Аудиторская выборка: виды и методы. Статистический метод аудиторской выборки предусматривает

В процессе выполнения аудиторского задания аудитор должен принять решение, какое количество информации необходимо ему получить для достижения поставленной перед ним цели.

Еще в 1912 г. Р.Х. Монтгомери признал, что ни одна аудиторская проверка не может и не должна охватывать все операции и статьи проверяемого периода . Это сопряжено, во-первых, со сроками проведения аудита и объемом проверяемых информационных потоков (например, аудит всех операций любой транснациональной компании практически невозможен в те сроки, которые на него отпущены) и, во-вторых, с разумной стоимостью выполняемых аудитором работ. Поэтому постоянно возникает проблема оптимизации объема аудиторской проверки и аудиторы часто прибегают к выборочным исследованиям, т.е. к аудиторской выборке. Порядок регулирования современных подходов к формированию аудиторской выборки определен в МСА 530 «Аудиторская выборка».

Под аудиторской выборкой в контексте этого стандарта понимается применение аудиторских процедур менее чем к 100 % значимых для аудита элементов совокупности, таким образом, чтобы на каждый из этих элементов распространялась возможность попасть в выборку. Это позволит аудитору получить достаточные основания для формирования выводов обо всей проверяемой генеральной совокупности .

Генеральная совокупность представляет собой всю совокупность данных, из которых формируется выборка и в отношении которых аудитор предполагает сделать свои выводы .

Формируя аудиторскую выборку, аудитор должен учитывать цель, которая должна быть достигнута, и сочетание аудиторских процедур, которые наилучшим образом могут обеспечить достижение этой цели. Кроме того, анализируя характер искомых аудиторских доказательств необходимых для достижения поставленной цели, а также возможные отклонения и искажения, аудитор может определить, какую генеральную совокупность следует использовать для построения выборки. При проведении аудитором анализа цели аудиторской процедуры необходимо четкое понимание того, в чем состоит отклонение или искажение. Это дает возможность вовлечь в указанную оценку все условия, которые значимы для достижения этой цели.

Формируя аудиторскую выборку, аудитор должен определить ее объем, для того чтобы снизить аудиторский риск до приемлемо низкого уровня. Необходимый объем выборки определяют исходя из приемлемого для аудитора риска этой выборки. Чем ниже приемлемый аудиторский риск, тем больше необходимый объем выборки.

Под риском выборки в данном контексте понимается риск того, что аудиторское заключение, сформированное на ее основе, может отличаться от аналогичного заключения, которое было бы подготовлено в случае применения той же аудиторской процедуры, но ко всей генеральной совокупности . При этом риск выборки может привести к двум видам ошибочных выводов:

• (в случае тестирования средств контроля) аудитор может посчитать, что средства контроля более эффективны, чем в действительности или (в случае тестирования данных) что существенного искажения нет, в то время как в действительности оно существует. Этот вид риска, как правило, влияет на достоверность аудита и на адекватность аудиторского заключения;
• (в случае тестирования средств контроля) аудитор может посчитать, что средства контроля менее эффективны, чем в действительности или (в случае тестирования данных) что существенное искажение существует, в то время как в действительности оно отсутствует. Этот вид риска оказывает влияние на эффективность аудита, так как обычно возникает потребность в дополнительных процедурах.

При формировании аудиторской выборки допускается применение статистического и нестатистического подхода, т.е. основанного лишь на профессиональном суждении аудитора, а не на статистических закономерностях.

Статистическая выборка - это метод формирования выборки, характеризующийся:

• случайным отбором элементов генеральной совокупности (элементов выборки). Под элементами выборки следует понимать отдельные элементы (материальные, например, чеки, счета-фактуры, дебетовое сальдо и пр. или денежные единицы), составляющие генеральную совокупность;
• использованием теории вероятности для оценки результатов выборки (в том числе для оценки риска выборки) .

Выборка, не соответствующая этим параметрам, называется нестатистической.

Решение об использовании того или иного подхода к формированию аудиторской выборки зависит от профессионального суждения аудитора о том, что в данных условиях является наиболее эффективным для получения достаточных и надлежащих аудиторских доказательств.

Аудитор должен отбирать элементы выборки таким образом, чтобы каждый элемент генеральной совокупности имел вероятность быть отобранным. Аудитору необходимо сформировать репрезентативную выборку и устранить возможность необъективности посредством отбора типичных для всей совокупности элементов.

На практике существует значительное количество методов формирования аудиторской выборки. К основным из них и наиболее приемлемым при аудите МСА 530 относит:

• случайный отбор с использованием генераторов случайных чисел и, в частности, таблиц случайных чисел;
• систематический отбор, при котором число элементов выборки в генеральной совокупности делится на объем этой выборки, в результате чего получают интервал выборки. Начальная точка может быть выбрана случайно, но при использовании компьютерного генератора или таблиц случайных чисел вероятность действительно случайного характера аудиторской выборки будет выше;
• монетарную выборку, как вариант монетарного выборочного наблюдения, при котором объем выборки, ее построение и оценка дают выводы, выраженные в денежных суммах;
• беспорядочный отбор, при котором аудитор формирует выборку без какого-либо структурированного подхода. Однако следует помнить, что этот метод неприменим при статистической выборке.

В мировой практике при формировании аудиторской выборки в качестве генераторов используются таблицы случайных чисел и специальные компьютерные программы системного и случайного отбора.

МСА 530 требует от аудитора надлежащего, учитывающего цель аудиторского задания, применения аудиторских процедур к каждому отобранному элементу генеральной совокупности.

В том случае, если аудиторская процедура неприменима к исследуемому элементу, аудитор должен заменить этот элемент.

Если аудитор не может применить разработанные им или альтернативные аудиторские процедуры к отобранному элементу, то этот элемент в случае тестирования средств контроля следует считать отклонением от предписанного средства контроля, а в случае детального тестирование - искажением.

Аудитор должен исследовать характер и причины любых выявленных отклонений и искажений, а также оценить их возможное влияние как на цели аудиторской процедуры, та и иные области аудита.

Если аудитор рассматривает искажение или отклонение как аномалию, он должен обеспечить высокую степень уверенности в том, что они не являются репрезентативными для всей генеральной совокупности. Для этого ему необходимо выполнить дополнительные аудиторские процедуры.

Под аномалией в МСА 530 понимается искажение или отклонение, которые не являются характерными для всей проверяемой совокупности 1 .

При осуществлении детального тестирования по существу аудиторского задания аудитор должен распространить обнаруженные им искажения в элементах выборки на всю генеральную совокупность.

После выполнения процедур, сопряженных с применением аудиторской выборки, аудитор должен оценить результаты выборки, а также определить дало ли ее использование достаточные основания для выводов о протестированной генеральной совокупности.

• Аудит Монтгомери / Ф.Л. Дефлиз, Г.Р. Дженик, В.М.О" Рейлли, М.Б. Хирш;Пер. с англ. Под ред. Я.В. Соколова. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. С. 241.
• Международные стандарты аудита и контроля качества. Ч. 1. Т. 2. Киров. С. 907.
• Там же.
• Международные стандарты аудита и контроля качества. Ч. 1. Т. 2. Киров.С. 907.
• Там же. С. 909.

Аудиторская выборка (выборочная проверка):

ПРАВИЛО (СТАНДАРТ) N 16.

АУДИТОРСКАЯ ВЫБОРКА

(введено Постановлением Правительства РФ от 07.10.2004 N 532)

Определения, используемые в настоящем правиле (стандарте)

аудиторской деятельности

3. Для целей настоящего федерального правила (стандарта) аудиторской деятельности следующие термины означают:

а) "аудиторская выборка (выборочная проверка)" - применение аудиторских процедур менее чем ко всем элементам одной статьи отчетности или группы однотипных операций. Аудиторская выборка дает возможность аудитору получить и оценить аудиторские доказательства в отношении некоторых характеристик элементов, отобранных для того, чтобы сформировать или помочь сформировать выводы, касающиеся генеральной совокупности, из которой произведена выборка;

б) "ошибка":

отклонение от нормального функционирования средства внутреннего контроля (при выполнении тестов средств внутреннего контроля);

искажение в учете или отчетности (при выполнении аудиторских процедур проверки по существу);

в) "общая ошибка":

степень отклонения от нормального функционирования средства внутреннего контроля (при выполнении тестов средств внутреннего контроля);

суммарное искажение в учете или отчетности (при выполнении аудиторских процедур проверки по существу);

г) "аномальная ошибка" - ошибка вследствие единичного случая, которая не может произойти повторно (за исключением некоторых случаев) и, таким образом, не является репрезентативной ошибкой с точки зрения данной генеральной совокупности;

д) "генеральная совокупность" - полный набор элементов, из которых аудитор отбирает совокупность и в отношении которой он хочет сделать выводы. Генеральная совокупность может подразделяться на страты (подмножества), где каждая страта проверяется отдельно;

е) "элементы выборки" - индивидуальные элементы, отражаемые в учете и составляющие генеральную совокупность. Например, однотипные первичные документы, отдельные записи в выписках из банковского счета, счета-фактуры по продажам, обороты по лицевым счетам дебиторов;

ж) "статистический подход к выборочной проверке (статистическая выборка)" - применение любого подхода к выборке, который имел бы следующие характеристики:

случайный (либо систематический со случайным выбором начальной точки) отбор тестируемой совокупности;

применение теории вероятности для оценки результатов выборки, включая оценку риска, связанного с использованием аудиторской выборки.

Подход к выборке, который не соответствует ни одной из приведенных характеристик, считается нестатистическим (нестатистической выборкой);

з) "стратификация" - процесс деления генеральной совокупности на страты (подмножества), каждая из которых представляет собой группу элементов выборки со сходными характеристиками (например, со стоимостью);

и) "допустимая ошибка" - максимальный размер ошибки генеральной совокупности, которую аудитор считает приемлемой.

4. Риск, связанный с использованием аудиторской выборки, возникает, когда вывод аудитора, сделанный на основании отобранной совокупности, может отличаться от вывода, который мог быть сделан, если к генеральной совокупности в целом были бы применены идентичные процедуры аудита.

Различают два типа рисков, связанных с использованием аудиторской выборки:

а) риск того, что аудитор:

придет к выводу о том, что риск средств внутреннего контроля ниже, чем в действительности (при выполнении тестов средств внутреннего контроля);

придет к выводу о том, что существенной ошибки не существует, вопреки тому, что в действительности она есть (при выполнении аудиторских процедур проверки по существу).

Риск данного типа оказывает влияние на надежность аудита и с большой степенью вероятности может привести к ненадлежащему аудиторскому мнению;

б) риск того, что аудитор:

придет к выводу о том, что риск средств внутреннего контроля выше, чем в действительности (при выполнении тестов средств внутреннего контроля);

придет к выводу о том, что имеет место существенная ошибка, тогда как в действительности ее не существует (при выполнении аудиторских процедур проверки по существу).

Риск данного типа оказывает влияние на эффективность аудита, поскольку он обычно приводит к дополнительной работе по установлению того, что первоначальные выводы были неверны.

Математическим дополнением указанных рисков являются так называемые уровни доверия, например:

высокому риску соответствует низкий уровень доверия;

среднему риску соответствует средний уровень доверия;

низкому риску соответствует высокий уровень доверия.

5. Риск, не связанный с использованием аудиторской выборки, является следствием факторов, которые приводят аудитора к ошибочному выводу по любым причинам, кроме тех, которые связаны с объемом выборки (то есть количеством отбираемых для проверки элементов). Например, в большинстве случаев аудиторские доказательства лишь предоставляют доводы в подтверждение определенного вывода, а не носят исчерпывающего характера, кроме того, аудитор может воспользоваться ненадлежащими процедурами или неправильно трактовать доказательство и оказаться не в состоянии распознать ошибку.

Аудиторские доказательства

6. Исходя из понимания системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля аудитор определяет характеристики или показатели, которые описывают результаты применения средств внутреннего контроля, а также условия возможных отклонений, которые свидетельствуют об отступлении от адекватных показателей деятельности. Наличие или отсутствие таких показателей может затем быть протестировано аудитором.

7. Аудиторская выборка для тестов средств внутреннего контроля, как правило, является надлежащей, если имеются доказательства применения средств внутреннего контроля (например, документальное подтверждение разрешения руководством аудируемого лица ввода данных в компьютерную систему для их обработки).

8. При выполнении аудиторских процедур проверки по существу в форме детальных тестов аудиторская выборка может использоваться при проверке и получении аудиторских доказательств верности одной или нескольких предпосылок подготовки финансовой (бухгалтерской) отчетности по конкретному числовому показателю (например, существования дебиторской задолженности) или при оценке какого-либо показателя (например, оценке морально устаревших или потерявших свое первоначальное качество запасов).

Учет риска при получении аудиторских доказательств

9. При получении аудиторских доказательств аудитор должен использовать профессиональное суждение для оценки аудиторского риска и разработки аудиторских процедур, обеспечивающих снижение такого риска до приемлемо низкого уровня. Аудиторский риск - это риск того, что аудитор выразит ненадлежащее аудиторское мнение при наличии существенных искажений в финансовой (бухгалтерской) отчетности. Аудиторский риск включает неотъемлемый риск, риск средств внутреннего контроля и риск необнаружения.

10. Компоненты аудиторского риска могут быть подвержены влиянию риска, связанного с использованием аудиторской выборки, и риска, не связанного с использованием аудиторской выборки.

Например, при проведении тестов средств внутреннего контроля аудитор может не обнаружить ошибок в отобранной совокупности и прийти к выводу о том, что риск средств внутреннего контроля является низким, в то время как уровень ошибок в генеральной совокупности является в действительности недопустимо высоким (риск, связанный с использованием аудиторской выборки). В отобранной совокупности могут иметь место ошибки, которые аудитор не смог обнаружить (риск, не связанный с использованием аудиторской выборки).

В отношении процедур проверки по существу аудитор может использовать разнообразные методы для снижения риска необнаружения до приемлемо низкого уровня. В зависимости от характера эти методы будут подвержены риску, связанному с использованием аудиторской выборки, и/или риску, не связанному с использованием аудиторской выборки. Например, аудитор может выбрать ненадлежащую аналитическую процедуру (риск, не связанный с использованием аудиторской выборки) или обнаружить лишь незначительные искажения при детальном тестировании, в то время как искажения по генеральной совокупности превышают допустимое значение (риск, связанный с использованием аудиторской выборки).

При проведении тестов средств контроля и при проверках по существу риск, связанный с использованием аудиторской выборки, может быть снижен путем увеличения объема отбираемой совокупности, а риск, не связанный с использованием аудиторской выборки, - путем надлежащего планирования задания, текущего контроля за работой членов группы аудиторов и проверки выполнения процедур.

Отбор элементов для тестирования с целью

получения аудиторских доказательств

11. При разработке аудиторских процедур аудитор должен определить надлежащие методы отбора элементов для тестирования. Аудитор может:

отобрать все элементы (сплошная проверка);

отобрать специфические (определенные) элементы;

отобрать отдельные элементы (сформировать аудиторскую выборку).

12. Выбор метода или сочетания методов зависит от обстоятельств проверки, в частности, аудиторского риска и эффективности аудита. При этом аудитор должен удостовериться, что используемые им методы являются надежными с точки зрения получения достаточного надлежащего аудиторского доказательства для реализации целей тестирования.

13. Аудитор может решить, что наиболее целесообразным было бы исследовать всю генеральную совокупность элементов, которые составляют обороты по счету бухгалтерского учета или группу однотипных операций (или страту в составе данной генеральной совокупности). Сплошная проверка, как правило, не применяется при проведении тестов средств внутреннего контроля; она чаще применяется в случае аудиторских процедур проверки по существу.

Например, сплошная проверка может быть целесообразна, если:

генеральная совокупность состоит из небольшого числа элементов большой стоимости;

неотъемлемый риск и риск средств внутреннего контроля являются высокими, а другие средства не позволяют получить достаточные надлежащие аудиторские доказательства;

повторяющийся характер расчетов или иных процессов, осуществляемых с помощью компьютерной системы бухгалтерского учета, делает сплошную проверку эффективной с точки зрения соотношения затрат и результатов.

14. Аудитор может решить отобрать специфические (определенные) элементы генеральной совокупности, основываясь на следующих факторах:

понимание деятельности аудируемого лица;

предварительная оценка неотъемлемого риска и риска средств внутреннего контроля;

характеристики и особенности тестируемой генеральной совокупности.

15. Отбор специфических элементов на основании профессионального суждения аудитора влечет за собой риск, не связанный с использованием выборочного метода. Отбираемые специфические статьи могут включать:

а) элементы с высокой стоимостью или так называемые ключевые элементы выборки. Аудитор может решить отобрать для проверки определенные элементы генеральной совокупности исходя из их высокой стоимости или обладания какой-либо иной характеристикой, например, элементы, которые являются подозрительными, необычными, в особой мере подверженными риску или которые ранее были связаны с ошибками;

б) элементы, превышающие определенную величину. Аудитор может решить отобрать элементы, стоимость которых превышает определенную величину, чтобы подвергнуть проверке большую часть общей суммы оборотов по счету бухгалтерского учета или группы однотипных операций;

в) элементы для получения информации. Аудитор может проверить определенные элементы для получения информации по таким вопросам, как особенности деятельности аудируемого лица, характер хозяйственных операций, отдельные черты системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля;

г) элементы для проверки процедур. Аудитор может полагаться на свои суждения для выбора и проверки отдельных элементов, чтобы определить, выполняется ли аудируемым лицом конкретная процедура.

16. Проверка отобранных специфических элементов в пределах оборотов по счету бухгалтерского учета или группы однотипных операций может быть эффективным средством получения аудиторских доказательств. Однако она не является аудиторской выборкой, так как выводы по результатам процедур, применяемых к отобранным таким способом элементам, не могут быть распространены на всю генеральную совокупность. Аудитор должен проанализировать потребность в получении надлежащих аудиторских доказательств в отношении оставшейся части генеральной совокупности, если оставшаяся часть является существенной.

17. Аудитор может решить провести выборочную проверку в пределах оборотов по счету бухгалтерского учета или группы однотипных операций. Выборочная проверка может применяться с использованием статистического или нестатистического подхода.

Статистический и нестатистический подходы

к выборочной проверке

18. Решение об использовании статистического или нестатистического подхода к выборочной проверке является предметом профессионального суждения аудитора с точки зрения более эффективного способа получения достаточных надлежащих аудиторских доказательств в конкретных обстоятельствах.

Например, при тестировании средств внутреннего контроля анализ характера и причины ошибок будет, как правило, более важным, чем статистический анализ самого наличия или отсутствия (то есть подсчета) ошибок. В такой ситуации наиболее целесообразным может быть нестатистический подход к выборочной проверке.

19. При применении статистической выборки объем отобранной совокупности может определяться на основании подходов теории вероятности и математической статистики либо профессионального суждения аудитора. Объем отобранной совокупности не является действительным критерием для проведения разграничения между статистическим и нестатистическим подходами. Объем отобранной совокупности представляет собой функцию факторов, которые приведены в приложениях N 1 и 2. При схожих обстоятельствах влияние на объем отобранной совокупности факторов, приведенных в приложениях N 1 и 2 к настоящему федеральному правилу (стандарту), будет сходным вне зависимости от того, был ли выбран статистический или нестатистический подход.

20. В некоторых случаях, когда избранный подход не соответствует определению статистической выборки, применяются отдельные составляющие статистического подхода (например, используется случайный отбор элементов на основании полученных с помощью средств электронно-вычислительной техники случайных чисел). Однако статистические измерения риска, связанного с использованием выборочного метода, будут действительны, когда принятый подход обладает всеми характеристиками статистической выборки.

Построение выборки

21. При анализе отбираемой для тестирования совокупности аудитор должен принимать во внимание цели теста и характеристики генеральной совокупности.

22. Аудитор сначала анализирует конкретные цели, которые должны быть достигнуты, и то сочетание аудиторских процедур, которое в наибольшей мере будет способствовать достижению таких целей. Анализ характера искомых аудиторских доказательств и возможных условий, связанных с ошибками, или других характеристик, касающихся таких аудиторских доказательств, поможет аудитору определить, что именно составляет ошибку и какая генеральная совокупность должна быть использована для выборочной проверки.

23. Аудитор анализирует, какие условия представляют собой ошибку, исходя из целей теста. Четкое понимание того, что составляет ошибку, важно для обеспечения включения в прогнозируемые оценки ошибок всех условий, которые уместны с точки зрения целей теста.

Например, в рамках процедуры проверки по существу (такой, как подтверждение), касающейся существования дебиторской задолженности, платежи, которые покупатель осуществил до даты подтверждения, но которые были получены вскоре после этой даты аудируемым лицом, не считаются ошибкой.

Запись какой-либо суммы на неверный аналитический счет, открытый для конкретного покупателя, не влияет на общую сумму, причитающуюся в виде дебиторской задолженности. Следовательно, было бы нецелесообразно считать это ошибкой при оценке выборочных результатов данной конкретной процедуры, несмотря на то, что это могло бы оказывать значительное влияние на другие области аудита (например, на оценку вероятности совершения недобросовестных действий).

24. При тестировании средств внутреннего контроля аудитор обычно проводит предварительную оценку уровня ошибки, которую он предполагает обнаружить применительно к проверяемой генеральной совокупности, и уровня риска средств внутреннего контроля. Такая оценка основывается на предшествующих знаниях аудитора или исследовании небольшого числа элементов генеральной совокупности. Аналогично применительно к процедурам проверки по существу аудитор, как правило, проводит предварительную оценку уровня ошибки по генеральной совокупности.

Такие предварительные оценки рекомендуется применять при организации отбираемой для аудита совокупности и определении ее объема. Например, если предполагаемый уровень ошибки неприемлемо высок, тесты средств внутреннего контроля обычно не проводятся. Тем не менее при проведении процедур проверки по существу, если ожидаемая величина ошибки велика, может оказаться целесообразным провести сплошную проверку или использовать больший объем выборки.

25. Для аудитора важно обеспечить, чтобы генеральная совокупность была:

а) надлежащей с точки зрения цели процедуры выборки (что предполагает анализ направления тестирования). Например, если цель аудитора заключается в проверке завышения суммы кредиторской задолженности, то генеральная совокупность может быть определена как перечень задолженностей кредиторам.

С другой стороны, при проверке занижения суммы кредиторской задолженности генеральной совокупностью будет не перечень задолженностей кредиторам, а скорее перечень последующих выплат, неоплаченных счетов-фактур, документов поставщиков, несверенных приемных актов или другие данные, которые обеспечивали бы аудиторские доказательства занижения суммы кредиторской задолженности;

б) полной. Например, если аудитор собирается отобрать из какой-либо папки первичные документы для выборочной проверки, нельзя прийти к определенным выводам относительно всех документов за соответствующий период, если аудитор не уверен в том, что действительно все документы были подшиты в папку.

Аналогично, если аудитор намеревается использовать отобранную совокупность для того, чтобы прийти к каким-либо выводам относительно работы систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля за отчетный период, генеральная совокупность должна включать все соответствующие элементы на протяжении всего периода. Другой подход мог бы заключаться в стратификации генеральной совокупности и в использовании выборки только для того, чтобы сделать какие-либо выводы относительно средства контроля, например за первые 10 месяцев года, и использовать альтернативные процедуры или самостоятельно отобранную совокупность применительно к оставшимся 2 месяцам.

26. Эффективность аудита может быть повышена, если аудитор проводит стратификацию генеральной совокупности путем разделения ее на дискретные подмножества, которые имеют какие-либо идентифицирующие характеристики. Цель стратификации состоит в снижении вариативности элементов в рамках каждой страты и тем самым в уменьшении объема выборки без пропорционального увеличения риска, связанного с использованием выборочного метода. Страты (подмножества) должны быть тщательно определены таким образом, чтобы каждый элемент выборки мог быть включен только в одну страту.

27. При выполнении процедуры проверки по существу обороты по счету бухгалтерского учета или группа однотипных операций нередко стратифицируются по стоимости. Это позволяет в рамках аудита уделить большее внимание элементам большей стоимости, которые могут быть сопряжены с самыми большими потенциальными ошибками с точки зрения завышения величин.

Генеральная совокупность также может быть стратифицирована в соответствии с какой-либо конкретной характеристикой, которая предполагает более высокий риск ошибок (например, при тестировании оценки дебиторской задолженности соответствующие суммы могут быть стратифицированы по сроку возникновения).

28. Результаты процедур, применяемых к какой-либо отобранной совокупности элементов в рамках одной страты, могут распространяться только на элементы, которые составляют такую страту. Для вывода в отношении всей генеральной совокупности аудитору требуется проанализировать риск и существенность в отношении остальных страт, которые составляют всю генеральную совокупность.

Например, на 20 процентов общего числа элементов генеральной совокупности может приходиться 90 процентов суммы оборотов по счету бухгалтерского учета. Аудитор может провести исследование отобранной совокупности этих элементов. В этом случае аудитор оценивает результаты этой отобранной совокупности и делает выводы о свойствах элементов, составляющих 90 процентов стоимости, обособленно от остальных 10 процентов, применительно к которым будет использоваться другой отбор или другие методы получения доказательств, либо такие 10 процентов могут быть сочтены несущественными.

29. При проведении аудиторских процедур по существу, в особенности при тестировании на предмет завышения величин, нередко оказывается эффективным определить элементы выборки как отдельные показатели в денежном выражении (например, рубли), которые составляют обороты по счету бухгалтерского учета или группу однотипных операций. Выбрав отдельные конкретные показатели в денежном выражении из генеральной совокупности (например, сумму дебиторской задолженности), аудитор затем исследует конкретные элементы (например, отдельные обороты по счету бухгалтерского учета), которые содержат такие показатели в денежном выражении. Такой подход к определению элементов выборки обеспечивает ориентацию работы аудитора на проверку элементов большей стоимости, поскольку они с большей вероятностью оказываются отобранными, и это может приводить к меньшему объему выборки. Данный прием обычно используется в сочетании с методом систематического отбора проверяемой совокупности и наиболее эффективен при отборе элементов из компьютеризированной базы данных.

Объем выборки

30. При определении объема выборки (количества отбираемых для проверки элементов) аудитор должен проанализировать, снижен ли риск, связанный с использованием выборочного метода, до приемлемо низкого уровня. Уровень риска, связанного с использованием выборочного метода, который аудитор готов принять, оказывает влияние на объем выборки. Чем ниже риск, который готов принять аудитор, тем больше необходимый объем выборки.

31. Объем выборки может определяться с применением специальных формул, полученных на основе теории вероятности и математической статистики, либо определяться на основе профессионального суждения аудитора. В приложениях N 1 и 2 к настоящему федеральному правилу (стандарту) аудиторской деятельности приведены примеры факторов, влияющих на объем отобранных совокупностей для тестирования средств внутреннего контроля и для проверки по существу.

Отбор подлежащей проверке совокупности элементов

32. Аудитор должен отбирать элементы для подлежащей проверке совокупности исходя из того, чтобы каждый отдельный элемент выборки в генеральной совокупности имел вероятность быть отобранным. Статистическая выборка требует, чтобы элементы отбирались случайным образом, то есть так, чтобы у каждого элемента была некоторая ненулевая вероятность быть избранным. Элементы выборки могут представлять собой натуральные объекты (такие, как счета-фактуры) или показатели в денежном выражении. При нестатистической выборке аудитор для отбора статей опирается на профессиональное суждение.

Поскольку целью выборки является получение выводов по всей генеральной совокупности, аудитор старается сформировать репрезентативную совокупность путем отбора элементов выборки, обладающих характеристиками, типичными для генеральной совокупности. Проверяемая совокупность элементов должна формироваться таким образом, чтобы исключалась предвзятость.

33. Основными методами отбора совокупности являются случайный, систематический и бессистемный методы. Характеристика данных методов приведена в приложении N 3.

Проведение аудиторских процедур

34. Аудитор должен проводить аудиторские процедуры, являющиеся надлежащими для конкретной цели теста по каждому отобранному элементу.

35. Если отобранный элемент не является надлежащим для применения процедуры, то процедура обычно совершается по отношению к какому-либо замещающему элементу.

36. Иногда аудитор не в состоянии применить запланированные аудиторские процедуры к отобранному элементу, поскольку, например, документы, касающиеся данного элемента, были утрачены. Если применительно к такому элементу не могут быть выполнены подходящие альтернативные процедуры, то аудитор обычно считает, что данная статья бухгалтерского учета содержит ошибку. Примером подходящей альтернативной процедуры может быть проверка последующих денежных поступлений в случае, когда в ответ на запрос в положительной форме о подтверждении дебиторской задолженности не был получен ответ.

Характер и причина ошибок

37. Аудитор должен проанализировать результаты выборочной проверки, характер и причину любых выявленных ошибок, а также их возможное воздействие на цели конкретного теста и на другие области аудита.

1. Общие положения

Настоящее правило (стандарт) подготовлено для внутрифирменной регламентации аудиторской деятельности Полного консультационно-аудиторского товарищества "АВДЕЕВ и К о ". Документ разработан на основе правила (стандарта) аудиторской деятельности "Аудиторская выборка" (одобрен Комиссией по аудиторской деятельности при Президенте Российской Федерации 25 декабря 1996 г., протокол N 6) и соответствует Временным правилам аудиторской деятельности в Российской Федерации, утвержденным Указом Президента Российской Федерации N 2263 от 22 декабря 1993 г.

Целью внутрифирменного правила (стандарта) является установление требований проведения аудиторской проверки в части правил выборки данных из проверяемой совокупности и оценки результатов полученной таким образом информации.

Требования данного внутрифирменного правила (стандарта) являются обязательными для всех работников ПКАТ "АВДЕЕВ и К о " при осуществлении аудита, предусматривающего подготовку официального аудиторского заключения, за исключением тех его положений, где прямо указано, что они носят рекомендательный характер.

Требования данного внутрифирменного правила (стандарта) носят рекомендательный характер при проведении аудита, не предусматривающего подготовку по ее результатам официального аудиторского заключения, а также при оказании сопутствующих аудиту услуг.

Ввиду слабой достоверности, которую обеспечивают табличные и математические методы определения объема выборки, допускается способ определение объема выборки, основанный на профессиональном мнении аудитора. При этом аудитор не прибегает к специальным расчетам, а устанавливает объем выборки субъективно с учетом всех влияющих на объем выборки факторов. Пример факторов, влияющих на объем выборки приведен в приложении .

Установленный объем выборки не является окончательным. После изучения отобранных элементов аудитор может пересмотреть объем выборки и провести дополнительное исследование.

Стратификация

Важным прием выборочной аудиторской проверки, с помощью которого можно влиять на объем выборки, является стратификация. Стратификация - это разделение генеральной совокупности по какому-либо признаку.

Использование стратификации позволяет не только вычленить из совокупности наиболее важные элементы для их сплошной проверки, но и обеспечивает большую однородность элементов внутри полученных групп, что позволяет снизить объем выборки.

Данный прием предполагает деление генеральной совокупности на несколько взаимоисключающих категорий, или групп. Только после этого в каждой из групп проводят выборку.

Разбивка совокупности на группы преследует цель достижения большей эффективности. Если совокупность поддается разбивке на группы так, что внутри каждой из них оказываются относительно однородные элементы, то для достижения тех же целей аудита можно использовать меньший объем выборки.

Обычно за основу стратификации берут стоимость элемента, хотя аудитор может ориентироваться и на местоположение, тип операции, дату счета либо иной другой признак. В большинстве случаев самые значительные по стоимости элементы подвергаются 100 процентной проверке.

• наиболее крупные элементы (объекты учета), т. е. такие, которые имеют наибольшее сальдо на отчетную дату;
• элементы, в которых по профессиональному суждению аудитора наиболее высока вероятность ошибки или искажения;
• прочие элементы.

Примеры применения стратификации приведены в приложении .

Единственным нормативным документом Российской Федерации, регламентирующим вопросы, связанные с выборочным аудитом, является правило (стандарт) "Аудиторская выборка", одобренное Комиссией по аудиторской деятельности при Президенте РФ 25 декабря 1996 года. В основу отечественного стандарта был положен соответствующий международный стандарт.

Для работы с большинством аудиторских стандартов вполне достаточно бухгалтерского образования. Для понимания данного стандарта требуется некоторое знакомство с математической статистикой, где разброс знаний практикующих аудиторов и пользователей аудита в нашей стране огромен - от свободного владения до полного незнания.

В математической статистике существует четкое различие между понятиями "выборка" (часть элементов, входящих в изучаемую генеральную совокупность) и "выборочный метод" (процедура осуществления выборки и распространения полученных результатов на всю генеральную совокупность). Однако в рассматриваемом стандарте согласно традициям аудита для обоих понятий используется термин "аудиторская выборка", что несколько затрудняет понимание документа.

Во избежание такого рода затруднений в Перечне терминов и определений, используемых в правилах (стандартах) аудиторской деятельности, раскрывается значение аудиторской выборки в широком и узком смысле; первое понятие в рамках аудита тождественно выборочному методу, второе - выборке. Таким образом, при чтении данного стандарта, столкнувшись с термином "аудиторская выборка", необходимо выяснить, о каком именно понятии из двух возможных идет речь. Что касается названия данного правила (стандарта), то его следует понимать как "Применение выборочного метода в аудите".

Кроме того, в стандарте, как и в аудите в целом, используется термин "совокупность" ("изучаемая совокупность", "проверяемая совокупность") как множество элементов, из которых аудитор выбирает лишь часть. Это синоним устоявшегося в математической статистике термина "генеральная совокупность".

При обсуждении отечественного стандарта французские аудиторы, ссылаясь на международный опыт, настойчиво проводили мысль о целесообразности применения выборочного подхода во всех случаях. Однако большинство российских аудиторов придерживалось противоположной точки зрения, которая и нашла отражение в данном стандарте. Правилами рекомендуется сплошная проверка верности отражения сальдо, операций по счетам и средств системы контроля в двух ситуациях (п. 2.3):

• если число элементов проверяемой совокупности настолько мало, что применение статистических методов неправомерно;
• либо если применение аудиторской выборки менее эффективно, чем проведение сплошной проверки.

Существует мнение что, этот перечень можно дополнить. Большие масштабы недобросовестного предпринимательства и слабое знакомство пользователей аудита с выборочными методами в нашей стране могут привести к тому, что пользователи будут склонны рассматривать применение этих методов как способ достижения аудиторской организацией нужных ей и заранее намеченных результатов аудиторской проверки. Например, экономический субъект может опасаться, что сначала аудитор отберет предпочтительные для него элементы проверяемой совокупности, объявит их якобы случайное происхождение, а потом на базе работы с ними придет к требуемым результатам. Проверить его при этом чрезвычайно трудно. В тех случаях, когда вероятность таких опасений пользователей аудита представляется аудиторской организации довольно высокой, ей, на наш взгляд, иногда стоит подумать о переходе к сплошной проверке.

Следует отметить, что практикующие аудиторы не найдут в тексте стандарта каких-либо конкретных рекомендаций, которые позволили бы им четко и однозначно определить порядок своих действий по подготовке и осуществлению выборочной проверки. Разработчики этого правила не преследовали цели создания методического руководства для аудиторов. В их задачи входило лишь общее регулирование данного вопроса.

Российский стандарт в целом соответствует международному стандарту аудита, на основе которого он подготовлен. К сожалению, в российском документе не нашлось места для приложений, которые есть в международном стандарте (они содержат перечень факторов, влияющих на размер выборки для тестов средств контроля и аудиторских процедур по существу). Кроме того, классификация способов отбора элементов выборки в российском варианте отличается от международного аналога. Отдельные различия в порядке изложения материала также не всегда идут на пользу нашему стандарту.

Обойден вниманием в отечественном стандарте и такой важный вопрос, как рекомендаций по определению объема, или размера, выборки. При подготовке данного документа рассматривались две точки зрения. Согласно первой такие рекомендации - вплоть до алгоритма - следовало привести в приложении к стандарту, чтобы аудитор мог воспользоваться ими, не прибегая к специальной математической или методической литературе. Такое иногда встречается в практике. Например, существуют инструкции Росгосстраха, содержащие набор достаточно сложных формул математической статистики для проведения актуарных расчетов. Противоположная точка зрения заключалась в том, что нормативные документы не должны содержать такой информации. В итоге была принята вторая точка зрения и уже подготовленное приложение с алгоритмом было снято из третьей редакции правила (стандарта).

В общем понятие "выборочный метод аудита" можно определить как применение аудиторской процедуры менее чем к 100% совокупности проверяемых элементов .

В российском стандарте говорится: "Аудиторская выборка проводится с целью применения аудиторских процедур в отношении менее чем 100% объектов проверяемой совокупности, под которыми понимаются элементы, составляющие сальдо счетов, или операции, составляющие обороты по счетам, для сбора аудиторских доказательств, позволяющих составить мнение о всей проверяемой совокупности".

Обычно, и данный стандарт не исключение, выборочный аудит подразделяют на две практически схожие, хотя имеющие определенную специфику части: выборочная проверка системы внутреннего контроля и проверка верности отражения в бухгалтерском учете оборотов и сальдо по счетам. Общая схема выборочного аудита как последовательность определенных этапов представлена ниже:

1. Конкретизация направлений проверки (постановка задач). Первое, с чего аудитор начинает подготовку к проверке конкретного участка учета - это определение "локальных" задач, которые преследует аудитор, проверяя данный участок. На постановку "локальных" задач влияет как общая цель аудита данного хозяйствующего субъекта, так и особенности отдельных проверяемых объектов.

Например, аудитор проверяет расчеты по налогу на добавленную стоимость. Он ставит конкретную задачу - выявить необоснованно взятые к зачету суммы НДС посредством выборки и тестирования соответствующих записей из журнала операций. После установки задачи (выработки направления) аудита все последующие действия проверяющего будут ориентированы на ее решение.

2. Определение критериев отклонений . До начала процедуры тестирования необходимо определить критерии, по которым будут выявляться отклонения (ошибки, погрешности). Так при проверке расчетов по НДС аудитор определит следующие критерии, указывающие на недопустимость принятия к зачету сумм НДС:

• отсутствие первичных документов, обязательных для зачата НДС в соответствии с Инструкцией ГНС № 39 ( , накладная и пр.);
• недействительность указанных документов в силу отсутствия необходимых реквизитов (подписей, печатей и пр.);
• арифметические ошибки в первичных документах либо ошибочный перенос сумм в журнал операций;
• списание НДС по неоплаченным товарно-материальным ценностям и т. д.

Помимо определения критериев наличия ошибок при проведении количественного выборочного исследования важно решить, как рассматривать положительные и отрицательные суммовые отклонения (в примере - не отнесенные и излишне отнесенные в зачет суммы НДС). Возможны варианты:

• и положительные, и отрицательные отклонения считать нарушениями и брать по модулю;
• положительные и отрицательные суммовые отклонения взаимно компенсируются, тогда их оставляют при своих знаках (например, если аудитора интересует сумма не зачтенного или излишне зачтенного НДС);
• во внимание принимаются только положительные или только отрицательные отклонения (например, аудитора не интересует сумма налога, которую можно бы было зачесть, а интересует лишь излишне зачтенный НДС).

Выбор одного из вариантов будет зависеть от проверяемого объекта и поставленной задачи.

1. Определение генеральной совокупности . Генеральная совокупность - это все документы или операции, которые проверяет аудитор посредством отбора и изучения части из них (выборочной совокупности). В примере аудита зачтенных сумм НДС генеральная совокупность состоит из всех операций с корреспонденцией счетов Д. 68 – К. 19.

Определение генеральной совокупности очень важно, так как аудиторское заключение может быть сделано только о генеральной совокупности. Если аудитор провел отбор и проверку документов только за первые два квартала года, то и выводы правомерно распространять лишь на совокупность документов за первое полугодие, но никак не за девять месяцев или год!

Определив генеральную совокупность, аудитор располагает информацией для установления допустимой ошибки. Допустимая ошибка - это максимальное искажение в денежном выражении баланса или класса операций, наличие которого не ведет к существенному искажению финансовых отчетов. П. 3.9. стандарта "Аудиторская выборка" дает более подробное определение допустимой ошибки: " При тестировании средств системы контроля допустимой ошибкой является максимальная степень отклонения от установленных экономическим субъектом процедур контроля, которую аудиторская организация определила на стадии планирования. При проверке верности оборотов и сальдо по счетам допустимой ошибкой является максимальная ошибка в сальдо или в определенном классе проводок, которую аудиторская организация согласна допустить, чтобы совокупное влияние таких ошибок на весь процесс аудита позволило ей утверждать с достаточной степенью достоверности, что бухгалтерская отчетность не содержит существенных ошибок."

Определение порога, при котором ошибки становятся существенными - трудная задача при любых обстоятельствах. В данном случае понятие "допустимой ошибки" тесно связано с понятием "материальности". Аудитор должен определить сумму допустимой погрешности в целом (т. е. материальность), а затем распределить эту сумму по группам счетов и по каждому счету.

2. Выбор метода отбора . Отбор элементов из генеральной совокупности может осуществляться в виде вероятностного (случайного) и невероятностного отбора. Методы отбора подробно рассмотрены в разделе 1.2.2. Методы выборочного аудита.
3. Определение объема выборки . Объем выборки, т. е. количество элементов генеральной совокупности, отобранных для проверки, следует определять очень внимательно, хотя это является непростой задачей. Определению объема выборки посвящен раздел 1.2.3. Определение объема выборки.
4. Получение выборки и выявление отклонений. После выбора из генеральной совокупности и исследования элементов найденные отклонения (ошибки, нарушения, недочеты, замечания) необходимо отразить в рабочей документации аудитора (в соответствии с требованием правила (стандарта) "Документирование аудита" аудитор должен документировать все стадии проведения проверки и анализа ее результатов).
5. Анализ обнаруженных отклонений . Прежде чем сделать окончательный вывод по выборочной проверке, распространив найденные отклонения на всю совокупность, аудитор должен рассмотреть и определить характер отдельно каждого из обнаруженных отклонений (ошибок, недочетов) (требование пункта 4. 1. российского стандарта). Необходимо выяснить:

• чем обусловлено данное отклонение: изъянами в системе внутреннего контроля, неправильным пониманием персонала нормативных актов, беспечностью, умышленным искажением и т. п.;
• является ли данное отклонение случайным или систематическим, т. е. присущим всем документам, операциям (например, в результате неправильного понимания бухгалтером требований законодательства);
• как данное нарушение скажется на других объектах учета и финансовых результатах в целом (например, излишне начислена амортизация ОС ® завышена себестоимость ® занижена прибыль ® недоплачен налог на прибыль - занижена налогооблагаемая база по налогу на имущество ® недоплачен налог на имущество).

Проведя анализ найденных отклонений, аудитор дает рекомендации по совершенствованию системы внутреннего контроля на предприятии, ведению учета. Кроме того, может быть принято решение об увеличении размера выборки, проведении дополнительного исследования.

1. Оценка результатов и выводы по выборочной проверке. В зависимости от использованного метода отбора, аудитор проводит статистическую или нестатистическую оценку результатов. Задача аудитора на заключительном этапе - распространить обнаруженные в выборке ошибки на генеральную совокупность. Оценка может быть получена в виде конкретного суммового интервала, в пределах которого с заданной вероятностью лежит ошибка, либо в виде профессионального суждения аудитора об этой ошибке.

Технология оценки результатов и построения выводов по выборочной проверке приведены в разделе 1.3. настоящей работы.

В следующем разделе дается информация об аудиторской выборке: основные требования, методы отбора, определение объема выборки.

Всегда, когда аудитор делает выборку из совокупности, его целью является получение представительной выборки.

Представительная (более научное название - репрезентативная) выборка - это выборка, характерные особенности которой такие же, как и у генеральной совокупности .

Предположим, аудитор проверяет расчеты по командировкам, выявляя наличие командировочных удостоверений. Допустим, что в 3-х процентах случаев данное правило на предприятии нарушалось. Если аудитор делает выборку из 100 командировок и обнаруживает 3 без соответствующего оформления, то такая выборка будет представительной.

Требование репрезентативности выборки содержит п. 2.1. российского стандарта: отмечается, что обычно выборка должна быть репрезентативной, т. е. представительной. Согласно правилу (стандарту) для обеспечения репрезентативности выборки необходимо использовать либо случайный, либо систематический отбор, либо их комбинацию. Причем в соответствии с принципом методической самостоятельности (п. 13 Временных правил аудиторской деятельности в Российской Федерации, утвержденных Указом Президента РФ от 22.12.93 г. N 2263) метод аудитор может выбирать сам. (Подробно методы получения аудиторской выборки рассмотрены в разделе 1.2. Методы выборочного аудита.)

На практике аудиторы не знают, является ли выборка представительной (даже после завершения всего тестирования). Однако они могут повысить ее представительность, проявляя должную тщательность при определении ее объема, в самом отборе и оценке результатов.

Требование репрезентативности предполагает, что все элементы изучаемой совокупности имеют равную вероятность попасть в выборку.

Если, например, количество февральских и октябрьских документов в проверяемой совокупности одинаково, то и вероятность для них попасть в выборку должна быть одинакова (это не означает, что количество февральских и количество октябрьских документов в выборке будут равными; скорее всего, эти числа будут близкими). Однако до сих пор некоторые аудиторы практикуют "выборочные проверки", когда проверяются, например, документы по кассе за один месяц, после чего аудитор считает, что получил представление о документации клиента. Разумеется, такие действия являются грубым нарушением принципов репрезентативности аудиторской выборки.

Требование равной вероятности попадания верное, но не всегда конструктивное. Аудитору следует помнить: он должен стремиться не допустить появления механизма, дающего приоритет или, наоборот, ставящего преграду на пути в выборку каким-либо элементам проверяемой совокупности. Поясним на примере. Если нас интересует средний рост взрослого калининградца, то не стоит производить отбор в баскетбольном зале: из-за высокого роста баскетболистов результат будет завышенным. Выборку следует делать, к примеру, на вокзале, поскольку не видно механизмов, по которым высокие, средние или низкие люди явно предпочитали бы или, наоборот, сторонились вокзалов.

В целом, непредставительную выборку можно получить в двух случаях: при большой ошибке выборки и при невыборочной ошибке. Риск их появления называется соответственно выборочным риском и невыборочным риском. Оба этих риска можно контролировать.

Невыборочные ошибки появляются тогда, когда аудиторские тесты не раскрывают существующие в выборе исключения. Невыборочная ошибка происходит по двум причинам: при необнаружении аудитором исключений и при неэффективности самих аудиторских процедур. Тщательная разработка аудиторских процедур, должный контроль и инструктирование исключают невыборочный риск.

Выборочный риск (выборочная ошибка) - это неотъемлемый элемент выборочного исследования. Этот риск возникает из-за того, что тестируется не вся генеральная совокупность. Даже с нулевой невыборочной ошибкой всегда есть вероятность, что выборка все-таки была непредставительной. Например, если 3% документов в генеральной совокупности имеют погрешности, то и добросовестный аудитор-профессионал все же может легко получить выборку из ста единиц, содержащую меньше или больше трех погрешностей.

Понятие выборочного риск содержит п. 3.6. российского стандарта "Аудиторская выборка", где он называется риском выборки. "Риск выборки заключается в том, что мнение аудитора по определенному вопросу, составленное на основе выборочных данных, может отличаться от мнения по тому же самому вопросу, составленному на основании изучения всей совокупности". Далее отмечается, что риски выборки делятся на риски первого и второго рода. Применительно к проверке верности отражения в бухгалтерском учете оборотов и сальдо по счетам рискам первого и второго рода даны следующие определения:

• риск первого рода - риск отклонить верную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует, что проверяемая совокупность содержит существенную ошибку, в то время как совокупность свободна от такой ошибки (в американском стандарте "Выборочный метод проведения аудита", SAS № 39, такой риск называется риском ошибочного неприятия );
• риск второго рода - риск принять неверную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует, что проверяемая совокупность не содержит существенной ошибки, в то время как совокупность содержит существенную ошибку (в SAS № 39 называется риском ошибочного принятия ).

Аналогичные определения российский стандарт дает рискам первого и второго рода, но применительно к тестированию средств контроля (т. е. системы внутреннего контроля). Применительно к тестированию средств внутреннего контроля стандарт SAS № 39 называет риски первого и второго рода соответственно риском слишком высокой оценки риска управления и риском слушком низкой оценки риска управления .

Существуют два способа уменьшить выборочный риск: увеличить объем выборки и использовать подходящий метод отбора.

Аудиторы могут применять статистические и нестатистические методы выборочных исследований. Статистическое выборочное исследование - это использование математического аппарата для расчета формальных статистических результатов. У статистических методов особенности, вытекающие из их сути: 1) при статистическом методе выборка из генеральной совокупности формируется случайно; 2) для расчетов и выражения результатов используются статистические методы.

Основное преимущество статистических методов - это количественная определенность выборочного риска. При нестатистическом выборочном исследовании аудитор не делает количественную оценку риска. Вместо этого выводы об исследованной генеральной совокупности в большей степени основаны на субъективном мнении аудитора.

В месте с тем, статистические методы имеют очевидный практический недостаток - они базируются на достаточно сложном аппарате математической статистики и требуют от аудитора соответствующих знаний.

Нестатистические методы выборочной проверки определяют как выборочный контроль, при котором аудитор не применяет статистических методов для выражения результатов.

И статистические, и нестатистические методы предусматривают две процедуры: получение выборки и оценку результатов. Получение выборки включает в себя решение вопроса о том, как выбрать единицы из совокупности, а оценка результатов - это собственно выводы, основанные на аудиторских тестах отобранных единиц. Предположим, аудитор получает выборку сотни авансовых отчетов из совокупности, проверяет каждый на наличие подтверждающих первичных документов и обнаруживает три исключения (то есть три авансовых отчета, суммы в которых не подтвержденным первичными документами). Решение вопроса о том, какую сотню единиц выбрать из совокупности, является проблемой получения выборки. Вывод о вероятной норме исключений всей совокупности при норме найденный исключений 3% - оценочная проблема.

Есть две группы методов получения выборки - вероятностные и невероятностные. Согласно первым существует равная вероятность того, что каждая единица генеральной совокупности может быть выбранной. При невероятноствных же методах аудитор сам решает, какую единицу выбрать. Обе группы методов приемлемы и широко применяются. Важно отметить, что для статистической оценки подходят только вероятностные методы отбора . Давать нестатистическую оценку при использовании вероятностных методов допустимо, но практически предпочитают этого не делать. Кратко взаимосвязь вероятностных и невероятностных методов, а также статистических и нестатистических оценок можно представить в виде следующей таблицы.

Взаимосвязь методов получения выборки

и оценки результатов

Вероятностные методы. Вероятностные методы основываются на случайном отборе. Случайный отбор обеспечивает равные шансы быть отобранными для всех элементов генеральной совокупности. Случайный отбор может быть повторным, когда один элемент генеральной совокупности может попасть в выборку более одного раза, и бесповторный. Как правило, при аудиторских проверках используют бесповторный случайный отбор.

Аудитор может быть уверен, что получил случайную выборку лишь в том случае, если он использовал один из специальных приемов. Обычно используются три метода вероятностного (случайного) отбора: при помощи таблиц случайных чисел, с использование ПЭВМ и систематический случайный отбор. Отбор при помощи таблицы случайных чисел и с использованием ПЭВМ по сути схожи и могут быть объединены под одним названием - случайный числовой отбор. Однако практическая реализация этих двух методов различна и поэтому они будут рассмотрены по отдельности.

Таблицы случайных чисел . Простейшим, хотя и отнимающим много времени, средством отбора элементов выборки является таблица случайных чисел. Таблица случайных чисел - это список случайных чисел, объединенных в табличную форму для облегчения их выбора. Правильное использование таблицы случайных чисел является важной составляющей для гарантированного получения репрезентативной выборки. Использование таблицы состоит из четырех основных этапов:

1. Установить нумерационную систему для совокупности. Перед тем, как набор случайных чисел может быть взять из таблицы, каждый элемент генеральной совокупности должен быть идентифицирован номером. В большинстве случаев это не проблема, поскольку многие совокупности, из которых аудитору нужно получить выборку, состоят из пронумерованных документов. Когда используются пронумерованные документы, должен быть создан какой-то тип нумерационной системы. Примером может служить получение случайной выборки счетов-фактур, имеющих определенные порядковые номера.
2. Установить соответствие между таблицей случайных чисел и совокупностью. Когда подбирается нумерационная система для совокупности, это соответствие устанавливается путем определения числа цифр, используемых в таблице случайных чисел, и их связи с нумерационной системой совокупности. Предположим, аудитор получает выборку сотни счетов-фактур по реализации из совокупности, начинающейся с документа № 3272 и заканчивающейся –документом № 8825. Поскольку счета имеют четырехцифровой номер, необходимо использовать четыре цифры в таблице случайных чисел.
3. Установить маршрут использования таблицы. Маршрутом определяется, какие цифры аудитор использует в столбце, и сам метод чтения таблицы. Например, для числа, состоящего из трех цифр, допустимо использовать либо три первые цифры, либо три средние, либо три последние. Числа выбираются считыванием по вертикали вниз или по горизонтали вдоль ряда. Выбор маршрута произволен, но его обязательно нужно сделать и последовательно придерживаться.
4. Выбрать начальную точку. Выбор случайной начальной точки в таблице необходим только для исключения предсказуемости выборки. Если бухгалтер клиента имеет копию таблиц случайный чисел, используемых аудитором, то он сможет заранее определить, какие именно единицы будут тестироваться. Допустимо выбрать начальную точку наугад, просто ткнув карандашом в таблицу.

Отбор с использованием ПЭВМ (компьютеризованный отбор). В настоящее время все аудиторские организации располагают вычислительной техникой, которую можно использовать в частности для получения случайных чисел. Для этого используют специальные программы - генераторы случайных чисел. Преимущество такого метода перед таблицами случайных чисел - экономия времени, уменьшенная вероятность аудиторской ошибки при выборе чисел и автоматическое документирование. Однако даже и в этом случае требуется определенное предварительное планирование и представление о принципах работы с таблицами случайных чисел.

К сожалению, отечественных компьютерных разработок по аудиту на сегодняшний день практически нет. С другой стороны, получение случайных чисел с помощью компьютера не является сложной задачей даже при отсутствии специальных аудиторских программ. Например, можно воспользоваться широко распространенной электронной таблицей Microsoft Excel, в которой предусмотрены функции генерации случайных чисел: СЛЧИС() и СЛУЧМЕЖДУ(). Кроме того, функция генерации случайных чисел есть у большинства научных калькуляторов. Обычно - это клавиша RAN# (от англ. Random Number), выдающая случайные числа от 0,000 до 1,000.

Систематический случайный отбор . Систематический случайный отбор широко применяется в практике аудита в силу простоты и удобства. Этот метод особенно незаменим в тех случаях, когда невозможно установить прямой взаимосвязи между генеральной совокупностью и случайными числами.

Систематический случайный отбор заключается в следующем:

1. объем генеральной совокупности делят на объем выборки для получения частного k, так называемого "шага выборки" ;
2. в генеральной совокупности выбирают случайный исходный элемент;
3. отбирают каждый k-й элемент.

Наглядным примером является картотека документов расположенных в алфавитном порядке без всякой нумерации. При формировании выборки объемом 50 элементов из генеральной совокупности объемом 5000 элементов находят шаг выборки k = 5000 / 50 = 100, выбирают случайный исходный элемент в картотеке и вытягивают каждую сотую карточку, двигаясь к концу картотеки. Изложенный метод следует рассматривать лишь как приближение к случайной выборке, хотя степень приближения можно повысить за счет более случайного начала отбора. В случае выбора нескольких исходных элементов изменяют шаг выборки k. Так, если используют пять исходный элементов, отбирают каждый пятисотый элемент. Пять исходных элементов предполагают выполнение пяти системных проходов, каждый из которых дает 10 элементов, а их сумма составит 50.

Невероятностный отбор . Три обычно используемых подхода к отбору с неравной вероятностью - это блочный отбор, беспорядочный отбор и оценочные методы.

Блочный отбор . Блочный отбор представляет собой отбор последовательности нескольких элементов. Как только первая единица блока выбрана, остаток блока получают автоматически. Примером блочной выборки является отбор последовательности сотни счетов-фактур из книги продаж за третью неделю мая. Выборка из 100 единиц также может выть получена путем отбора 5 блоков по 20 единиц в каждом, 10 блоков по 10 единиц и т. п.

Блочный отбор приемлем для проверок документов и операций, если используется обоснованное количество блоков. Если же берется малое их количество, то вероятность получения непредставительной выборки слишком велика (учитывая возможность таких событий, как текучесть кадров, изменения в учетной системе и сезонность работы многих предприятий).

Беспорядочный отбор . Когда аудитор исследует совокупность и получает единицы для выборки безотносительно к ее объему, источнику или другим характеристикам, он пытается выбирать объективно. Это называется беспорядочным отбором.

Наиболее серьезным недостатком беспорядочного объема является то, что при таком отборе трудно оставаться полностью объективным, выбирая единицы. Благодаря тренировке аудитора и "культурной пристрастности" определенные единицы совокупности будут включены в выборку с большей вероятностью, чем другие. Истиной случайности при данном методе трудно достичь, даже если аудитор старается быть абсолютно беспристрастным, поскольку здесь играют и другие факторы. Например, аудитора открывает наугад любую страницу кассовой книги. Однако пара слипшихся страниц наверняка не попадут в выборочную совокупность. А если кассир предвидит такой ситуацию, то может и сам помочь сомнительным страницам "слипнуться". Рассмотренная особенность беспорядочного отбора не позволяет отнести его к вероятностным методам и использовать при статистических оценках, несмотря не всю его кажущуюся "случайность".

Оценочные методы . Многие аудиторы (а в нашей стране - большинство аудиторов) предпочитают профессиональные оценки при отборе единиц для проверок операций. Когда объем выборки невелик, случайная выборка зачастую не является представительной. Используя данный метод, аудитор, в отличие от случайных методов, старается выбрать элемент, вероятнее всего содержащий ошибку. Для этого аудитор опирается на свой опыт, результаты наблюдений за системой внутреннего контроля данного предприятия. В первую очередь аудитор проверяет наиболее крупные в стоимостном выражении элементы, ошибки в которых могут повлечь особенно печальные последствия. Кроме того, аудитор проверяет наиболее слабые места в учете, где, по мнению проверяющего, существует большая вероятность ошибиться либо опыт предыдущих проверок показывает, что именно здесь часто допускаются ошибки.

Обычно при оценочном методе учитывают следующее:

• При отборе единиц для проверки в выборку должны быть включены операции всех основных типов в цикле.
• Когда разный персонал ответственен за проведение операций в течение отчетного периода, должны проверяться некоторые операции, подготовленные каждым из ответственных лиц.
• Особое внимание уделяется нетипичным операциям, так как именно они с большой вероятностью могут неправильно быть отражены в учете.
• Если аудитор тестирует наличие количественных ошибок, то единицы совокупности с большими суммами следует проверять более тщательно, чем с небольшими. Этот принцип настолько важен, что используется и при статистическом исследовании с использованием стратификации, рассматриваемом ниже.
• Детально исследуют операции, внутренний контроль которых недостаточно эффективен или отсутствует вообще.
• Часто ошибки допускаются в период смены лица, ответственного за данную операцию. Если на предприятии сменился бухгалтер, можно не без оснований предположить, что именно в период начала работы нового бухгалтера можно обнаружить нарушения (поскольку часто новый бухгалтер еще не имеет опыта работы на конкретном предприятии и не знаком с особенностями учета на нем).
• В силу российской специфики законодательного регулирования бухгалтерского и налогового учета, когда изменения вносятся едва ли не каждую неделю, при этом зачастую могут неоднозначно трактоваться и носят весьма расплывчатый характер, можно ожидать ошибки именно в таких вопросах учета.
• Данное правило также порождено российской действительностью: особенно тщательной проверки подвергаются те операции, за нарушение которых законодательство предусматривает особо строгую ответственность. (Часто операции, за нарушение которых не предусмотрена ответственность, не проверяются вообще, что явно неправильно, хотя такой подход и обеспечивает наилучшее соотношение актуального показателя "стоимость проверки аудиторской фирмой - штрафы после налоговой проверки")

Беспорядочные, блочные и оценочные методы отбора, хотя и не пригодны для использования статистических методов оценки результата, зачастую очень полезны и их не стоит автоматически отбрасывать. Во многих ситуациях цена объективных и более сложных методов отбора превышает выгоду от их использования.

Помимо перечисленных методов вероятностного и невероятностного отбора, существует прием, призванный повысить эффективность выборки, который некоторые аудиторские стандарты (например, Положения о стандартах аудита (SAS) Американского института дипломированных общественных бухгалтеров (AICPA)) относят к отдельному методу получения выборки. Речь идет об отборе с применением стратификации. В российском стандарте "Аудиторская выборка" данный прием упоминается в п. 3.4. Стратифицированный отбор является очень полезным при аудите почти всех участков учета и заслуживает отдельного рассмотрения.

Данный прием (метод) предполагает деление генеральной совокупности на несколько взаимоисключающих категорий, или групп. И только после этого в каждой из групп проводят выборку, вероятностную или невероятностнвую - в зависимости от методов оценки результатов, которые собираются применить. Разбивка совокупности на группы преследует цель достижения большей эффективности. Если совокупность поддается разбивке на группы так, что внутри каждой из них оказываются относительно однородные элементы, то для достижения тех же целей аудита можно использовать меньший объем выборки.

Чаще всего за основу стратификации берут стоимость элемента, хотя аудитор может ориентироваться и на местоположение, тип операции или дату счета. В большинстве случаев самые значительные по стоимости элементы подвергаются 100 процентной проверке.

В качестве наглядного примера непосредственно из области аудита можно указать на такой раздел, как проверка основных средств. У крупного экономического субъекта из всего массива таких объектов иногда бывает целесообразно выделить в отдельную совокупность здания и строения, поскольку они обладают наибольшей стоимостью (небольшая в процентном значении ошибка может иметь большое абсолютное значение), постановка их на баланс сопровождается значительным количеством документации, проверка которой требует специальных навыков проверяющих, значительных затрат времени и т.д. В отдельную группу можно выделить транспортные средства, поскольку существует специальный порядок расчета их амортизации, их убытие в связи со списанием или продажей может сопровождаться злоупотреблениями, не всегда можно убедиться в их физическом наличии и т.д. С учетом специфики деятельности клиента и особенностей задания аудитор может разбить проверяемые на подсовокупности и по другим признакам и в каждой такой группе независимо от других определять порядок проверки, степень выборочности, аудиторские риски и допустимые ошибки, а также способ анализа результатов.

Целесообразно стратифицировать (разделять на подсовокупности) документы однородной области учета, например по расчетам с дебиторами, если в отчетном периоде сменился старший бухгалтер, отвечающий за этот участок работы, поменялись порядок учета данных операций или компьютерная программа, с помощью которой велась обработка этих данных, т.е. происходило что-то, что позволяет аудитору расценивать риск выборки и вероятные ошибки в этой области как имеющие различную величину в разные периоды финансового года.

По опыту работы некоторых международных аудиторских фирм можно также порекомендовать разбивать проверяемую совокупность на три следующие группы:

• наиболее крупные элементы (объекты учета), т.е. такие, которые имеют наибольшее сальдо на отчетную дату;
• элементы, в которых по профессиональному суждению аудитора наиболее высока вероятность ошибки или искажения;
• прочие элементы.

Рассмотрим еще один пример - стратификацию элементов по стоимости.

Предположим, при проверке учета реализации необходимо проверить счета на общую сумму 400 000 рублей, но шесть счетов имеют сальдо в 10 000 руб. и более, на общую сумму 100 000 рублей. Эти шесть счетов следует рассматривать как отдельные важные элементы, поскольку каждый из них превышает сумму допустимой ошибки, которую аудитор определил в 8 000 рублей. Значит, их необходимо исключить из генеральной совокупности и проверить отдельно.

Далее применяется стратификация - разделение совокупности на подсовокупности. В данном случае генеральную совокупность целесообразно подразделить на группы по величине сальдо входящих в них документов. Разделим совокупность на четыре группы, каждая из которых имеет общее итоговое сальдо приблизительно в 75 000 рублей, то каждая из них содержит последовательно большее количество счетов, а их среднее сальдо счета последовательно уменьшается. Результат представлен в таблице:

Групп	Сальдо счета	Количество счетов	Общая сумма, руб.	Выборка (количество элементов)
Итого

В последнем столбце таблицы показано распределение выборки состоящей из 90 счетов по определенным выше четырем группам. Хотя каждая группа получила ¼ общего денежного объема, выборка асимметрична по отношению к счетам с большими сальдо. Этот вид стратификации подходит для обычной ситуации, когда соотношение сальдо на счетах и ошибок в них выявляет тенденцию к увеличению погрешности в счетах с большими остатками. Как следствие этого, выборка включает в себя большую долю счетов с большими сальдо (22 из 80) и меньшую - с небольшими (23 из 910).

За исключением тех случаев, когда совокупность может быть легко разделена на естественно существующее в ней группы, использование при отборе стратификации без помощи компьютера не оправдывает себя, особенно когда стратификация основывается на стоимости элемента и аудитор не располагает списком, где элементы совокупности были бы расположены по порядку в соответствии с возрастанием стоимости. Многие программы ведения бухгалтерского учета позволяют получить список операций по определенным критериям: в хронологическом порядке, по датам и т. п. Например, если на предприятии учет ведется с использованием программы "1С:Бухгалтерия", аудитору не составит труда получить список документов или проводок по возрастанию денежных сумм.

После выбора метода отбора единиц из генеральной совокупности аудитор подходит к не менее важному (но более сложному) этапу - определение размера выборки.

1.2.3. Определение объема выборки

Определение объема выборки является одной из серьезнейших проблем выборочного аудита. Вкратце ситуацию можно обрисовать так: чтобы вычислить количество элементов, отбор которых обеспечил бы репрезентативность выборки, необходимо иметь представление о содержащихся в генеральной совокупности ошибках, однако до исследования аудитор может лишь предполагать их наличие (или отсутствие) и размер. Получается замкнутый круг.

В российском правиле (стандарте) говорится, что при определении объема (размера) выборки аудиторская организация должна установить риск выборки, допустимую и ожидаемую ошибки. Большинство используемых в мировой практике методов расчета объема выборки строятся именно на этих трех показателях.

Понятия риска выборки (риск первого и второго рода) и допустимой ошибки были рассмотрены ранее, в разделе 1.1.

Ожидаемая ошибка - это ошибка, которую, по мнению аудитора, содержит генеральная совокупность. Определение ожидаемой ошибки - задача не из легких (особенно в российских условиях), а ведь именно от этого показателя во многом зависит объем выборки. При определении ожидаемой ошибки аудитор должен исходить из результатов проверки системы внутреннего контроля, собственной интуиции, а также брать во внимание результаты прошлых проверок данного экономического субъекта, если такие проводились.

Рассмотрим два наиболее распространенных способа определения объем выборки: с помощью специальных таблиц и путем математических расчетов.

Расчет объема выборки по таблицам . Описанный ниже способ взят из книги по аудиту известного американского ученого и практика Роберта Монтгомери (1872-1953). Чтобы найти объем выборки аудитор должен определить три указанных выше критерия: надежность (1 – риск выборки), ожидаемая степень отклонений (в % от всей генеральной совокупности) и допустимая степень отклонения (также в % от генеральной совокупности). После этого достаточно воспользоваться специальной таблицей, составленной для соответствующего уровня надежности. Таблица расчета объема выборки для надежности 95% имеет вид:

Таблица: Определение объема выборки (для надежности 95%)

Ожидаемая степень отклонения, %

Допустимая степень отклонения, %

* Выборка слишком велика, чтобы быть экономичной для большей части аудиторских целей.

Например, аудитор установил допустимую ошибку (допустимую степень отклонения в генеральной совокупности) 6%, а ее ожидаемую величину в 1%. При этом аудитор желает быть на 95% уверен, что реальная ошибка, содержащаяся в генеральной совокупности, не превысит установленную им допустимую ошибку. Объем выборки будет определен на пересечении соответствующих граф таблицы, составленной для надежности в 95% - 80 элементов.

Как видно, объем генеральной совокупности игнорируется при определении объема выборки. Это может показаться странным, но в теории статистики доказано, что для большей части типов совокупностей сам их объем несущественен при определении объема выборки. Представительность же гарантируется процессом случайного отбора. Когда получена выборка с хорошим представительством единиц, добавочные единицы не требуются. Таблицы, вроде приведенной выше, основаны на бесконечных объемах генеральных совокупностей. Однако при желании можно скорректировать объем выборки на объем генеральной совокупности, воспользовавшись формулой:

где n" - объем выборки до учета влияния объема генеральной совокупности;

N - объем генеральной совокупности;

n - пересмотренный объем выборки после учета влияния объема генеральной совокупности.

По формуле можно видно, что данный фактор позволяет значительно пересмотреть выборку, только когда отбирается более 10% элементов генеральной совокупности.

Нахождение объема выборки путем математических расчетов. Приведенный ниже способ взят из американского стандарта по выборочному аудиту SAS № 39. Данный стандарт разделяет нахождение объема выборки для генеральных совокупностей, в которых не ожидается ошибок или ожидается очень незначительные ошибки, и для совокупностей, которые наверняка содержут отклонения.

В первом случае объем выборки находят умножением фактора уверенности (надежности) (ФУ) на "книжную" стоимость совокупности (В) и делением на допустимую сумму искажения (ДСИ), или

Фактор уверенности берется из таблицы:

Уровень уверенности (%)	80,0	90,0	95,0	97,5	99,0	99,5
Риск (%) (1 – уровень уверенности)	20,0	10, 0
Фактор уверенности (ФУ)	1,61	2,31		3,69	4,61	5,30

Предположим, что генеральная совокупность имеет "книжную" стоимость 3 530 000 рублей. Аудитор хочет быть на 80% уверен, что обнаружит искажения в генеральной совокупности, если они превышают 70 000 рублей. Объем выборки составит:

Если не ожидается, что совокупность будет почти свободна от ошибок, то объем часто будет слишком незначительным, чтобы аудитор мог сделать вывод о том, что отклонение в совокупности ниже допустимого уровня. При расчете объема выборки из совокупностей, в которых предположительно содержатся ошибки, используют несколько другой подход. В дополнение к вышеупомянутым факторам аудитор рассматривает ожидаемую сумму искажения (ОСИ) и применяет следующую формулу:

Фактор уверенности определяется по таблице, приведенной выше. Однако наблюдается тенденция несколько занижать объем выборки для уровней уверенности 97,5% и выше. Это может быть исправлено путем использования следующих факторов:

Уровень уверенности	Фактор уверенности (ФУ)
97,5	3,84
99,0	5,43
99,5	6,63

Предположим, в предыдущем примере аудитор ожидает, что искажение в совокупности достигнет 20 000 рублей. Тогда объем выборки составит:

Данная формула применима лишь в случаях, когда ОСИ меньше, чем ДСИ (т. е. ожидаемая ошибка меньше допустимой). На практике аудитор должен рассматривать возможность применения этой формулы только тогда, когда ОСИ не больше, чем ДСИ/2.

Реально существует больше способов определения объема выборки, которые по сути схожи с рассмотренными. Однако на примере приведенных способов видно, что аудитор может получить лишь весьма близкий к истине результат. В связи с этим часто аудиторы вообще не рассчитывают специальным образом объем выборки, а берут его на свое усмотрение с учетом влияния следующих факторов:

Фактор	Влияние на объем выборки
Доверие к системе внутреннего контроля клиента	Выше доверие - меньше выборка.
Величина определенной аудитором допустимой ошибки	Меньше допустимая ошибка - больше выборка
Ожидаемый размер ошибки	Меньше ожидаемая ошибка - меньше выборка
Необходимая степень уверенности (надежности)	Выше необходимая уверенность - больше выборка
Применение группировки (стратификация)	Применяется стратификация - уменьшается выборка
Число единиц генеральной совокупности	Больше генеральная совокупность - больше выборка (несущественный при больших объемах генеральной совокупности фактор)

Особенно важным фактором из перечисленных, с помощью которого можно влиять на объем выборки, является стратификация. Правильная стратификация (разделение генеральной совокупности по какому-либо признаку) позволяет не только вычленить из совокупности наиболее важные элементы для их сплошной проверки, но и обеспечивает большую однородность элементов внутри полученных групп, что и позволяет снизить объем выборки.

Определяя объем выборки на собственное усмотрение, аудитор отступает от предписанных правил, хотя такой подход тоже допустим (это особенное актуально в российской практике аудита, когда невозможно даже примерно предположить какая ошибка содержится в совокупности). Главное при этом следить, чтобы взятое число не оказалось слишком мало применительно к конкретному случаю.

На этапе определения объема выборки его еще называют начальным объем, потому что по результатам проверки выбранных элементов аудитор может пересмотреть начальный объем выборки и провести дополнительное исследование.

Качественное выборочное исследование - это статистический метод, используемый для оценки доли единиц совокупности, содержащих интересующую аудитора характеристику или атрибут. Эта доля называется нормой появления и выражается отношением единиц, содержащих конкретный атрибут, к общему количеству единиц совокупности. Норма появления обычно исчисляется в процентах.

Предположим, аудитор, проверяя систему внутреннего контроля, исследует, на всех ли документах по операциям с денежными средствами имеется подпись руководителя организации или уполномоченного им лица. Из 500 документов для проверки были выбраны 75, 4% (или 3 штуки) из которых оказались без подписи руководителя. Напрашивается вывод - во всей генеральной совокупности содержится 20 не подписанных руководителем документов (500Ч 4%:100%). Однако такое утверждение будет ошибочным, поскольку генеральная совокупность исследована аудитором выборочно и, следовательно, существует ошибка выборки (очень даже возможно, что неподписанных документов окажется не 20, а 18, 19 или 21).

Оценить риск выборки, а также сформировать вывод о величине имеющегося в генеральной совокупности отклонения можно с помощью статистических методов. Как уже говорилось, необходимым условием применением статистических методов оценки результатов является получение элементов из генеральной совокупности путем случайного отбора.

Применительно к качественному выборочному исследованию, аудитор получает результат статистической оценки в следующем виде. С определенной вероятностью (уверенностью) Р (%) аудитор может утверждать, что норма появления определенного признака в генеральной совокупности не превышает k процентов. Процесс получения подобного вывода:

Верхний предел уверенности определяется также в процентах по формуле:

ВПУ = (ФВП: n) * 100% ,

где ФВП - фактор верхнего предела уверенности, который определяется по специальной таблицы "Факторы верхнего предела" (см. 1) в зависимости от количества обнаруженных элементов с данным признаком и выбранного аудитором уровня уверенности. Применительно к рассматриваемому примеру ФВП, найденный по таблице, равен 7,76 а ВПУ получится

ВПУ = (7,76: 75) * 100% = 10,3 %

Таким образом, аудитор может быть на 95% уверенным, что доля неподписанных руководителем документов в генеральной совокупности не превышает 10,3%.

Помимо верхнего предела, аудитор может рассчитать нижний предел уверенности. Нижний предел уверенности (НПУ) - эта минимальная предполагаемая с определенным уровнем уверенности норма появления признака в генеральной совокупности. НПУ рассчитывается аналогично верхнему пределу уверенности, только вместо ФВП берется фактор нижнего предела (ФНП) из таблицы "Факторы нижнего предела" (см. 2). В примере для уровня уверенности 95% и 3 обнаруженных без подписи документов ФНП = 0,81.

НПУ = (0,81: 75) * 100% = 1,1 %

Таким образом, аудитор может быть на 95% уверенным, что доля неподписанных руководителем документов в генеральной совокупности как минимум равна 1,1%.

Полученные пределы уверенности являются односторонними. Это видно по выводу: с вероятностью 95% можно быть уверенным, что доля неподписанных документов в генеральной совокупности больше 1,1% либо с такой же вероятностью эта доля меньше 10,3%; однако будет ошибкой сказать, что с данной вероятностью (95%) доля неподписанных документов лежит в пределах между 1,1 и 10,3%. Вероятность нахождения доли в промежутке от 1,1 и 10,3 составит не 95, а 90% (100% – 5%(вероятность, что доля превысит 10,3%) – 5%(вероятность, что доля окажется менее 1,1%). Если бы аудитор изначально поставил задача найти с вероятностью 95% интервал, в пределах которого лежит доля неподписанных документов, то он должен был бы использовать таблицы, аналогичные приведенным в 1 и 2, но для двусторонней уверенности. Наглядно двусторонний и односторонний интервалы уверенности можно представить так:

Видно, что во всех расчетах не учтен объем генеральной совокупности. Эта проблема уже обсуждалась при определении объема выборки. Полученные величины ВПУ и НПУ можно дополнительно скорректировать на фактор объема генеральной совокупности, хотя это существенно и не изменить результат.

Корректировка производится умножением разницы ВПУ и точечной оценки D (эту разницу еще называю расчетным точечным интервалом) на

где N - объем генеральной совокупности;

n - объем выборки;

и последующим прибавлением точечной оценки D.

Скорректированный верхний предел уверенности составит:

Аналогично корректируется нижний предел уверенности:

Видно, что скрректированный результат незначительно отличается от исходного.

Обычно, качесвенное выборочное исследование применяется при проверки системы внутреннего контроля, а при изучении счетов и операций, где нужно получить конкретные результат завышения или занижения в суммовом выражении используются методы количественного исследования.

Если при качественном выборочном исследовании проверяется правильность составления документа, правомерность операции, то есть оценка идет в разрезе "правильно-неправильно", то количественное выборочное исследование должно выявить денежное выражение суммарного отклонения от нормы в генеральной совокупности. Технология оценки результатов при качественном и количественном исследованиях практически схожи.

Существуют различные вариации количественных методов, которые, тем не менее, основаны на одних и тех же принципах математической статистики. Далее рассмотрены два схожие по сути, но различающиеся по реализации способа количественной оценки: классическая выборка по количественным признакам (основана на классических методах математической статистики) и способ, рекомендованный стандартом Американского института дипломированных общественных бухгалтеров (AICPA).

Классическая выборка по количественным признакам . Классическая выборка по количественным признакам базируется на теории нормального распределения. Теория состоит в том, что, если из генеральной совокупности (например, платежных документов) последовательно произвести множество одинаковых по объему выборок, а по найденным средним суммам элементов каждой выборки построить частотное распределение, то вероятнее всего частота распределения сумм элементов окажется такой, как показано на рисунке.

Подобное распределение называют нормальным. Как видно такое распределение симметрично относительно среднего значения (в примере - средняя сумма платежного документа). Кроме того, кривая нормального распределения может быть описана математически и на основе этого становится возможным оценка результатов, полученных при статистическом выборочном исследовании.

Процесс оценки результатов при классическом количественном исследовании проще объяснить на конкретном примере.

Итак, аудитор проверяет правильность начисления подоходного налога с сумм, выданных работникам крупного предприятия. Для этого он решает провести выборочное исследование: отобрать случайным образом 100 человек из 1200 работников предприятия и исследовать удержанный из их заработка подоходный налог. Проверка выявила 11 человек, из заработка которых подоходный налог был удержан не верно. Отклонение в начислении подоходного налога составили:

			Итого:		3201

Проводя исследование, аудитор хочет оценить недоплаченную в бюджет сумму налога, поэтому при подсчете итоговой суммы отклонения недоплаченные суммы налога компенсировались переплаченными (т. е. по строке итого сложены все суммы отклонений со своими знаками). Далее, для оценки полученных результатов необходимо:

N* (D–t* m ) < S < N* (D+t* m ) , где

D - среднее отклонение (в примере 32 руб.);

m - средняя ошибка выборки (19,52);

t - коэффициент доверия для двухстороннего интервала. Берется аудитором из специальной таблицы в зависимости от выбранного им уровня уверенности (вероятности) Р (%) (т. е. от того, на сколько процентов аудитор хочет быть уверен в том, что величина отклонения, имеющаяся в генеральной совокупности, лежит в искомом интервале). Ниже представлен фрагмент таблицы коэффициентов доверия для двустороннего интервала

3 помещена полная таблица, по которой можно определить t , зная риск выборки (т. е. 100% минус выбранный аудитором уровень уверенности).

Пусть в примере аудитор выбрал уровень уверенности 95% (т. е. он допускает размер риска выборки 5% (100–95)). Тогда он может быть на 95% уверен, что общая сумма недоначисленного подоходного налога по всем работникам предприятия (S) лежит в интервале

1200* (32–1,96* 19,52) < S < 1200* (32+1,96* 19,52)

7511 руб. < S < 84311 руб.

Здесь переплата 7511 руб. является нижним пределом уверенности, а недоплата 84311 руб. - верхним пределом уверенности. Схематически результат можно представить так:

б) Возможно, аудитора не интересует нижняя граница предела, а необходимо узнать с определенной вероятностью Р (%) лишь верхний предел (в примере - максимальную величину возможной недоплаты).

Так, аудитор может быть на Р (%) уверен, что сумма недоплаты меньше (D+Z* m ) * N , где Z - коэффициент доверия для одностороннего интервала. Данный коэффициент берется из специальной таблицы в зависимости от выбранного аудитором уровня уверенности Р (%). Фрагмент таблицы приведен ниже (полностью таблицу см. 4).

Уровень уверенности, %	Коэффициент доверия (для одностороннего интервала) (Z )
99,5	2,58
	2,33
	2,88
	1,65
	1,28
	1,00

В рассматриваемом примере аудитор может быть на 95% уверен, что сумма недоплаченного подоходного налога по всем 1200 работникам предприятия не превышает 77050 руб.:

1200* (32+1,65*19,52) = 77050 руб.

в) И, наконец, третий вариант - аудитора установил допустимую ошибку (максимальную сумму недоплаченного налога) в 65000 руб. и хочет подсчитать вероятность Р (%) того, что сумма недоплаченного налога по всем работникам не превысит данный предел (т. е. пункт б) наоборот).

Для этого необходимо найти Z по формуле

, где

L - установленная аудитором предельная ошибка (в данном случае 65000 руб.);

а затем определить по таблице 4 искомый уровень уверенности.

В примере:

Для Z = 1,14 находим по таблице уровень уверенности равный 0,8729, или 87,3%. Значит, существует вероятность 13% (100%–87%) того, что сумма недоплаченного подоходного налога по генеральной совокупности превышает допустимый предел в 65000 руб. Если аудитор считает полученную вероятность ошибочного принятия допустимой, то дает положительное заключение по данному вопросу.

Можно заметить, что коэффициент Z , рассчитываемый по последней формуле, может получиться отрицательным. Произойдет это лишь в том случае, если средняя величина отклонения одного элемента по выборке больше установленной аудитором предельной величины. Знак "–" при коэффициента Z будет показывать, что с найденной по таблице вероятностью Р (%) отклонение от нормы в генеральной совокупности превысит установленный предел (значит, вероятность того, что общая сумма отклонений не превысит установленный предел, составит лишь 100%–Р, но в любом случае меньше 50%).

Можно вывести правило: если средняя величина отклонения по выборке больше установленной аудитором в качестве допустимой ошибки, то вероятность того, что реально имеющиеся в генеральной совокупности ошибки превысят установленный предел, уже будет больше 50%.

Количественная оценка, рекомендованная AICPA . Приводимые ниже процедуры применимы к самому распространенному тиру проверок деталей материальности - проверке на предмет завышений в балансе или классе операций. В отношении исследуемой совокупности ставятся следующие условия: совокупность не состоит из беспорядочно смешенных единиц с дебетовым, кредитовым и нулевым балансами. Например, если аудитор проверяет счет капитала, то совокупность должна состоять только из единиц с кредитовым балансом. Максимальная сумма, на которую элемент может быть завышен - его зафиксированная в документах стоимость.

ВПУ = В * (ФВП: n )

Выбор соответствующей строки в таблице зависит от суммарного эквивалентного искажения выборки (m" ), которое получают умножением коэффициента искажения (R ) на объем выборки (n ). Формула такова:

m" = n * R

В данном примере суммарное эквивалентное искажение таково:

m" = 150 * 0,0147 = 2,21

Далее для полученного значения m" по таблице находят ФВП. Поскольку значения m" в таблице целые с шагом в 1, то необходимо прибегнуть к интерполяции. В примере ФВП уверенности, определенной в 95%, лежит между m = 2 (значение ФВП - 6,30) и m = 3 (значение ФВП - 7,76). Поэтому интерполированный ФВП вычисляют так:

ФВП = 6,30+0,21* (7,76–6,30) = 6,61

Верхний предел уверенности в 95% суммы искажения в совокупности составит:

ВПУ = 1492000 * (6,61: 150) = 65747 (руб.)

Нижний предел уверенности рассчитывается при помощи той же процедуры, за исключением того, что фактор нижнего предела уверенности берут из таблицы, приведенной в 2. Формула следующая:

НПУ = В * (ФНП: n )

В примере ФНП уверенности в 95%, рассчитанный с помощью интерполяции, составляет 0,45. Таким образом, нижний предел уверенности равен:

ВПУ = 1492000 * (0,45: 150) = 4476 (руб.)

Вывод: Аудитор может быть на 95% уверен, что суммарное искажение в генеральной совокупности не больше, чем 65747 руб. Он также может выть на 95% уверен, что суммарное искажение по меньшей мере составляет 4476 руб.

Продемонстрированный метод количественной оценки результатов выборки, рекомендованный американским стандартом, значительно проще предыдущего по реализации, однако он менее точен и гибок.

1. Аренс А., Лоббек Дж. Аудит: Пер. с англ.; Гл. редактор серии проф. Я. В. Соколов. - М.: Финансы и статистика, 1995. - 560 с.
2. Аудит: Учеб. для вузов / Под ред. В. И. Подольского, Г. Б. Поляк, А. А. Савин, Л. В. Сотникова. - М.: Аудит, 1997. - 432 с.
3. Камышанов П. И. Практическое пособие по аудиту. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 522 с.
4. Кондраков Н. П. Бухгалтерский учет: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 560 с.
5. Робертсон Дж. Аудит. Перев. с англ. - М.: KPMG, Аудиторская фирма "Контакт", 1993. - 496 с
6. Стандарты аудиторской деятельности. - М.: ИКЦ "ДИС", 1997. - 144 с.

Приложение 1: Таблица факторов верхнего предела

Приложение 2: Таблица факторов нижнего предела

Приложение 3: Таблица нижнего верхнего предела

Приложение 4: Таблица нижнего верхнего предела