.
В´=В-И´=1000-1000*0,95=50 млрд.руб.
Ф´к= 16500+2500-50-2275+820=17495 млрд.руб.
Вывод: Остаточная стоимость основных фондов на конец года составила 17495 млрд.руб.
6. Сумму износа на конец года рассчитаем двумя способами:
1сп.)И к.г.= Фк- Ф´к=23500-17495=6005 млрд.руб.
2сп.)Ик.г.=И н.г.+А-Ив-Кр=5500+2275-950-820=6005 млрд.руб.
Вывод: Износ на конец года составил 6005 млрд.руб.
Задача №19
В отчетном году строительным управлением произведены работы (млн.руб.)
1. Выполнены и сданы заказчику:
· Строительные работы – 10300
· Монтажные работы – 3120
· Проектно-изыскательские – 95
· Работы по благоустройству территории на сданных объектах – 57
2. Стоимость установленного и сданного в эксплуатацию оборудования – 12500
3. Незавершенное строительство
· На начало года – 670
· На конец года - 920
4. Незавершенное строительное производство
· На начало года – 560
· На конец года - 320
5. Капитальный ремонт зданий - 380
1. Объем выполненных капиталовложений
2. ВП строительства
3. ТП строительства
1.Qвып.к.=10300+3120+95+57+12500=26072 млн.руб.
2.ВПстр.=10300+3120+95+57+(320-560)+(920-670)+380=13962млн.руб.
3.ТПстр.=10300+3120+95+57+380=13952млн.руб.
Задача №20
Имеются данные об использовании времени рабочих фабрики за отчетный год (365 дней):
1. Отработано рабочими, чел-дней 494810
2. Число чел-дней неявок на работу - всего 300422
в том числе:
Ежегодные отпуска 26480
Отпуска по учебе 1280
Отпуска по беременности и родам 11080
По болезни 25710
Другие неявки, разрешенные законом 3660
С разрешения администрации 5130
Прогулы 1620
Праздничные и выходные дни 225 462
Определить: 1) коэффициенты использования календарного, табельного и максимально возможного фондов рабочего времени
2) среднесписочное число рабочих за год 3) удельный вес (в %) потерь рабочего времени по уважительным и неуважительным причинам.
1.Кисп.к.вр.=
=
Кисп т.вр.=
Кисп.м.вр.=
Вывод:За данный период времени среднесписочная численность работников предприятия составила 2179 человек.
Вывод: За данный период потери рабочего времени по уважительным и неуважительным причинам составляют 9% от всего рабочего времени. Доля неявок по уважительным причинам 7,68%, а по неуважительным-1,24%, от общего количества неявок.
Задача №21
Постройте «Счет использования доходов» страны, если известно, что расходы домашних хозяйств на конечное потребление в отчетном году составили 704,7 млн.усл.ед.
Общественными организациями, обслуживающими домашние хозяйства, использовано за этот же период на конечное потребление – 27,4 млн.усл.ед., а государственными учреждениями – 172,8 млн.усл.ед. Валовой национальный располагаемый доход страны за изучаемый период составил 1024,1 млн.усл.ед.
Вывод: Валовое сбережение страны на данный период составил 119,2 млн.у.е.
Задача №1
Имеются следующие данные по одному из регионов (тыс. чел.):
1. Численность населения на начало года – 126
2. В течение года:
· родилось – 1,89
· умерло – 1,26
· заключено браков – 2,52
· зарегистрировано разводов – 3,78
· прибыло – 0,63
· убыло – 0,5
Определить за год:
1. Среднюю численность населения
2. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, миграции (механического прироста), общего прироста населения, брачности, разводимости.
3. Коэффициент плодовитости (специальный коэффициент рождаемости), если известно, что среднее число женщин от 15 до 49 лет составило 32 тыс. чел.
1. Численность на конец года:
(тыс. чел.)
(тыс. чел)
2. Коэффициент рождаемости:
Коэффициент смертности:
% о
Коэффициент естественного прироста:
Коэффициент общего прироста:
Коэффициент брачности:
% о
Коэффициент разводимости:
% о
3. Специальный коэффициент рождаемости:
% о
Вывод: за год в расчете на 1000 чел. рождаемость – 14,95 человек, умерло – 9,97 чел., зарегистрировало брак – 19,94 чел., развелось – 29,9 человек, естественный прирост составил – 4,98 чел, прирост за счет миграции – 1,03 чел, а общий прирост составил 6,01 чел. Число родившихся за год на 1000 женщин детородного возраста составляет 59,06 человек.
Задача №2
Дано (млдр. руб.):
1. Полная стоимость ОПФ на начало года – 900
2. Сумма износа на начало года – 250
4. Выбыло: в сентябре по полной стоимости – 70, по остаточной – 5
5. Передано в наем другим организациям: по полной стоимости – 40, по остаточной – 30
6. Годовая норма амортизации – 7%
1. Полную и остаточную стоимость на начало и конец года;
2. Коэффициент износа и годности на начало и на конец года
3. Коэффициент обновления и выбытия за год
Баланс (т.р.):
| Показатель | Полная стоимость | Остаточная стоимость | Износ |
| Наличие на начало года | 900 | 650 | 250 |
| Введено за год | + 250 | + 250 | 0 |
| Выбыло за год | - 110 | - 35 | -75 |
| Сумма износа за год | 0 | - 67,2 | +67,2 |
| Наличие на конец года | 1040 | 797,8 | 242,2 |
Коэффициент износа:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент годности:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент обновления:
Коэффициент выбытия:
Вывод: коэффициент износа на начало года больше коэффициента износа на конец года в связи с большим количеством новых поступивших в эксплуатацию ОФ (коэффициент обновления 24,04%) и с небольшим количеством выведенных ОФ(коэффициент выбытия 12,22%)
Задача №3
Имеются следующие данные о движении промышленно-производственных основных фондов (по полной стоимости) предприятия за год (тыс. руб.):
| Виды основных фондов | Наличие на начало года | Введено в эксплуатацию | Выбыло | |||
| Объем | Срок ввода | Вследствие ветхости и износа | Передано другим предприятиям | Срок выбытия | ||
| Здания и сооружения | 1000 | 60 | апрель | 25 | - | апрель |
| Передаточные устройства | 40 | - | - | - | ||
| Машины и оборудование | 2100 | |||||
| Прочие | 150 | - | - | - | ||
Известно за отчетный год:
1. Остаточная стоимость выбывших в течение года ОФ – 7 тыс. руб
2. Износ ОФ на начало года составил 800 тыс. руб
3. Годовая норма амортизации (в среднем по всем ОФ) – 6%
4. Нормативная чистая продукция – 2800 тыс. руб
5. Среднее списочное число рабочих – 600 чел
6. Коэффициент сменности – 1,5
В предыдущем году:
1. нормативная чистая продукция предприятия (в сопоставимых нормативах) составила 2560 тыс. руб
2. среднегодовая полная стоимость промышленно-производственных основных фондов – 3050 тыс. руб
3. фондовооруженность труда – 7900 руб на 1 рабочего в наиболее заполненной смене
Определить:
1. Коэффициенты износа и годности на начало и конец года
2. Коэффициенты обновления и выбытия за год
3. Остаточную стоимость на начало и конец года
4. Коэффициенты динамики (индексы) фондоотдачи и фондоемкости
5. Коэффициент фондовооруженности
6. Построить балансы ОФ по полной стоимости и по стоимости за вычетом износа (остаточной стоимости) за год
Рассчитаем амортизацию – денежное выражение суммы износа ОФ за период времени, т.е. сумма амортизационных отчислений.
t 1 – время использования вводимых ОФ в этом году
Баланс (т.р.):
| Показатель | Полная стоимость | Остаточная стоимость | Износ |
| Наличие на начало года | 3290 | 2490 | 800 |
| Введено за год | + 290 | + 290 | 0 |
| Выбыло за год | - 115 | - 7 | - 108 |
| Сумма износа за год | 0 | - 200,925 | + 200,925 |
| Наличие на конец года | 3465 | 2572,08 | 892,92 |
Коэффициент износа:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент годности:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент обновления:
Коэффициент выбытия:
Фондоотдача:
где Q-бьем продукции в руб.
Для предыдущего года:
Для этого года:
Фондоемкость:
Для предыдущего года:
Для этого года:
Коэффициент динамики фондоотдачи:
Коэффициент динамики фондоемкости:
Коэффициент фондовооруженности:
,
где Т-среднесписочная численность рабочих.
Вывод: На единицу стоимости ОФ продукции выпускается на 0,84 т.руб. и 0,836 т.руб в предыдущем и текущем году соответственно. Потребность в ОФ на единицу стоимости продукции составляет 1,19 т.руб и 1,196 т.р.для предыдущего и текущего года соответственно. Износ ОФ на начало года составил 24,32%, а на конец года 25,77%. В течении года ОФ обновились на 3,5%. В среднем на одного работника приходится 8,371 т.р. ОФ.
Задача №4
За отчетный квартал на заводе произведено, принято отделом технического контроля и передано на склад готовой продукции 120 станков и 50 моторов; отгружено и оплачено потребителями в этом квартале 125 станков и 35 моторов.
Оптовая цена одного станка равна 45 тыс. руб, одного мотора – 8 тыс. руб.
Кроме того, выработано полуфабрикатов (деталей) на 470 тыс. руб., из них реализовано на сторону на 180 тыс. руб. и переработано в своем производстве на 160 тыс. руб
Произведен капитальный ремонт оборудования и транспортных средств по заказам со стороны на 50 тыс. руб. (стоимость капитального ремонта отражена на счете «Реализация» в данном квартале).
Остатки незавершенного производства в оптовых ценах предприятия составили на начало квартала 190 тыс. руб., на конец квартала -200 тыс. руб.
Определить: валовую, товарную и реализованную продукцию за отчетный квартал. Выявите взаимосвязь показателей.
Валовой оборот характеризует общий объем продукции, произведенный за какой либо промежуток времени.
Валовой оборот (ВО):
120+50+470+50+200-190=700;
Валовая продукция- конечный результат деятельности.
Валовая продукция (ВП):
120+50+470-160+50+200-190=540;
Товарная продукция - т.е. продукция, предназначенная для продаж(без учета полуфабрикатов)
Товарная продукция (ТП):
120+50+180+50=400;
Реализованная продукция это продукция в стоимостном выражении уже проданная и отгруженная покупателю.
Реализованная продукция (РП):
125*45+35*8+50=5625+256+50=5931(т.руб.)
Вывод: всего было произведено продукции и полуфабрикатов с учетом незавершенного производства 700, из них 160 использовано в собственном производстве, следовательно ВП=540, продукция предназначенная для продаж 400, а продукция проданная на сумму 5931 т.руб.
Задача №5
Определить по данным:
1. коэффициенты использования календарного, табельного и максимально возможного фондов рабочего времени
2. удельный вес (в %) потерь рабочего времени по уважительным и неуважительным причинам
3. среднесписочную численность рабочих за квартал. Сделать выводы.
Данные об использовании рабочего времени рабочих за квартал(90 дней):
1. отработанно человеко-дней 64950
2. число человеко-дней целодневных простоев 25
3. число человеко-дней неявок на работу -всего 16995
в том числе:
· ежегодные отпуска 2250
· отпуска по учебе 450
· отпуска по беременности и родам 800
· другие неявки, разрешенные законом 119
· с разрешения администрации 60
· праздничные и выходные дни 12500
Календарный фонд- число календарных дней, приходящихся на всех работников предприятия. Определяется путем суммирования человеко-дней явок и неявок на работу за рассматриваемый период.
Ф к =64950+16995+40=81985(человеко-дней)
Табельный фонд определяется путем вычитания из календарного фонда времени числа человеко-дней неявок в связи с праздничными и выходными днями.
Ф т =81985-12500=69485(человеко-дней)
Максимально возможный фонд равен календарному фонду за вычетом числа человеко-дней неявок на работу в связи с праздничными, выходными днями и очередными отпусками.
Ф м =69485-2250=67235(человеко-дней)
К к = фактически отработанное время/календарный фонд;
К к =64950/81985=79,25%
К т = фактически отработанное время/табельный фонд;
К т =64950/69485=93,47%
Кмакс.= фактически отработанное время/ Максимально возможный фонд;
Кмакс.=64950/67235=96,6%
Среднесписочная численность рабочих: 81985/90=910(человек)
Удельный вес (в %) потерь рабочего времени по уважительным причинам:
Удельный вес (в %) потерь рабочего времени по неуважительным причинам:
Вывод: 20,75% потерь рабочего общего календарного времени, 6,53% потерь рабочего времени без учета выходных и праздничных дней 3,4% и потерь рабочего времени за счет уважительных и неуважительных неявок. Среднесписочное число рабочих 910 человек. Потери рабочего времени по уважительным причинам 3,04%, а по неуважительным 0,3%
Задача №6
Определите выпуск товаров и услуг в рыночных ценах и постройте «Счет производства», если известно, что валовой выпуск товаров и услуг в основных ценах в отчетном году составил 180 млрд. руб., чистые налоги на продукты и импорт -45 млрд. руб., а промежуточное потребление-81 млрд.руб.
Счет производства
| Ресурсы | Использование | ||
| Валовой выпуск | Промежуточное потребление | ||
| ВДС | |||
| Потребление основного капитала | |||
| Чистая добавленная стоимость | |||
| Итого | Итого | ||
Задача №7
Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на 1 курс ВУЗа в 1998г. (баллов):
18,5 16,5 20 17 19 20 17 17 12 15,5 20 17,5 19 18,5 18,5 15,5 17,5 13 13,5 17 19 16,5 13,5 19 12,5 15 16,5 20
Построить ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив 4 группы абитуриентов с равными интервалами. Построить гистограмму. Сделать выводы.
(баллов)- наибольшее значение признака в совокупности
(баллов) - наименьшее значение признака в совокупности
Число групп
(балла) - величина интервала
| Привлеченные ресурсы (Х) | Количество банков (шт) |
| 12-14 | 5 |
| 14-16 | 3 |
| 16-18 | 9 |
| 18-20 | 11 |
| Всего: | 28 |
Вывод: наибольшее количество абитуриентов с количеством баллов в интервале , а наименьшее количество абитуриентов в интервале количества баллов .
Задача №8
По сельскому хозяйству имеются следующие данные за 1999 и 2000 год.
| Виды зерновых культур | 1999г. | 2000г. | ||
| Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | |
| Рожь | 100 | 15 | 2100 | 14 |
| Пшеница | 650 | 22 | 12000 | 20 |
| Ячмень | 80 | 15 | 1280 | 16 |
Определить:
· Среднюю урожайность за 1999 и 2000 гг.;
· Динамику по средней урожайности;
· Изменение структуры посевных площадей по сравнению с 1999г.
Вывод: средняя урожайность снизилась в 2000 году по сравнению с 1999гг. снизилась на 9,52%, за счет перераспределения посевных площадей между всеми видам культур урожайность снизилась на 2,06%.
Задача №8
Дано распределение предприятий района по сумме прибыли
| Группы скважин по глубине, м. | Число скважин |
| До 50 | 3 |
| 50-100 | 6 |
| 100-150 | 10 |
| 150-200 | 21 |
| 200-250 | 33 |
| 250-300 | 18 |
| Свыше 300 | 9 |
| Всего: | 100 |
Определите:
· Среднюю выручку;
· Моду, медиану;
· Дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделать выводы
| Средний интервал, км (Xi) | |||||
| 25 | 3 | 75 | -182,5 | 33306,25 | 99918,75 |
| 75 | 6 | 450 | -132,5 | 17556,25 | 105337,5 |
| 125 | 10 | 1250 | -82,5 | 6806,25 | 68062,5 |
| 175 | 21 | 3675 | -32,5 | 1056,25 | 22181,25 |
| 225 | 33 | 7425 | 17,5 | 306,25 | 10106,25 |
| 275 | 18 | 4950 | 67,5 | 4556,25 | 82012,5 |
| 325 | 9 | 2925 | 117,5 | 13806,25 | 124256,3 |
| Итого: | 100 | 20750 | - | - | 511875 |
Средняя выручка:
(тыс. руб)
Частота модального интервала
Нижняя граница признака модального интервала
Частота предшествующая модальному интервалу
Частота после модального интервала
Медиана:
Нижняя граница признака медианного интервала
Медианный интервал
Сумма накопленных частот предшествующих медианному интервалу
тыс. руб
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Вывод: средняя выручка предприятий составляет 207,5 тыс.руб., а мода и медиана равны 222,22 тыс. руб. и 215,15 тыс.руб. соответственно, так как они не близки к средней величине, то можно говорить о том, что ряд распределения несимметричен. Об этом свидетельствует и коэффициент вариации, т.к. он больше 33% (34,5%).
Задача №9
Имеются следующие данные о ценах и реализации продуктов на колхозных рынках города:
| Продукты | Цены на рынках, тыс. руб. за ед. | Реализовано на рынках | ||||||
| 1 | 2 | 3 | Средняя | 1 | 2 | 3 | Средняя | |
| Базисный период | ||||||||
| Молоко, л | 1,8 | 2 | 2,5 | 2,1 | 4100 | 2900 | 1800 | 2933,33 |
| Лук, кг | 1,2 | 1,5 | 1,8 | 1,5 | 1800 | 1500 | 2300 | 1866,67 |
| Картофель, кг | 1 | 1,2 | 1,5 | 1,23 | 2400 | 3600 | 1400 | 2466,67 |
| Отчетный период | ||||||||
| Молоко, л | 1,4 | 2,1 | 2,8 | 2,1 | 4600 | 3200 | 2400 | 3400 |
| Лук, кг | 1,4 | 1,3 | 2 | 1,57 | 2000 | 1700 | 2500 | 2066,67 |
| Картофель, кг | 1,1 | 1,4 | 2 | 1,5 | 2200 | 3500 | 1500 | 2400 |
Определить агрегатный индекс цен и абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цен.
Общий индекс цен:
Индекс товарооборота:
Абсолютная сумма потери денежных средств от роста цен:
11993,993-14046,672=2052,679 тыс. руб.
Вывод: цены в отчетном периоде увеличились на 6,79% по сравнению с базисным периодом, а товарооборот увеличился на 17,11%. Абсолютная сумма переплаты денежных средств покупателей от роста цен составляет 2052,679 тыс. руб.
Задача №10
Волжский автомобильный завод в мае 1996г. превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана.
Определите общее количество реализованных за месяц машин.
Вывод: в мае 1996г. было выпущено 58179 автомобилей.
Задача №11
Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года, тыс. руб.:
| Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Товарный запас | 21,2 | 21,3 | 21,2 | 21,3 | 21,2 | 21,0 | 21,0 | 20,8 | 19,2 | 20,1 | 20,8 | 21,1 |
Произвести:
ü Сглаживание ряда товарных запасов универмага методом трехмерной скользящей средней.
ü Выравнивание ряда динамики по прямой
Сделать вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.
Метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т. е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.
| Месяц | Товарный запас | Трехчленные скользящие суммы | Трехчленные скользящие средние | |
| 1 | 21,2 | - | - | |
| 2 | 21,3 | - | 21,23 | |
| 3 | 21,2 | 63,7 | 21,27 | |
| 4 | 21,3 | 63,8 | 21,23 | |
| 5 | 21,2 | 63,7 | 21,17 | |
| 6 | 21 | 63,5 | 21,07 | |
| 7 | 21 | 63,2 | 20,93 | |
| 8 | 20,8 | 62,8 | 20,33 | |
| 9 | 19,2 | 61 | 20,03 | |
| 10 | 20,1 | 60,1 | 20,03 | |
| 11 | 20,8 | 60,1 | 20,67 | |
| 12 | 21,1 | 62 | - |
Взяв данные за первые три месяца, исчисляем трехчленные суммы, а затем среднюю:
Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение
Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а0 и а 1:
Где у - исходный уровень ряда динамики;
n- число членов ряда;
t - показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.
В рядах динамики техника расчета параметров уравнения может быть упрощена. Для этой цели показателем времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, т. е. .
При этом уравнения системы примут следующий вид:
| Месяц | Товарный запас | t | t2 | yt | |||
| 1 | 21,2 | -6 | 36 | -127,2 | 21,33 | -0,13 | 0,02 |
| 2 | 21,3 | -5 | 25 | -106,5 | 21,25 | 0,05 | 0,00 |
| 3 | 21,2 | -4 | 16 | -84,8 | 21,17 | 0,03 | 0,00 |
| 4 | 21,3 | -3 | 9 | -63,9 | 21,09 | 0,21 | 0,04 |
| 5 | 21,2 | -2 | 4 | -42,4 | 21,01 | 0,19 | 0,04 |
| 6 | 21 | -1 | 1 | -21 | 20,93 | 0,07 | 0,00 |
| 7 | 21 | 1 | 1 | 21 | 20,77 | 0,23 | 0,05 |
| 8 | 20,8 | 2 | 4 | 41,6 | 20,69 | 0,11 | 0,01 |
| 9 | 19,2 | 3 | 9 | 57,6 | 20,61 | -1,41 | 1,99 |
| 10 | 20,1 | 4 | 16 | 80,4 | 20,53 | -0,43 | 0,18 |
| 11 | 20,8 | 5 | 25 | 104 | 20,45 | 0,35 | 0,12 |
| 12 | 21,1 | 6 | 36 | 126,6 | 20,37 | 0,73 | 0,53 |
| итого | 250,2 | 0 | 182 | -14,6 | 250,20 | 0,00 | 3,00 |
В результате получаем следующее уравнение основной тенденции:
Задача №12
В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10.
Доля изделий без брака.
Вывод: То есть доля бракованных изделий в партии составляет от 0,5% до 10,9%. Таким образом, с вероятностью 0,954 нельзя утверждать, что доля бракованных изделий не превысит 7%.
Задача №13
Имеются данные о населении района за год: численность постоянного населения на начало года – 6840 тыс. чел., на конец года – 6920 тыс. чел. Коэффициент рождаемости 22% 0 , коэффициент смертности 8% о. Численность женщин детородного возраста составляет 20% 0 от общей численности населения за год.
Определить: коэффициент фертильности, жизненности Покровского и механического прироста населения по району.
Специальный коэффициент рождаемости:
% о
d – доля женщин детородного возраста
Средняя численность населения за год:
(тыс. чел)
Численность населения на конец года
Численность населения на начало года
Коэффициент жизненности Покровского – показывает на сколько уровень рождаемости превышает уровень смертности:
% о
N – число родившихся
M – число умерших
(тыс. чел)
(тыс. чел)
Коэффициент механического прироста:
(тыс. чел)
Вывод: за год в расчете на 1000 чел. рождаемость – 151,36 человек, умерло – 55,04 чел., число родившихся за год на 1000 женщин детородного возраста составляет 110 чел., а за счет механического прироста численность населения на 1000 чел. уменьшилась на 2,37 чел. Уровень рождаемости превышает уровень смертности в 2,75.
Задача №14
Дано (млдр. руб.)
| Показатели | Периоды | |
| Базисный | Отчетный | |
| Объем товарной продукции | 6280 | 7050 |
| Среднегодовая стоимость ОПФ | 3695 | 3710 |
Определить:
1. Показатели фондоотдачи в отчетном и базисном периоде
2. Общий прирост товарной продукции
a. Изменения фондоотдачи
b. Увеличения стоимости ОПФ
1. Фондоотдача:
где Q-бьем продукции в руб.
(млн. руб)
(млн. руб)
2. Общий прирост товарной продукции.
3. Прирост товарной продукции за счет:
1. Изменения фондоотдачи
2. Увеличения стоимости ОПФ
Вывод: на единицу стоимости ОФ выпускается продукции на 1,7 млн. руб. и 1,9 млн. руб. в базисном и отчетном периоде соответственно. За счет увеличения стоимости ОФ объем продукции увеличился на 12,7%, а общий прирост продукции в отчетном по сравнению с базисным периоде составил 12,26%. За счет изменения фондоотдачи объем продукции увеличился на 25,47%.
Задача №15
Имеются следующие данные о продаже товаров в торговых предприятиях района:
| Товар | Товарооборот в действующих ценах, тыс. руб. | Изменение средних цен во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом | |
| 1 квартал | 2 квартал | ||
| Обувь | 60 | 80 | +12 |
| Трикотаж | 24 | 30 | +5 |
| Кожгалантерея | 32 | 45 | -2 |
Определите:
1. Среднее изменение цен на проданные товары
2. Общий индекс товарооборота
3. Общий индекс физического объема продаж
1. 
, т.е. в среднем цены увеличились на 5%
2. 
3. 
Вывод: в среднем цены увеличились на 5%, товарооборот по всей группе товаров увеличился на 33,6% по сравнению с первым кварталом, цены по всей группе товаров увеличились на 6,2% по сравнению с первым кварталом, а объем продаж увеличился на 25,8% по сравнению с первым кварталом.
Задача №16
| Показатель | Период | |
| базисный | текущий | |
| Заработная плата | 740 | 840 |
| Трансферты | 100 | 150 |
| Индекс цен | 1 | 1,25 |
1. Определим доходы рабочих:
Базисный период: 740-100=640 руб.
Отчетный период: 840-150=690 руб.
Динамика доходов:
2. 
Вывод: доходы рабочих увеличились на 7,8% по сравнению с базисным периодом, но из-за увеличения цен на товары и услуги оплата труда уменьшилась на 13,76%
Задача №17
Имеются следующие данные по району, тыс. чел.
1. Численность населения на начало года – 82, в том числе:
женщины от 15 до 49 лет – 23,5
2. Численность населения на конец года – 86, в том числе:
женщины от 15 до 49 лет – 24,5
3. В течение года:
Родилось – 1,18
Умерло – 0,42, из них детей до года – 0,03
Определите:
1. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста
2. Специальный коэффициент рождаемости
3. Коэффициент детской смертности
4. Коэффициент жизненности
Кр=
Вывод: В отчетном периоде на каждую 1000 человек, проживающих на данной территории, приходится 14 родившихся.
Кс=
5
Вывод: В отчетном периоде на каждую 1000 чел.,проживающих на данной территории,приходится 5 умерших.
Вывод: В отчетном периоде на данной территории складывается благоприятная демографическая ситуация.
Кр(спец)=
Жен.15-49=
Кр(спец)=
Вывод: отчетном периоде на каждую 1000 женщин в возрасте от 15 до 49лет,проживающих на данной территории, приходится 49 младенцев.
К дет.см.=*1000=25
Вывод: В отчетном периоде на каждую 1000 родившихся на данной территории,приходится 25 умерших младенцев.
К жизн.=
Вывод: В отчетный период на данной территории рождаемость превышает смертность в 3 раза.
Задача №18
Имеются данные об основных средствах предприятия за отчетный год:
1. Сумма износа основных фондов на начало года, млрд. руб. – 5500
2. Коэффициент износа на начало года, % - 25
3. Стоимость проведенного за год капитального ремонта основных средств, млрд.руб. – 820
4. Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной стоимости, млрд.руб. – 1000
5. Процент износа выбывших основных фондов – 95
6. Среднегодовая норма износа, % - 10
7. Введено в эксплуатацию новых основных фондов, млрд.руб. – 2500
Определите:
1. Стоимость основных фондов на начало года:
а) полную первоначальную;
б) первоначальную за вычетом износа.
2. Полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года;
3. Среднюю годовую стоимость основных фондов;
4. Первоначальную стоимость основных фондов за вычетом износа на конец года;
5. Сумму износа на конец года.
Фн==22000млрд. руб.
Вывод: Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года составила 22000млрд.руб.
Б) Ф´н=Фн-Ин
Вывод: Остаточная стоимость основных фондов на начало года составила 16500 млрд.руб.
Техническое, правовое и финансовое обеспечение. Разработка такого обеспечения будет производиться с учетом местной специфики. Однако некоторые виды обеспечения сходны. Ведение муниципального социально-экономического мониторинга должно осуществляться органами местного самоуправления. Информационный фонд социально-экономического мониторинга может представлять накопленные данные об экономической и...
Анализ и прогнозирование социально-экономического развития очень важно для дальнейшего развития страны. 1.2 Основные способы прогнозирования социально-экономического развития в России и за рубежом Прогнозирование в зарубежных странах В экономически развитых странах прогнозирование обычно бывает двух форм: централизованное (Канада, Швейцария и др.) и децентрализованное (США, Германия и...
НОУ ВПО
«МУРМАНСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ»
Факультет: Экономический
Специальность: 080100.68 «Экономика фирмы»
Личное дело №:
Контрольная работа
|
по дисциплине: |
Статистика |
|
|
Вариант №2 |
||
|
Студента 1 курса |
||
|
Группа: МГЭ-ЭФ-ЗО-1309 |
||
|
Место работы и занимаемая должность: |
||
|
Дата регистрации работы: |
||
Задача №1 . Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов группы по теории статистики в летнюю сессию отчетного года: 5, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3. Постройте:
а) ряд распределения студентов по баллам оценок, полученных в сессию;
б) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы студентов: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше);
в) укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.
где N – число единиц совокупности (объем)
Определим размер интервала по формуле:
где h – величина (размер) интервала, или размах интервала, или шаг;
X max – максимальное значение группировочного признака;
X min – минимальное значение группировочного признака.
баллов
Образуем группы студентов по данным успеваемости
2,0 – 2,6 – 1-я группа;
2,6 – 3,2 – 2-я группа;
3,2 – 3,8 – 3-я группа;
3,8 – 4,4 – 4-я группа;
4,4 – 5,0 – 5-я группа.
По каждой группе осуществим подсчет единиц совокупности:
|
№ группы |
Группы студентов по данным успеваемости |
Число студентов в группе |
Распределим студентов по уровню успеваемости
Поскольку признак успеваемости качественный, то следовательно что данный ряд распределения является атрибутивным.
Задача №2 . Производительность труда одного из предприятий бытового обслуживания повысилась на 5%, а количество работников на 2%. Определить, на сколько процентов увеличился объем реализации продукции и услуг на данном предприятии.
ОПД = _________ Текущий уровень ______________.
Предшествующий или базисный уровень.
Найдем относительный показатель динамики производительности труда, взяв предыдущую производительность труда одного из предприятий бытового обслуживания за 100%
По аналогии ищем относительный показатель динамики количества работников.
Найдем показатель динамики объема реализации продукции
,
или 102,9%
Вывод: Объем реализации продукции услуг на данном предприятии повысился на 2,9%.
Задача №3. Определить среднюю заработную плату по комплексу химчисток за месяц:
Введем условные обозначения:
f – численность рабочих по каждой химчистке;
x – средняя заработная плата 1 рабочего по каждой химчистке;
w – фонд оплаты труда по каждой химчистке;
∑xf – общий фонд заработной платы по комплексу химчисток.
Найдем численность рабочих по каждому комплексу:
;
;
,
следовательно ∑ f = 149 рабочих
Найдем среднюю месячную заработною плату по комплексу химчисток:
Задача №4. Построить моментный ряд динамики (за 10 дней) волнового курса доллара и определить средний уровень ряда.
Построим моментный ряд динамики:
|
Дина-мика |
Моментный ряд динамики волнового курса доллара можно представить на графике:
Данные приводятся только на начало и конец периода, поэтому формула средней хронологической трансформируется в формулу средней арифметической:
.
Задача №5 . По имеющимся в таблице данным о средних оптовых ценах на автомобильный бензин по РФ во II квартале некоторого отчетного года определите недостающие показатели:
Цепные индексы цен находим путем сопоставления показателя любого периода с показателем предшествующего, т.е. при расчете цепных индексов цен принимается переменная база сравнения:
;
;
.
Для характеристики изменения цен по каждому виду продукции используются индивидуальные индексы цен:
Исходя из данной формулы получаем следующие результаты:
СПИИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Годин А.М. Статистика: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Кº», 2006. – 492 с.
Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. Пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы
и статистика, 2004. – 336 с.: ил.
Практикум по теории статистики: Учеб. пособие. / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова; Под ред. Р.А. Шмойловой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006.- 416 с.
Имеются следующие данные о товарообороте по 20 магазинам продовольственных товаров (тыс. руб.): 2200, 3000, 1000, 2000, 4000, 3300, 2500, 2320, 1500, 2100, 2700, 1900, 2300, 3200, 3800, 2900, 2400, 3500, 2380, 2600. Постройте интервальный ряд распределения торговых предприятий по товарообороту, образовав, 5 групп с равными интервалами. Рассчитайте характеристики ряда распределения. Сделайте выводы.
Задача № 3
Имеются следующие условные данные о ценах и реализации товара "А" двумя торговыми предприятиями:
Определите:
1. Индексы цен переменного, постоянного состава, структурные сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней цены товара под влиянием отдельных факторов.
Сделайте выводы.
Задача №4
Имеются следующие условные данные по торговому предприятию за два квартала (тыс. руб.):
|
Базисный квартал |
Отчетный квартал |
|||
|
Товаро-оборот |
Средние товарные запасы |
Товаро-оборот |
Средние товарные запасы |
|
Определите по каждому товару и по трем товарам вместе:
1. скорость товарооборота
2. время обращения товаров
3. индексы динамики средней скорости товарооборота.
Сделайте выводы.
Задача №5
Имеются следующие условные данные:
|
Плановый объем розничного товарооборота, млн.р. |
Товарные запасы на начало каждого квартала |
Норматив товарных запасов, дней |
|
определите:
1. фактическую обеспеченность запасами в каждом квартале.
2. отклонение фактической обеспеченности товарными запасами (в днях) от плановой в каждом квартале и в целом за год (в днях и в стоимостном выражении).
Задача №6
Товарооборот торговых предприятий, млн.р.
Задача №7
|
Группа товаров |
Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
Определите по 3 группам товаров вместе:
1. Индексы товарооборота в фактических и сопоставимых ценах, индекс цен.
2. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения физического объема товарооборота и цен.
сделайте выводы.
Задача №8
Имеются данные о товарообороте по 3 товарным группам:
|
Группа товаров |
Розничный товарооборот в фактических ценах, тыс.р. |
Изменение количества проданного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
|
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
Определите по 3 группам товаров вместе:
1. Индексы товарооборота в фактических и сопоставимых ценах, индекс цен. покажите их взаимосвязь.
2. абсолютное изменение товарооборота в том числе вследствии изменения физического объема товарооборота и цен.
сделайте выводы.
Задача №9
Имеются данные о реализации фруктовых соков в городе в течение 3-х лет по кварталам (млн. руб.)
1.Охарактеризуйте сезонность продажи фруктовых соков, рассчитав индексы сезонности методом простой средней.
2. Осуществите прогноз продажи на следующий (4-й) год по кварталам, используя индексы сезонности, при условии, что годовой товарооборот планируется в объеме 230 млн. руб.
3. Постойте график сезонной волны.
Сделайте выводы.
Задача №10
Имеются данные о динамике производства и себестоимости продукции предприятия:
Определите:
1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема произведенной продукции.
2.Индексы на общие затраты:
а) затрат на выпуск продукции;
б) себестоимости продукции;
в) физического объема продукции.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и сделайте выводы.
Задача №11
Имеются данные АО за год, тыс. руб.
Полная стоимость основных производственных фондов на начало года - 7000
Введено в действие новых основынх фондов - 2150
Выбыло по полной стоимости - 820
Сумма износа основных фондов:
на начало года - 2100
на конец года - 1990
выпуск продукции за год - 7500
Определите:
1. коэффициенты износа и годности основных фондов на начало и конец года.
2. коэффициенты обновления и выбытия за год, показатель фондоотдачи.
Задача 12
Имеются данные об использовании основных фондов АО, млн. руб.:
Определите:
1. Показатели фондоотдачи за каждый период;
2. Абсолютный прирост продукции вследствие изменения: а) объема основных фондов; б) фондоотдачи.
Задача №13
Розничный товарооборот торговой организации характеризуется следующими данными:
|
Дни месяца |
|
Определите основную тенденцию динамики товарооборота трехчленной скользящей средней. постройте графики по исходным и рассчитанным данным. сделайте вывод.
Задача №14
Эффективность работы акционерного ощества в 1 полугодии характеризуется показателями:
|
Предприятие АО |
Получено прибыли, тыс. руб. |
Рентабельность акционерного капитала, % |
Удельный вес акционерного капитала, % |
Определите среднюю рентабельность АО, используя показатели:
1) гр.1 и гр.2
2) гр.2 и гр.3
Задача №15
Имеются следующие данные о поставки товара разной сортности:
|
Цена по договору, тыс.р./т. |
Поставка товара тыс.т. |
||
|
По контракту |
фактически |
||
Определите, в какой мере структура поставки по сортности соответствует условиям контракта (рассчитайте индекс сортности).
Задача №16
Для установления среднего объема реализации в организациях розничной торговли города была проведена 2%-ная типичная выборка с пропорциональным отбором внутри типических групп. в результате выборки получены следующие данные:
С вероятностью 0, 954 определите пределы, в которых находится средний объем реализации в организациях розничной торговли города.
Задача №17
Имеются следующие данные по 16 магазинам о количестве проданного товара и ценах на него:
№ магазина Цена товара, руб./ед. Количество проданного товара, тыс. ед.
1 100 34
2 121 23
3 80 50
4 98 32
5 112 25
6 95 37
7 84 42
8 108 27
9 93 36
10 85 45
11 82 48
12 104 30
13 118 24
14 80 52
15 93 36
16 140 10
Сгруппируйте магазины по уровню цен, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе определите число магазинов и количество проданного товара (всего и в среднем одним магазином). сделайте выводы о наличии (или отсутствии) связи между ценой и количеством проданного товара.
Задача №18
имеются следующие условные данные:
Измерьте тесноту корреляционной связи между выпуском продукции и формой собственности предприятия эмпирическим корреляционным отношением.
Задание №19
Имеются следующие данные, млн. руб.
|
Вид продукции |
Затраты на производство и реализацию |
Прибыль от реализации |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
Определите:
1. рентабельность по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый период;
2. общие индексы рентабельности продукции (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов);
3. абсолютное изменение средней рентабельности продукции за счет факторов: а) рентабельности; б) структурных сдвигов.
Задача № 21
имеются следующие данные по предприятию:
|
Показатели |
Базисный период |
Отчетный период |
Отклонения |
|
|
абсолютные |
Относительные |
|||
|
Произведено изделий (тыс. шт.) |
||||
|
Затрачено рабочего времени на производство изделий(тыс. чел.-ч.) |
||||
|
Средняя часовая выработка (шт./чел.-ч.) |
||||
|
трудоемкость |
||||
Определите все недостающие показатели таблицы (заполните пустые строки и графы). сделайте выводы.
Задача № 22
Имеются следующие условные данные об экономической деятельности региона (в фактически действующих ценах):
№ п/п Показатели млрд. руб.
1 валовой выпуск в основных ценах:
- в сфере производства товаров 17800
- в сфере производства услуг 12800
2 промежуточное потребление:
- в сфере производства товаров 9500
- в сфере производства услуг 4600
3 косвенно измеряемые услуги финансового посредничества 540
4 Налоги на продукцы и импорт 2580
5 субсидии на продукты и импорт 990
6 оплата труда наемных работников 6700
7 валовая прибыль и валовые смешанные доходы 9130
8 налоги на производство и импорт 2900
9 субсидии на производство и импорт 1180
Определите валовой внутренний продукт производственным и распределительным методами.
Задача № 23
Имеются следующие данные по двум предприятиям о затратах времени на выработку изделия А:
Определите средние затраты времени на производство одного изделия по двум предприятиям в целом.
Задача № 24
имеются следующие условные данные по двум предприятиям отрасли:
|
Предприятие |
Выпуск продукции, тыс.р. |
Среднесписочная численность рабочих, чел |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
определите:
1. для каждого предприятия уровни и динамику производительности труда;
2. для двух предприятий вместе:
- индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);
- абсолютные изменения средней производительности труда за счет отдельных факторов.
Задача № 25
Имеются следующие данные о производстве работ и трудовых затрат до и после внедрения новой техники по строительно-монтажным управлениям (СМУ):
|
Объем выполняемых работ, т |
Затраты рабочего времени на 1 т., чел.-ч. |
|||
|
До внедрения новой техники |
После внедрения новой техники |
До внедрения новой техники Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим. Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам. | ||
Задача №1
Имеются следующие данные по одному из регионов (тыс. чел.):
1. Численность населения на начало года – 126
2. В течение года:
· родилось – 1,89
· умерло – 1,26
· заключено браков – 2,52
· зарегистрировано разводов – 3,78
· прибыло – 0,63
· убыло – 0,5
Определить за год:
1. Среднюю численность населения
2. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, миграции (механического прироста), общего прироста населения, брачности, разводимости.
3. Коэффициент плодовитости (специальный коэффициент рождаемости), если известно, что среднее число женщин от 15 до 49 лет составило 32 тыс. чел.
1. Численность на конец года:
(тыс. чел.)
(тыс. чел)
2. Коэффициент рождаемости:
Коэффициент смертности:
% о
Коэффициент естественного прироста:
Коэффициент общего прироста:
Коэффициент брачности:
% о
Коэффициент разводимости:
% о
3. Специальный коэффициент рождаемости:
% о
Вывод: за год в расчете на 1000 чел. рождаемость – 14,95 человек, умерло – 9,97 чел., зарегистрировало брак – 19,94 чел., развелось – 29,9 человек, естественный прирост составил – 4,98 чел, прирост за счет миграции – 1,03 чел, а общий прирост составил 6,01 чел. Число родившихся за год на 1000 женщин детородного возраста составляет 59,06 человек.
Задача №2
Дано (млдр. руб.):
1. Полная стоимость ОПФ на начало года – 900
2. Сумма износа на начало года – 250
4. Выбыло: в сентябре по полной стоимости – 70, по остаточной – 5
5. Передано в наем другим организациям: по полной стоимости – 40, по остаточной – 30
6. Годовая норма амортизации – 7%
1. Полную и остаточную стоимость на начало и конец года;
2. Коэффициент износа и годности на начало и на конец года
3. Коэффициент обновления и выбытия за год
Баланс (т.р.):
| Показатель | Полная стоимость | Остаточная стоимость | Износ |
| Наличие на начало года | 900 | 650 | 250 |
| Введено за год | + 250 | + 250 | 0 |
| Выбыло за год | - 110 | - 35 | -75 |
| Сумма износа за год | 0 | - 67,2 | +67,2 |
| Наличие на конец года | 1040 | 797,8 | 242,2 |
Коэффициент износа:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент годности:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент обновления:
Коэффициент выбытия:
Вывод: коэффициент износа на начало года больше коэффициента износа на конец года в связи с большим количеством новых поступивших в эксплуатацию ОФ (коэффициент обновления 24,04%) и с небольшим количеством выведенных ОФ(коэффициент выбытия 12,22%)
Задача №3
Имеются следующие данные о движении промышленно-производственных основных фондов (по полной стоимости) предприятия за год (тыс. руб.):
| Виды основных фондов | Наличие на начало года | Введено в эксплуатацию | Выбыло | |||
| Объем | Срок ввода | Вследствие ветхости и износа | Передано другим предприятиям | Срок выбытия | ||
| Здания и сооружения | 1000 | 60 | апрель | 25 | - | апрель |
| Передаточные устройства | 40 | - | - | - | ||
| Машины и оборудование | 2100 | |||||
| Прочие | 150 | - | - | - | ||
Известно за отчетный год:
1. Остаточная стоимость выбывших в течение года ОФ – 7 тыс. руб
2. Износ ОФ на начало года составил 800 тыс. руб
3. Годовая норма амортизации (в среднем по всем ОФ) – 6%
4. Нормативная чистая продукция – 2800 тыс. руб
5. Среднее списочное число рабочих – 600 чел
6. Коэффициент сменности – 1,5
В предыдущем году:
1. нормативная чистая продукция предприятия (в сопоставимых нормативах) составила 2560 тыс. руб
2. среднегодовая полная стоимость промышленно-производственных основных фондов – 3050 тыс. руб
3. фондовооруженность труда – 7900 руб на 1 рабочего в наиболее заполненной смене
Определить:
1. Коэффициенты износа и годности на начало и конец года
2. Коэффициенты обновления и выбытия за год
3. Остаточную стоимость на начало и конец года
4. Коэффициенты динамики (индексы) фондоотдачи и фондоемкости
5. Коэффициент фондовооруженности
6. Построить балансы ОФ по полной стоимости и по стоимости за вычетом износа (остаточной стоимости) за год
Рассчитаем амортизацию – денежное выражение суммы износа ОФ за период времени, т.е. сумма амортизационных отчислений.
t 1 – время использования вводимых ОФ в этом году
Баланс (т.р.):
| Показатель | Полная стоимость | Остаточная стоимость | Износ |
| Наличие на начало года | 3290 | 2490 | 800 |
| Введено за год | + 290 | + 290 | 0 |
| Выбыло за год | - 115 | - 7 | - 108 |
| Сумма износа за год | 0 | - 200,925 | + 200,925 |
| Наличие на конец года | 3465 | 2572,08 | 892,92 |
Коэффициент износа:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент годности:
На начало года:
На конец года:
Коэффициент обновления:
Коэффициент выбытия:
Фондоотдача:
где Q-бьем продукции в руб.
Для предыдущего года:
Для этого года:
Фондоемкость:
Для предыдущего года:
Для этого года:
Коэффициент динамики фондоотдачи:
Коэффициент динамики фондоемкости:
Коэффициент фондовооруженности:
,
где Т-среднесписочная численность рабочих.
Вывод: На единицу стоимости ОФ продукции выпускается на 0,84 т.руб. и 0,836 т.руб в предыдущем и текущем году соответственно. Потребность в ОФ на единицу стоимости продукции составляет 1,19 т.руб и 1,196 т.р.для предыдущего и текущего года соответственно. Износ ОФ на начало года составил 24,32%, а на конец года 25,77%. В течении года ОФ обновились на 3,5%. В среднем на одного работника приходится 8,371 т.р. ОФ.
Задача №4
За отчетный квартал на заводе произведено, принято отделом технического контроля и передано на склад готовой продукции 120 станков и 50 моторов; отгружено и оплачено потребителями в этом квартале 125 станков и 35 моторов.
Оптовая цена одного станка равна 45 тыс. руб, одного мотора – 8 тыс. руб.
Кроме того, выработано полуфабрикатов (деталей) на 470 тыс. руб., из них реализовано на сторону на 180 тыс. руб. и переработано в своем производстве на 160 тыс. руб
Произведен капитальный ремонт оборудования и транспортных средств по заказам со стороны на 50 тыс. руб. (стоимость капитального ремонта отражена на счете «Реализация» в данном квартале).
Остатки незавершенного производства в оптовых ценах предприятия составили на начало квартала 190 тыс. руб., на конец квартала -200 тыс. руб.
Определить: валовую, товарную и реализованную продукцию за отчетный квартал. Выявите взаимосвязь показателей.
Валовой оборот характеризует общий объем продукции, произведенный за какой либо промежуток времени.
Валовой оборот (ВО):
120+50+470+50+200-190=700;
Валовая продукция- конечный результат деятельности.
Валовая продукция (ВП):
120+50+470-160+50+200-190=540;
Товарная продукция - т.е. продукция, предназначенная для продаж(без учета полуфабрикатов)
Товарная продукция (ТП):
120+50+180+50=400;
Реализованная продукция это продукция в стоимостном выражении уже проданная и отгруженная покупателю.
Реализованная продукция (РП):
125*45+35*8+50=5625+256+50=5931(т.руб.)
Вывод: всего было произведено продукции и полуфабрикатов с учетом незавершенного производства 700, из них 160 использовано в собственном производстве, следовательно ВП=540, продукция предназначенная для продаж 400, а продукция проданная на сумму 5931 т.руб.
Задача №5
Определить по данным:
1. коэффициенты использования календарного, табельного и максимально возможного фондов рабочего времени
2. удельный вес (в %) потерь рабочего времени по уважительным и неуважительным причинам
3. среднесписочную численность рабочих за квартал. Сделать выводы.
Данные об использовании рабочего времени рабочих за квартал(90 дней):
1. отработанно человеко-дней 64950
2. число человеко-дней целодневных простоев 25
3. число человеко-дней неявок на работу -всего 16995
в том числе:
· ежегодные отпуска 2250
· отпуска по учебе 450
· отпуска по беременности и родам 800
· другие неявки, разрешенные законом 119
· с разрешения администрации 60
· праздничные и выходные дни 12500
Календарный фонд- число календарных дней, приходящихся на всех работников предприятия. Определяется путем суммирования человеко-дней явок и неявок на работу за рассматриваемый период.
Ф к =64950+16995+40=81985(человеко-дней)
Табельный фонд определяется путем вычитания из календарного фонда времени числа человеко-дней неявок в связи с праздничными и выходными днями.
Ф т =81985-12500=69485(человеко-дней)
Максимально возможный фонд равен календарному фонду за вычетом числа человеко-дней неявок на работу в связи с праздничными, выходными днями и очередными отпусками.
Ф м =69485-2250=67235(человеко-дней)
К к = фактически отработанное время/календарный фонд;
К к =64950/81985=79,25%
К т = фактически отработанное время/табельный фонд;
К т =64950/69485=93,47%
Кмакс.= фактически отработанное время/ Максимально возможный фонд;
Кмакс.=64950/67235=96,6%
Среднесписочная численность рабочих: 81985/90=910(человек)
Удельный вес (в %) потерь рабочего времени по уважительным причинам:
Удельный вес (в %) потерь рабочего времени по неуважительным причинам:
Вывод: 20,75% потерь рабочего общего календарного времени, 6,53% потерь рабочего времени без учета выходных и праздничных дней 3,4% и потерь рабочего времени за счет уважительных и неуважительных неявок. Среднесписочное число рабочих 910 человек. Потери рабочего времени по уважительным причинам 3,04%, а по неуважительным 0,3%
Задача №6
Определите выпуск товаров и услуг в рыночных ценах и постройте «Счет производства», если известно, что валовой выпуск товаров и услуг в основных ценах в отчетном году составил 180 млрд. руб., чистые налоги на продукты и импорт -45 млрд. руб., а промежуточное потребление-81 млрд.руб.
Счет производства
| Ресурсы | Использование | ||
| Валовой выпуск | Промежуточное потребление | ||
| ВДС | |||
| Потребление основного капитала | |||
| Чистая добавленная стоимость | |||
| Итого | Итого | ||
Задача №7
Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на 1 курс ВУЗа в 1998г. (баллов):
18,5 16,5 20 17 19 20 17 17 12 15,5 20 17,5 19 18,5 18,5 15,5 17,5 13 13,5 17 19 16,5 13,5 19 12,5 15 16,5 20
Построить ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив 4 группы абитуриентов с равными интервалами. Построить гистограмму. Сделать выводы.
(баллов)- наибольшее значение признака в совокупности
(баллов) - наименьшее значение признака в совокупности
Число групп
(балла) - величина интервала
| Привлеченные ресурсы (Х) | Количество банков (шт) |
| 12-14 | 5 |
| 14-16 | 3 |
| 16-18 | 9 |
| 18-20 | 11 |
| Всего: | 28 |
Вывод: наибольшее количество абитуриентов с количеством баллов в интервале , а наименьшее количество абитуриентов в интервале количества баллов .
Задача №8
По сельскому хозяйству имеются следующие данные за 1999 и 2000 год.
| Виды зерновых культур | 1999г. | 2000г. | ||
| Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | |
| Рожь | 100 | 15 | 2100 | 14 |
| Пшеница | 650 | 22 | 12000 | 20 |
| Ячмень | 80 | 15 | 1280 | 16 |
Определить:
· Среднюю урожайность за 1999 и 2000 гг.;
· Динамику по средней урожайности;
· Изменение структуры посевных площадей по сравнению с 1999г.
Вывод: средняя урожайность снизилась в 2000 году по сравнению с 1999гг. снизилась на 9,52%, за счет перераспределения посевных площадей между всеми видам культур урожайность снизилась на 2,06%.
Задача №8
Дано распределение предприятий района по сумме прибыли
| Группы скважин по глубине, м. | Число скважин |
| До 50 | 3 |
| 50-100 | 6 |
| 100-150 | 10 |
| 150-200 | 21 |
| 200-250 | 33 |
| 250-300 | 18 |
| Свыше 300 | 9 |
| Всего: | 100 |
Определите:
· Среднюю выручку;
· Моду, медиану;
· Дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделать выводы
| 25 | 3 | 75 | -182,5 | 33306,25 | 99918,75 |
| 75 | 6 | 450 | -132,5 | 17556,25 | 105337,5 |
| 125 | 10 | 1250 | -82,5 | 6806,25 | 68062,5 |
| 175 | 21 | 3675 | -32,5 | 1056,25 | 22181,25 |
| 225 | 33 | 7425 | 17,5 | 306,25 | 10106,25 |
| 275 | 18 | 4950 | 67,5 | 4556,25 | 82012,5 |
| 325 | 9 | 2925 | 117,5 | 13806,25 | 124256,3 |
| Итого: | 100 | 20750 | - | - | 511875 |
Средняя выручка:
(тыс. руб)
Мода:
Частота модального интервала
Нижняя граница признака модального интервала
Частота предшествующая модальному интервалу
Частота после модального интервала
Медиана:
Нижняя граница признака медианного интервала
Медианный интервал
Сумма накопленных частот предшествующих медианному интервалу
тыс. руб
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Вывод: средняя выручка предприятий составляет 207,5 тыс.руб., а мода и медиана равны 222,22 тыс. руб. и 215,15 тыс.руб. соответственно, так как они не близки к средней величине, то можно говорить о том, что ряд распределения несимметричен. Об этом свидетельствует и коэффициент вариации, т.к. он больше 33% (34,5%).
Задача №9
Имеются следующие данные о ценах и реализации продуктов на колхозных рынках города:
| Продукты | Цены на рынках, тыс. руб. за ед. | Реализовано на рынках | ||||||
| 1 | 2 | 3 | Средняя | 1 | 2 | 3 | Средняя | |
| Базисный период | ||||||||
| Молоко, л | 1,8 | 2 | 2,5 | 2,1 | 4100 | 2900 | 1800 | 2933,33 |
| Лук, кг | 1,2 | 1,5 | 1,8 | 1,5 | 1800 | 1500 | 2300 | 1866,67 |
| Картофель, кг | 1 | 1,2 | 1,5 | 1,23 | 2400 | 3600 | 1400 | 2466,67 |
| Отчетный период | ||||||||
| Молоко, л | 1,4 | 2,1 | 2,8 | 2,1 | 4600 | 3200 | 2400 | 3400 |
| Лук, кг | 1,4 | 1,3 | 2 | 1,57 | 2000 | 1700 | 2500 | 2066,67 |
| Картофель, кг | 1,1 | 1,4 | 2 | 1,5 | 2200 | 3500 | 1500 | 2400 |
Определить агрегатный индекс цен и абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цен.
Общий индекс цен:
Индекс товарооборота:
Абсолютная сумма потери денежных средств от роста цен:
11993,993-14046,672=2052,679 тыс. руб.
Вывод: цены в отчетном периоде увеличились на 6,79% по сравнению с базисным периодом, а товарооборот увеличился на 17,11%. Абсолютная сумма переплаты денежных средств покупателей от роста цен составляет 2052,679 тыс. руб.
Задача №10
Волжский автомобильный завод в мае 1996г. превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана.
Определите общее количество реализованных за месяц машин.
Вывод: в мае 1996г. было выпущено 58179 автомобилей.
Задача №11
Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года, тыс. руб.:
| Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Товарный запас | 21,2 | 21,3 | 21,2 | 21,3 | 21,2 | 21,0 | 21,0 | 20,8 | 19,2 | 20,1 | 20,8 | 21,1 |
Произвести:
ü Сглаживание ряда товарных запасов универмага методом трехмерной скользящей средней.
ü Выравнивание ряда динамики по прямой
Сделать вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.
Метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т. е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.
| Месяц | Товарный запас | Трехчленные скользящие суммы | Трехчленные скользящие средние | |
| 1 | 21,2 | - | - | |
| 2 | 21,3 | - | 21,23 | |
| 3 | 21,2 | 63,7 | 21,27 | |
| 4 | 21,3 | 63,8 | 21,23 | |
| 5 | 21,2 | 63,7 | 21,17 | |
| 6 | 21 | 63,5 | 21,07 | |
| 7 | 21 | 63,2 | 20,93 | |
| 8 | 20,8 | 62,8 | 20,33 | |
| 9 | 19,2 | 61 | 20,03 | |
| 10 | 20,1 | 60,1 | 20,03 | |
| 11 | 20,8 | 60,1 | 20,67 | |
| 12 | 21,1 | 62 | - |
Взяв данные за первые три месяца, исчисляем трехчленные суммы, а затем среднюю:
Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение
Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а0 и а 1:
Где у - исходный уровень ряда динамики;
n- число членов ряда;
t - показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.
В рядах динамики техника расчета параметров уравнения может быть упрощена. Для этой цели показателем времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, т. е. .
При этом уравнения системы примут следующий вид:
| Месяц | Товарный запас | t | t2 | yt | |||
| 1 | 21,2 | -6 | 36 | -127,2 | 21,33 | -0,13 | 0,02 |
| 2 | 21,3 | -5 | 25 | -106,5 | 21,25 | 0,05 | 0,00 |
| 3 | 21,2 | -4 | 16 | -84,8 | 21,17 | 0,03 | 0,00 |
| 4 | 21,3 | -3 | 9 | -63,9 | 21,09 | 0,21 | 0,04 |
| 5 | 21,2 | -2 | 4 | -42,4 | 21,01 | 0,19 | 0,04 |
| 6 | 21 | -1 | 1 | -21 | 20,93 | 0,07 | 0,00 |
| 7 | 21 | 1 | 1 | 21 | 20,77 | 0,23 | 0,05 |
| 8 | 20,8 | 2 | 4 | 41,6 | 20,69 | 0,11 | 0,01 |
| 9 | 19,2 | 3 | 9 | 57,6 | 20,61 | -1,41 | 1,99 |
| 10 | 20,1 | 4 | 16 | 80,4 | 20,53 | -0,43 | 0,18 |
| 11 | 20,8 | 5 | 25 | 104 | 20,45 | 0,35 | 0,12 |
| 12 | 21,1 | 6 | 36 | 126,6 | 20,37 | 0,73 | 0,53 |
| итого | 250,2 | 0 | 182 | -14,6 | 250,20 | 0,00 | 3,00 |
В результате получаем следующее уравнение основной тенденции:
Задача №12
В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10.
Доля изделий без брака.
Вывод: То есть доля бракованных изделий в партии составляет от 0,5% до 10,9%. Таким образом, с вероятностью 0,954 нельзя утверждать, что доля бракованных изделий не превысит 7%.
Задача №13
Имеются данные о населении района за год: численность постоянного населения на начало года – 6840 тыс. чел., на конец года – 6920 тыс. чел. Коэффициент рождаемости 22% 0 , коэффициент смертности 8% о. Численность женщин детородного возраста составляет 20% 0 от общей численности населения за год.
Определить: коэффициент фертильности, жизненности Покровского и механического прироста населения по району.
Специальный коэффициент рождаемости:
% о
d – доля женщин детородного возраста
Средняя численность населения за год:
(тыс. чел)
Численность населения на конец года
Численность населения на начало года
Коэффициент жизненности Покровского – показывает на сколько уровень рождаемости превышает уровень смертности:
% о
N – число родившихся
M – число умерших
(тыс. чел)
(тыс. чел)
Коэффициент механического прироста:
(тыс. чел)
Вывод: за год в расчете на 1000 чел. рождаемость – 151,36 человек, умерло – 55,04 чел., число родившихся за год на 1000 женщин детородного возраста составляет 110 чел., а за счет механического прироста численность населения на 1000 чел. уменьшилась на 2,37 чел. Уровень рождаемости превышает уровень смертности в 2,75.
Задача №14
Дано (млдр. руб.)
| Показатели | Периоды | |
| Базисный | Отчетный | |
| Объем товарной продукции | 6280 | 7050 |
| Среднегодовая стоимость ОПФ | 3695 | 3710 |
Определить:
1. Показатели фондоотдачи в отчетном и базисном периоде
2. Общий прирост товарной продукции
a. Изменения фондоотдачи
b. Увеличения стоимости ОПФ
1. Фондоотдача:
где Q-бьем продукции в руб.
(млн. руб)
(млн. руб)
2. Общий прирост товарной продукции.
3. Прирост товарной продукции за счет:
1. Изменения фондоотдачи
2. Увеличения стоимости ОПФ
Вывод: на единицу стоимости ОФ выпускается продукции на 1,7 млн. руб. и 1,9 млн. руб. в базисном и отчетном периоде соответственно. За счет увеличения стоимости ОФ объем продукции увеличился на 12,7%, а общий прирост продукции в отчетном по сравнению с базисным периоде составил 12,26%. За счет изменения фондоотдачи объем продукции увеличился на 25,47%.
Задача №15
Имеются следующие данные о продаже товаров в торговых предприятиях района:
| Товар | Товарооборот в действующих ценах, тыс. руб. | Изменение средних цен во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом | |
| 1 квартал | 2 квартал | ||
| Обувь | 60 | 80 | +12 |
| Трикотаж | 24 | 30 | +5 |
| Кожгалантерея | 32 | 45 | -2 |
Определите:
1. Среднее изменение цен на проданные товары
2. Общий индекс товарооборота
3. Общий индекс физического объема продаж
1. 
, т.е. в среднем цены увеличились на 5%
2. 
3. 
Вывод: в среднем цены увеличились на 5%, товарооборот по всей группе товаров увеличился на 33,6% по сравнению с первым кварталом, цены по всей группе товаров увеличились на 6,2% по сравнению с первым кварталом, а объем продаж увеличился на 25,8% по сравнению с первым кварталом.
Задача №16
| Показатель | Период | |
| базисный | текущий | |
| Заработная плата | 740 | 840 |
| Трансферты | 100 | 150 |
| Индекс цен | 1 | 1,25 |
1. Определим доходы рабочих:
Базисный период: 740-100=640 руб.
Отчетный период: 840-150=690 руб.
Динамика доходов:
2. 
Вывод: доходы рабочих увеличились на 7,8% по сравнению с базисным периодом, но из-за увеличения цен на товары и услуги оплата труда уменьшилась на 13,76%
Задача №17
Имеются следующие данные по району, тыс. чел.
1. Численность населения на начало года – 82, в том числе:
женщины от 15 до 49 лет – 23,5
2. Численность населения на конец года – 86, в том числе:
женщины от 15 до 49 лет – 24,5
3. В течение года:
Родилось – 1,18
Умерло – 0,42, из них детей до года – 0,03
Определите:
1. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста
2. Специальный коэффициент рождаемости
3. Коэффициент детской смертности
4. Коэффициент жизненности
Кр=
Вывод: В отчетном периоде на каждую 1000 человек, проживающих на данной территории, приходится 14 родившихся.
Кс=
5
Вывод: В отчетном периоде на каждую 1000 чел.,проживающих на данной территории,приходится 5 умерших.
Вывод: В отчетном периоде на данной территории складывается благоприятная демографическая ситуация.
Кр(спец)=
Жен.15-49=
Кр(спец)=
Вывод: отчетном периоде на каждую 1000 женщин в возрасте от 15 до 49лет,проживающих на данной территории, приходится 49 младенцев.
К дет.см.=*1000=25
Вывод: В отчетном периоде на каждую 1000 родившихся на данной территории,приходится 25 умерших младенцев.
К жизн.=
Вывод: В отчетный период на данной территории рождаемость превышает смертность в 3 раза.
Задача №18
Имеются данные об основных средствах предприятия за отчетный год:
1. Сумма износа основных фондов на начало года, млрд. руб. – 5500
2. Коэффициент износа на начало года, % - 25
3. Стоимость проведенного за год капитального ремонта основных средств, млрд.руб. – 820
4. Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной стоимости, млрд.руб. – 1000
5. Процент износа выбывших основных фондов – 95
6. Среднегодовая норма износа, % - 10
7. Введено в эксплуатацию новых основных фондов, млрд.руб. – 2500
Определите:
1. Стоимость основных фондов на начало года:
а) полную первоначальную;
б) первоначальную за вычетом износа.
2. Полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года;
3. Среднюю годовую стоимость основных фондов;
4. Первоначальную стоимость основных фондов за вычетом износа на конец года;
5. Сумму износа на конец года.
Фн==22000млрд. руб.
Вывод: Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года составила 22000млрд.руб.
Б) Ф´н=Фн-Ин
Вывод: Остаточная стоимость основных фондов на начало года составила 16500 млрд.руб.
2. Фк=Фн+П-В
Фк=22000+2500-1000=23500 млрд.руб.
Вывод: Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец
года составила 23500млрд.руб.
22750 млрд.руб.
Вывод: средняя годовая стоимость основных фондов составила 22750 млрд.руб.
4.Ф´к= Ф´н+П-В´-А+Кр
А==22750*0.1=2275 млрд.руб.
В´=В-И´=1000-1000*0,95=50 млрд.руб.
Ф´к= 16500+2500-50-2275+820=17495 млрд.руб.
Вывод: Остаточная стоимость основных фондов на конец года составила 17495 млрд.руб.
6. Сумму износа на конец года рассчитаем двумя способами:
1сп.)И к.г.= Фк- Ф´к=23500-17495=6005 млрд.руб.
2сп.)Ик.г.=И н.г.+А-Ив-Кр=5500+2275-950-820=6005 млрд.руб.
Вывод: Износ на конец года составил 6005 млрд.руб.
Задача №19
В отчетном году строительным управлением произведены работы (млн.руб.)
1. Выполнены и сданы заказчику:
· Строительные работы – 10300
· Монтажные работы – 3120
· Проектно-изыскательские – 95
· Работы по благоустройству территории на сданных объектах – 57
2. Стоимость установленного и сданного в эксплуатацию оборудования – 12500
3. Незавершенное строительство
· На начало года – 670
· На конец года - 920
4. Незавершенное строительное производство
· На начало года – 560
· На конец года - 320
5. Капитальный ремонт зданий - 380
1. Объем выполненных капиталовложений
2. ВП строительства
3. ТП строительства
1.Qвып.к.=10300+3120+95+57+12500=26072 млн.руб.
2.ВПстр.=10300+3120+95+57+(320-560)+(920-670)+380=13962млн.руб.
3.ТПстр.=10300+3120+95+57+380=13952млн.руб.
Задача №20
Имеются данные об использовании времени рабочих фабрики за отчетный год (365 дней):
1. Отработано рабочими, чел-дней 494810
2. Число чел-дней неявок на работу - всего 300422
в том числе:
Ежегодные отпуска 26480
Отпуска по учебе 1280
Отпуска по беременности и родам 11080
По болезни 25710
Другие неявки, разрешенные законом 3660
С разрешения администрации 5130
Прогулы 1620
Праздничные и выходные дни 225 462
Определить: 1) коэффициенты использования календарного, табельного и максимально возможного фондов рабочего времени
2) среднесписочное число рабочих за год 3) удельный вес (в %) потерь рабочего времени по уважительным и неуважительным причинам.
1.Кисп.к.вр.=
=
Кисп т.вр.=
Кисп.м.вр.=
Вывод:За данный период времени среднесписочная численность работников предприятия составила 2179 человек.
Вывод: За данный период потери рабочего времени по уважительным и неуважительным причинам составляют 9% от всего рабочего времени. Доля неявок по уважительным причинам 7,68%, а по неуважительным-1,24%, от общего количества неявок.
Задача №21
Постройте «Счет использования доходов» страны, если известно, что расходы домашних хозяйств на конечное потребление в отчетном году составили 704,7 млн.усл.ед.
Общественными организациями, обслуживающими домашние хозяйства, использовано за этот же период на конечное потребление – 27,4 млн.усл.ед., а государственными учреждениями – 172,8 млн.усл.ед. Валовой национальный располагаемый доход страны за изучаемый период составил 1024,1 млн.усл.ед.
| использование | ресурсы |
| Расходы домашних хозяйств на конечное потребление в отчетном году-704,7млн.у.е. Общественными организациями, обслуживающими домашние хозяйства, за этот же период на конечное потребление – 27,4млн.у.е. Государственными учреждениями – 172,8 млн.усл.ед. ВС=ВНРД-704,7-27,4-172,8=119,2млн.у.е. | ВНРД-1024,1 млн.у.е. |
| 1024,1млн.у.е. |