Контакты
Главная / Финансирование бизнеса

Понятие и основные уравнения модели is lm. Модель IS-LM и ее значение

Модель Кейнса была предложена для анализа экономического равновесия при полной занятости. Для исследования взаимосвязи процентной ставки и национального дохода на рынке товаров и рынке денег была разработана другая схема, объединяющая анализ этих двух рынков.

Проблема общего равновесия на рынке товаров и рынке денег проанализирована английским экономистом Джоном Хиксом (1904 – 1989 гг.). В качестве инструмента анализа равновесия Хикс предложил модель IS – LM. IS означает “инвестиции - сбережения”; LM – “ликвидность – деньги” (L – спрос на деньги; M – предложение денег). В разработке модели, объединившей реальный и денежный секторы экономики, также принимал участие американец Эльвин Хансен, и поэтому ее называют моделью Хикса – Хансена.

Первая часть модели призвана отразить условия равновесия на рынке товаров, вторая – на рынке денег. Условием равновесия на рынке товаров служит равенство инвестиций и сбережений; на денежном рынке – равенство между спросом на деньги и их предложением (денежной массой).

Изменение на рынке товаров вызывают определенные сдвиги на рынке денег и наоборот. Согласно Хиксу, равновесие на обоих рынках зависит от нормы процента и уровня дохода, иначе говоря, оба рынка определяют одновременно уровень равновесного дохода и нормы процента.

Модель несколько упрощает картину: предполагаются неизменность цен, короткий период, равенство сбережений и инвестиций, соответствие спроса на деньги их предложению.

От чего зависит форма кривых IS и LM? Кривая IS показывает соотношение между процентной ставкой (r) и уровнем дохода (Y), который определяется кейнсианским равенством: S = I. Сбережения (S) и инвестиции (I) зависят от уровня доходов и процентной ставки.

Кривая IS отражает равновесие на рынке товаров. Инвестиции находятся в обратной зависимости от нормы процента, например при низкой норме процента инвестиции будут расти. Соответственно увеличится доход (Y) и несколько вырастут сбережения (S), а норма процента снизится, чтобы стимулировать превращение S в I. Отсюда (рис. 13) наклон кривой IS.

Кривая LM (рис. 14) выражает равновесие спроса и предложения денег (при данном уровне цен) на денежном рынке. Спрос на деньги растет по мере увеличения дохода (Y), но при этом повышается процентная ставка (r). Деньги дорожают, “подталкивают” возрастающий спрос на них. Рост процентной ставки призван умерить этот спрос. Изменение нормы процента способствует достижению некоторого равновесия между спросом на деньги и их предложением.

Если норма процента устанавливается на слишком высоком уровне, владельцы денег предпочитают приобретать ценные бумаги. Это “загибает” кривую LM вверх. Норма процента падает, постепенно вновь восстанавливается равновесие.



Равновесие на каждом из двух рынков – рынке товаров и рынке денег –не автономно, а взаимосвязано. Изменения на одном из рынков неизменно влекут за собой соответствующие сдвиги на другом.

Взаимодействие двух рын-ков . Точка пересечения IS и LM удовлетворяет двойному условию денежного равновесия: во-первых, равновесию сбережений (S) и инвестиций (I); во-вторых, равновесию спроса на деньги (L) и их предложения (М). “Двойное” равновесие устанавливается в точке Е, когда IS пересекает LM (рис. 15).

Допустим, улучшаются перспективы инвестиций, норма процента остается неизменной. В этом

случае предприниматели расширят вложения капиталов в производство.

В итоге в силу мультипликационного эффекта увеличится национальный доход. С возрастанием дохода заработает обратная связь. На рынке денег возникнет недостаток денежных средств, нарушится равновесие на данном рынке. Повысится спрос участников хозяйственной деятельности на деньги. В результате поднимется норма процента.

Процесс взаимовлияния двух рынков на этом не заканчивается. Более высокая норма процента “притормозит” инвестиционную деятельность, что в свою очередь отразится на уровне национального дохода (он несколько снизится).

Теперь макроравновесие установилось в точке Е1, на пересечении кривых IS1 и LM.

Равновесие на рынке товаров и на рынке денег определяется одновременно нормой процента (r) и уровнем дохода (Y), например равенство между сбережениями и инвестициями может быть выражено следующим образом:

S(Y) = I(r), где S(Y) – функция сбережения от дохода; I(r) – функция инвестиций от процента.

Равновесность регулирующих инструментов (r и I) на том и другом рынках формируется взаимосвязанно и одновременно. При завершении процесса взаимодействия двух рынков устанавливается новый уровень r и Y. С уменьшением предложения денег условия кредита ужесточаются, а процентная ставка повышается. В результате спрос на деньги несколько снизится. Часть денег будет использована на приобретение более выгодных активов. Равновесие спроса на деньги и их предложения нарушится, затем установится в новой точке. Процентная ставка здесь будет ниже, а денег в сфере обращения – меньше. В этих условиях центральный банк скорректирует свою политику: предложение денег возрастет, процентная ставка снизится, т.е. процесс пойдет как бы в обратном направлении.

Модель IS – LM получила признание Кейнса и стала весьма популярной. Эта модель означает конкретизацию кейнсианской трактовки функциональных взаимосвязей на товарном и денежном рынках. Она помогает представить функциональные зависимости на этих рынках, схему денежного равновесия по Кейнсу, влияние экономической политики на экономику.

Модель способствует обоснованию финансовой и денежной политики государства, выявлению их взаимосвязи и результативности. Модель Хикса – Хансена используется сторонниками как кейнсианского, так и монетаристского подходов. Тем самым достигается своеобразный синтез этих двух школ.

1. Экономическое равновесие – это такое состояние экономики, при котором вся продукция реализована, а спрос удовлетворен. Все ресурсы используются полностью. Экономическое равновесие – это согласованное функционирование всех рынков.

2. В экономической теории на разных этапах ее развития существовали различные модели макроэкономического равновесия. Теория общего рыночного равновесия была разработана экономистом и математиком Л.Вальрасом. Условия равновесия были сформулированы Дж.Хиксом и Э.Хансеком.

3. Согласно монетарной концепции, равновесие в экономике устанавливается автоматически. Кейнсианцы считают, что для достижения соответствия между основными параметрами рынка необходимо вмешательство государства.

Вопросы и задания для самопроверки

1.Что такое экономическое равновесие и каковы условия его достижения?

2.Что такое совокупный спрос и совокупное предложение? Какие факторы влияют на них?

3.Какие концепции макроэкономического равновесия существуют в экономической теории?

4.Способы достижения макроэкономического равновесия в теории совокупного спроса Дж. М. Кейнса.

5.Раскройте сущность теории мультипликатора Кейнса?

6.В чём проявляется сущность парадокса бережливости?

(IS/LM model ) - это макроэкономическая модель, описывающая общее равновесие в экономике и образующаяся в результате слияния двух моделей равновесия на товарном (IS) и денежном (LM) рынках .

Модель IS-LM (модель доходов-расходов) объединяет рынки денег и рынки продуктов в единую систему. Данная модель была первоначально (в 1937 году) предложена английским экономистом Дж. Хиксом и позднее дополнена американцем Э. Хансеном как трактовка сущности кейнсианской теории. Эта модель характерна для закрытой экономики.

Рост ставки процента от {\mathrm r}_1 до {\mathrm r}_2 уменьшает инвестиции и планируемые расходы, что приводит к сокращению объема выпуска, дохода с {\mathrm V}_1 до {\mathrm V}_2 . Сокращение дохода сокращает и сбережения. Именно, кривая IS показывает эту зависимость между ставкой доходом, процента, инвестициями и сбережениями.

Увеличение государственных расходов на величину \mathrm{AG} сдвинет кривую планируемых расходов вверх, что вызовет увеличение объема выпуска. Увеличение доходов увеличит сбережения и инвестиции при той же ставке процента. Снижение государственных закупок при неизменности других слагаемых основного макроэкономического тождества снизит доход, сбережения и инвестиции. Таким образом, кривая IS может использоваться для анализа воздействия бюджетно-налоговой политики на объем выпуска.

Кривая LM фиксирует все комбинации объема выпуска (\mathrm V) и ставки процента (\mathrm r) при равенстве денежного предложения спросу на деньги. Уровень цен рассматривается как фиксированный, что характерно для кейнсианского краткосрочного анализа экономики. В этом случае предложение денег в реальном выражении фиксировано и не зависит от ставки процента. В то же время спрос на деньги зависит от ставки процента, представляющий собой альтернативные издержки хранения денег: чем выше ставка процента, тем выше доход, от которого Вы отказываетесь, храня деньги в виде наличности. Поэтому спрос на деньги обратно пропорционален ставке процента.

(\mathrm{MP})^\mathrm D\;=\;\mathrm L(\mathrm r).

Кривая LM показана на рисунке.

Два уравнения модели IS-LM:

(\mathrm{IS})\;\mathrm V\;=\;\mathrm C(\mathrm V\;-\;\mathrm T)\;+\;\mathrm I(\mathrm r)\;+\;\mathrm G,

(\mathrm{LM})\;\mathrm M/\mathrm P\;=\;\mathrm L(\mathrm V,\;\mathrm r).

Параметры \mathrm M , \mathrm P , \mathrm G , \mathrm T принимаются в данной модели как экзогенные величины.

В точке пересечения кривых реальные расходы равны планируемым, а спрос на реальные денежные средства равен их предложению. Данная модель используется для анализа воздействия на доход краткосрочных изменений фискальной и монетарной политик.

Основы экономической теории. Курс лекций. Под редакцией Баскина А.С., Боткина О.И., Ишмановой М.С. Ижевск: Издательский дом "Удмуртский университет", 2000.

Товарный рынок - это рынки потребительских товаров и услуг, а также и рынок инвестиционных товаров. На потребительский спрос в основном оказывает влияние доход, а на инвестиционный - процентная ставка.

Денежный рынок - это рынок, на котором происходит краткосрочное кредитование и заимствование денег, объединяя т.о. финансовые институты (коммерческие банки, инвестиционные компании, пенсионные фонды), фирмы и государство.

Товарные рынки и рынок денег находятся в процессе постоянного взаимодействия. Изменения на одном рынке со временем отражаются на функционировании другого, за исключением случая ликвидной ловушки.

В модели IS - LM (инвестиции - сбережения - предпочтение ликвидности - деньги) товарный и денежный рынок представлены как сектора единой системы. Данная модель впервые была предложена в 1937 г. Дж. Хиксом, но широкое распространение получила после выхода книги А. Хансена "Монетарная теория и фискальная политика" в 1949 г., после чего ее стали называть моделью Хикса-Хансена.

Кривая IS отражает соотношение процентной ставки и уровня национального дохода, при котором обеспечивается равновесие на товарных рынках. Условием такого равновесия является равенство объемов совокупного спроса и предложения.

Кривая IS отражает множество равновесных ситуаций на товарном рынке. Она имеет отрицательный наклон, поскольку снижение процентной ставки увеличивает объем инвестиций, следовательно, и совокупный спрос, увеличивая т.о. равновесное значение дохода.

На сдвиг кривой IS оказывают влияние следующие факторы:

  1. уровень потребительских расходов;
  2. уровень государственных закупок;
  3. чистые налоги;
  4. изменение объемов инвестиций при существующей процентной ставке.

Кривая LM отражает зависимость между процентной ставкой и уровнем дохода, возникающую на рынке денежных средств. При данном уровне дохода равновесие денежного рынка будет достигаться при пересечении кривой спроса на деньги с кривой предложения денег.

Кривая LM соответствует таким парам точек (Y, i), для которых спрос на деньги L, определяющий уровень их ликвидности, равен предложению денежной массы М.

Такое равновесие на денежном рынке может достигаться в том случае, когда с ростом дохода Y процентная ставка i будет повышаться.

Совместное равновесие товарного и денежного рынков достигается в точке пересечения кривых IS - LM (рис. 6).

Модель основывается на состоянии общего экономического равновесия, соответствующего как равенству инвестиций и сбережений, так и равновесию на денежном и финансовом рынке. Модель определяет равновесные значения процентной ставки i и уровня дохода Y в зависимости от условий, сложившихся в этих секторах экономики.

Поскольку кривая LM отражает изменения в монетарной политике, т.к. связана с денежным предложением, а кривая IS - изменения в фискальной политике, то модель IS - LM дает возможность оценить их совместное влияние на макроэкономику.

"Условие равновесия товарного и денежного рынков. Модель IS - LM" и другие

В модели AD-AS и модели Кейнсианского креста рыночная ставка процента является внешней (экзогенной) переменной и устанавливается на денежном рынке относительно независимо от равновесия товарного рынка. Основной целью анализа экономики с помощью модели IS-LM является объединение товарного и денежного рынков в единую систему. В результате рыночная ставка процента превращается во внутреннюю (эндогенную) переменную, и ее равновесная величина отражает динамику экономических процессов, происходящих не только на денежном, но и на товарном рынках.

Модель IS-LM (инвестиции- сбережения, предпочтение ликвидности - деньги) - модель товарно-денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие функцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента R и дохода Y, при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках. Поэтому модель IS-LM является конкретизацией модели AD-AS.

Внутренние переменные модели: К (доход), С (потребление), / (инвестиции), Х„ (чистый экспорт), R (ставка процента).

Внешние переменные модели: G (государственные расходы), MS (предложение денег), / (налоговая ставка).

Эмпирические коэффициенты (a, b, e, d, g, т, n, k, h) положительны и относительно стабильны.

В краткосрочном периоде, когда экономика находится вне состояния полной занятости ресурсов (Y*Y*), уровень цен Р фиксирован (предопределен), а величины ставки процента R и совокупного дохода Y подвижны.

Поскольку Р = const, поскольку номинальные и реальные значения всех переменных совпадают.

В долгосрочном периоде, когда экономика находится в состоянии полной занятости ресурсов (Y=Y*), уровень цен Р подвижен. В этом случае переменная MS (предложение денег) является номинальной величиной, а все остальные переменные модели - реальными.

Кривая IS - кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации Y и R, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Investment = Savings).

Простейший графический вывод кривой IS связан с использованием функций сбережений и инвестиций (рис. 1).


Аналогичные выводы могут быть получены с использованием модели Кейнсианского креста (см. рис.2).


Алгебраический вывод кривой IS

Уравнение кривой IS может быть получено путем подстановки уравнений 2, 3 и 4 в основное макроэкономическое тождество и его решения относительно R и Y.


Кривая IS является более пологой при условии, если:

  • 1) чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (n) к динамике ставки процента велика;
  • 2) предельная склонность к потреблению (Ь) велика;
  • 3) предельная ставка налогообложения (I) невелика;
  • 4) предельная склонность к импортированию (т") невелика;

Под влиянием увеличения государственных расходов G или, снижения налогов Т кривая IS смешается вправо. Изменение налоговых ставок / изменяет также и угол ее наклона. В долгосрочной перспективе угол наклона ISтакже может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высокообеспеченных семей предельная склонность к потреблению относительно ниже, чем у малообеспеченных. Остальные параметры (d, n и т") практически не подвержены воздействию макроэкономической политики и преимущественно являются внешними факторами, определяющими ее эффективность.

Кривая LM - кривая равновесия на денежная рынке. Она фиксирует все комбинации Y и R, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным Банком величине денежного предложения Мs. Во всех точках кривой.

LM спрос на деньги равен их предложению. Термин LM отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply) (см. рис.3).


Рис. 3 (А) показывает денежный рынок: рост дохода от Y/ до К? увеличивает спрос на деньги и, следовательно, повышает ставку процента от R, до R2.

Рис. 3 (В) показывает кривую LM: чем выше уровень дохода, тем выше ставка процента

Алгебраический вывод кривой LM

Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно R и Y. Уравнение кривой LM имеет вид:


IS, определяет сравнительную эффективность фискальной и монетарной политики.

Кривая LM является относительно пологой при условии, если:

  • 1) чувствительность спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (h) велика;
  • 2) чувствительность спроса на деньги к динамике ВНП (k) невелика.

Увеличение предложения денег М s или снижение уровня цен Р сдвигает кривую LM вправо.

Равновесие в модели достигается в точке пересечения кривых IS и LM (см.рис.4)


Алгебраически равновесный объем производства может быть найден путем подстановки значения R из уравнения IS в уравнение LM и решения последнего относительно Y:


При фиксированном уровне цен Р равновесное значение Y будет единственным. Равновесное значение процентной ставки R может быть найдено путем подстановки равновесного значения YB уравнение IS или LM и решения его относительно R.

1. Введение

2. Равновесие товарного и денежного рынков

2.1. Равновесие на товарном рынке

2.2. Равновесие на денежном рынке

2.3. Равновесие в модели IS-LM. Основные уравнения модели

3. Относительная эффективность бюджетно-налоговой и кредитно-денежной политики в модели IS-LM. Эффект вытеснения

3.1. Бюджетно-налоговая политика

3.2. Кредитно-денежная политика

4. Анализ взаимодействия товарного и денежного рынков при изменении фискальной и монетарной политики в рамках модели IS-LM

5. Экономическая политика в модели IS-LM при изменениях уровня цен. Вывод кривой AD из модели IS-LM

5.1. Стимулирующая бюджетно-налоговая политика при изменении уровня цен

5.2. Стимулирующая денежно-кредитная политика при изменении уровня цен

6. Заключение

7. Список литературы


1. Введение

Экономисты всегда искали модели, которые бы давали возможность экономике приблизиться к идеальному состоянию без кризисов безработицы и инфляции или макроэкономическому равновесию.

Основой для экономического роста являются инвестиции, то есть вложения в экономику. Но, периодически возникают такие негативные явления как безработица, снижение уровня жизни и инфляция.

Модель IS-LM показывает, какие меры необходимо предпринять в изменяющихся условиях экономики под воздействием различных факторов для сохранения макроэкономического равновесия.

В модели IS-LM (инвестиции – сбережения, предпочтение ликвидности – деньги) товарный и денежный рынки предстанут как сектора единой макроэкономической системы.

Под товарным рынком подразумеваются не только рынки потребительских товаров и услуг, но и рынок инвестиционных товаров. Спрос на потребительские товары связан главным образом с доходом, тогда как на инвестиционные - с процентной ставкой.

Денежный рынок – это механизм купли-продажи краткосрочных кредитных инструментов типа казначейских векселей и коммерческих бумаг.

Одна из составляющих макроэкономического равновесия товарного рынка – это спрос на инвестиции (предприниматели), другая – предложение сбережений (население). В общем случае они не совпадают, поэтому макроэкономическое равновесие товарного рынка очень неустойчиво. Факторы здесь будут разными: доход домохозяйств, финансовые активы домохозяйств, уровень цен, инфляционные ожидания и ожидания роста доходов, величина задолженности, налоговые ставки, величина процентной ставки.

Модель IS-LM (или модель Хикса) – модель товарно-денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие функцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента и дохода, при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках. Поэтому модель IS-LM является конкретизацией модели AD-AS. Широкое распространение получила после выхода книги А.Хансена «Монетарная теория и фискальная политика» в 1949 году, тогда её стали также именовать моделью Хикса-Хансена.


2. Равновесие товарного и денежного рынков

2.1. Равновесие на товарном рынке

Кривая IS – кривая равновесия на товарном рынке. Условие этого равновесия – равенство объемов совокупного спроса и совокупного предложения. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Investment = Savings).

Так как инвестиции – это отрицательная функция процентной ставки, а потребление – положительная функция реального дохода, можно записать уравнение совокупного спроса следующим образом.

А предложение в соответствии с кейнсианской трактовкой имеет вид:

Отсюда следует, что равновесное состояние на товарном рынке может иметь место только при соблюдении следующего равенства:

Все точки кривой IS – суть точки равенства сбережений и инвестиций при разных значениях процентной ставки и национального дохода.

Таким образом, кривая IS отражает не функциональную зависимость между процентной ставкой и доходом, а множество равновесных ситуаций на товарном рынке, которые получаются в результате проекции функции сбережения и функции инвестиции.

Кривая IS имеет отрицательный наклон, поскольку снижение процентной ставки увеличивает объем инвестиций, а, следовательно, и совокупный спрос, увеличивая равновесное значение дохода.

На рисунке 1,a изображена функция сбережений: с ростом дохода от Y 1 до Y 2 сбережения увеличиваются с S 1 до S 2 .

На рисунке 1,b изображена функция инвестиций: рост сбережений сокращает процентную ставку с R1 до R2 и увеличивает инвестиции с I 1 до I 2 . При этом I 1 =S 1 , а I 2 =S 2 .

На рисунке 1,c изображена кривая IS: чем ниже ставка процента, тем выше уровень дохода.

Сдвиг кривой IS может быть в тех случаях, когда изменяются другие, нежели процентная ставка, факторы. Это:

Уровень государственных закупок;

Уровень потребительских расходов;

Чистые налоги;

Изменение объемов инвестиций.

Предположим, в результате действий государства увеличился объем государственных расходов (G 1 >G 0). Это приведет к росту равновесного объема производства и дохода (Y 1 >Y 0). При прежней процентной ставке равновесный объем дохода станет больше, чем раньше. Кривая IS 0 сдвинется вправо, в положение IS 1 (рисунок 2).

Такой же эффект будет при изменении инвестиционных планов предпринимателей, что приведет к сдвигу кривой инвестиционного спроса I d , а значит и к сдвигу линии совокупных расходов, вслед за чем сдвинется и кривая IS (рисунок 3).

При увеличении государственных расходов G или снижении налогов T кривая IS смещается вправо. Изменение налоговых ставок t изменяет и угол её наклона. Остальные параметры (d, n и m’) практически не подвержены воздействию макроэкономической политики.

2.2. Равновесие на денежном рынке.

Кривая LM – кривая равновесия на денежном рынке. Она фиксирует все комбинации Y и i, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным Банком величине денежного предложения Ms. Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению. Такое равновесие на денежном рынке достигается лишь в том случае, когда с ростом дохода процентная ставка будет повышаться. Термин LM отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply).

Рисунок 4,a показывает денежный рынок: рост дохода от Y1 до Y2 увеличивает спрос на деньги и, следовательно, повышает ставку процента от i1 до i2.

Рисунок 4,b показывает кривую LM: чем выше уровень дохода, тем выше ставка процента.

Общий спрос на деньги является функцией дохода и процентной ставки:

Таким образом, равновесие на денежном рынке предлагает выполнение следующего условия:

При данном уровне дохода равновесие денежного рынка будет находиться в точке пересечения кривой L 0 с линией предложения денег M s (рисунок 5а).

Если же уровень дохода будет изменяться (расти), то это приведет к увеличению спроса на деньги (сдвиг кривой L 0 в положение L 1) и росту процентной ставки с i 0 до i 1 . В результате получим множество равновесных ситуаций в точках пересечения линий предложения с кривыми спроса на деньги L 0 , L 1 и т.д. Это значит, что каждому парному значению процентной ставки и дохода будет соответствовать равновесное состояние денежного рынка. Графически линия равновесия денежного рынка будет представлена кривой LM как положительной функцией процентной ставки и национального дохода. Рисунок 5, б показывает, что рост дохода с Y 0 до Y 1 увеличивает спрос на деньги (L 0 →L 1) и, следовательно, повышает процентную ставку с i 0 до i 1 .