Контакты
Главная / Приказы

Внутренняя норма прибыли формула. При неравных промежутках времени между потоками

Внутренняя норма доходности является одним из наиболее часто используемых мер для оценки инвестиций.Инвестиции с более высокой внутренней норме доходности считается более выгодным, чем инвестиции с низкой внутренней нормы доходности. Этот бесплатный онлайн инструмент поможет вам рассчитать IRR, он также генерирует динамический график, чтобы продемонстрировать взаимосвязь между NPV и ставки дисконтирования.

Пример 1 | Пример 2 | Пример 3

Ввод данных Пакетные (введите или скопируйте ваши данные в ниже поле)

год Денежный поток в Денежный поток из (минус) Поток Чистые денежные средства
{{$index + 1}}
общий:

Сброс + Добавить строку

Использование внутренней нормы доходности (IRR) калькулятор

  • Внутренняя норма доходности (IRR) - IRR является скорость, чтобы NPV равную нулю в инвестиции
  • первоначальных инвестиций - Первоначальные инвестиции на первом году
  • Cash-In - Годовой денежный в потоков
  • Cash-Out - Годовой денежный вне потоков
  • Flow Чистые денежные средства - Прием наличных минус обналичить

Что такое IRR (внутренняя норма доходности)

IRR является норма прибыли, что делает NPV (чистая приведенная стоимость), равный нулю, IRR также называется эффективная процентная ставка, или ставка доходности. Он используется для оценки инвестиций или проекта. Как правило, чем выше IRR, тем больше возможность для осуществления проекта.

Как рассчитать IRR?

Это почти невозможно говорить о IRR без упоминания NPV. NPV формула выглядит следующим образом:

Поскольку IRR является скорость, чтобы NPV = 0, мы получаем следующие функции:

или
PV пособия - PV затрат = 0

г является IRR, как только неизвестно, она может быть решена с помощью методов численного или графического анализа.

Давайте посмотрим на пример:
$ 85000 инвестиций возвращается $ 20000 в год в течение 5 лет жизни, что норма прибыли на инвестиции?
Решение:
20000 / (1 + I) + 20000 / (1 + I) ^ 2 + 20000 / (1 + I) ^ 3 + 20000 / (1 + I) ^ 4 + 20000 / (1 + I) ^ 5 = 85000
IRR является 5,68%.

IRR против NPV

IRR является скорость, процент, в то время как NPV является абсолютной величиной. IRR обычно используется для расчета рентабельности инвестиций или проекта. Если IRR превышает стоимость капитала, инвестиции или проект может быть принят. В противном случае, она должна быть отклонена. NPV используется для измерения общей стоимости, что инвестиции принесут в течение данного периода. Если NPV больше нуля, инвестиции, как правило, считается приемлемым.

Рассчитать IRR в Microsoft Excel

Если у вас нет доступа в Интернет или чувствовать себя более комфортно работать с Microsoft Excel,

Недавно мы рассматривали такой важный показатель экономической состоятельности любого инвестиционного проекта как NPV, чистая приведенная стоимость проекта. Настало время познакомиться со вторым по важности показателем эффективности инвестиционных проектов - IRR, Internal Rate of Return.

В русском переводе встречается достаточно много интерпретаций - внутренняя ставка доходности, внутренняя норма доходности, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма прибыльности - все это означает одно и тоже. Данный показатель обычно выражается в процентах и гораздо реже в десятичных долях.

Экономический смысл данного показателя состоит в том, что по факту он показывает усредненную ежегодную доходность реализации проекта на горизонте рассмотрения. Например, если Вы посчитали проект на 10 лет и IRR Вашего проекта составляет 15%, это значит, что Ваши инвестиции в проект дадут в среднем 15% годовых за 10 лет.


Наш эксперт Алексей Гребенюк


Другими словами экономический смысл можно обозначить так - это та ставка дисконтирования, при которой NPV проекта обращается в ноль. Соответственно, если Вы занимаете деньги в банке или, скажем, у друга под 20% годовых, то не стоит их вкладывать в Ваш проект, который дает только 15% рентабельности. Лучше вложить в какой-то другой проект, который даст больше 20%, иначе нет никакого смысла занимать в принципе. Эффективно будет занять деньги в банке под 20% годовых только тогда, когда Ваш проект даст IRR выше 20%. В этом случае, Вы сможете вернуть деньги банку и заработать себе сверхприбыль.



Расчет IRR вручную на бумаге дело не простое и здесь нужно обладать реальными математическими способностями. Величина IRR рассчитывается методом подбора и, как я уже говорил, она равна ставке дисконтирования, при которой показатель NPV равен нулю. Вам необходимо сделать несколько итераций, прежде чем Вы найдете внутреннюю ставку доходности. Сложно? Очень сложно! Я сам никогда на бумаге не считал IRR . « Microsoft Excel » считает IRR мгновенно - через функцию «ВСД» - проще простого!




Кроме рассмотренных NPV и IRR , есть еще третий немаловажный показатель экономической эффективности любого инвестиционного проекта - это срок окупаемости . Экономический смысл данного показателя очень прост - это период времени, за который проект возвращает своему владельцу инвестированные средства. Как правило, чем более капиталоемкий проект мы рассматриваем, тем больший срок окупаемости он имеет. Конечно, это не совсем обязательно, но все же, как правило, это так. Например, срок окупаемости электростанции будет больше срока окупаемости небольшого магазина.



В инвестиционных проектах существует еще одна немаловажная зависимость - обычно чем выше доходность проекта, тем выше риск его реализации. И наоборот - чем ниже доходность, тем ниже риск.



Евгений Смирнов

# Инвестиции

Формулы и примеры расчетов IRR

Навигация по статье

  • Что такое IRR инвестиционного проекта и зачем он нужен
  • Как рассчитать внутреннюю норму доходности
  • Формула внутренней нормы доходности и пример расчета
  • Расчет внутренней нормы доходности в таблице Excel
  • Графический метод определения внутренней нормы доходности IRR
  • Онлайн-калькуляторы внутренней нормы доходности
  • Анализ полученных данных
  • Преимущества и недостатки показателя IRR
  • Отличие модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR от IRR

Практика инвестирования показывает, что для правильной оценки перспектив финансирования проекта необходимы предварительные расчеты. Важнейшим показателем служит внутренняя норма доходности. Норма эта учитывает приведенные значения сумм капитала и входящих денежных потоков, и в конечном счете определяет точку безубыточности инвестиции.

Статья посвящена экономическому смыслу понятия IRR и тому, как рассчитать этот показатель.

Что такое IRR инвестиционного проекта и зачем он нужен

Объяснить, что это такое – внутренняя норма доходности (IRR), можно легко и простыми словами. Отечественная и мировая экономика давно применяет этот показатель, хотя называется он по-разному: внутренним коэффициентом окупаемости (ВКО), внутренней ставкой дохода предприятия (ВСДП), внутренней нормой доходности (ВНД) и т. д.

С английского языка термин переводится как «внутренняя ставка возврата» (Internal Rate of Return, сокращенно IRR), что, вероятно, наиболее точно характеризует смысл и сущность понятия.

Под внутренней нормой прибыльности понимается предельная ставка доходности проекта, обеспечивающая дисконтированную самоокупаемость.

Все кажется понятным, но лаконичность этой формулировки требует некоторых пояснений.

Все денежные потоки вокруг проекта, а именно входящие (прибыли от коммерческой деятельности со знаком плюс) и исходящие (затраты на реализацию со знаком минус), должны в сумме давать ноль, что показывает их взаимную компенсацию, то есть самоокупаемость.

Слово «дисконтированная» означает, что каждый чистый денежный поток необходимо привести к разным процентным ставкам, действующим на протяжении периода инвестирования. Имеются в виду банковские проценты, индекс инфляции, уровень девальвации (в случае валютных вложений) и т. д.

Внутренняя норма окупаемости инвестиций учитывает специальный поправочный коэффициент. Это ставка дисконта, показывающая, насколько эффективно используется капитал по сравнению с другими вариантами вложений в бизнес за тот же временной период.

Исходя из приведенного выше определения можно сформулировать цели вычисления внутренней нормы доходности.

Первый способ применения показателя IRR – оценка прибыльности инвестиции. Чем выше значение, тем предпочтительней данный проект.

Второе приложение показателя – определение максимальных годовых ставок привлечения заемного капитала. Особенно важное значение IRR приобретает в случае банковского кредитования финансирования проекта. Если процентная ставка по займу выше запланированной рентабельности, разница между суммами исходящих и входящих денежных потоков приобретет отрицательное значение, что означает убыток.

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

Расчет IRR можно производить четырьмя способами: вручную по формуле, пользуясь встроенной функцией Excel, графическим методом и с помощью онлайн-калькулятора.

Уравнение с нулевой суммой будет приведено ниже.

Математический способ – наиболее простой для понимания, но технически бывает довольно сложным.

В форму Excel необходимо внести нужные данные о затратах и предполагаемых уровнях доходности инвестиции, используя в качестве источника бизнес-план.

График зависимости IRR от сумм дисконтированного дохода наиболее нагляден. Диаграмма строится в равных промежутках времени, откладываемых по оси абсцисс. По ординате откладываются суммы дисконтированного дохода и приведенных расходов. Точка безубыточности рассчитывается как пересечение линии графика с нулевым уровнем.

Формула внутренней нормы доходности и пример расчета

Исходной формулой для вычисления внутренней нормы доходности служит следующее уравнение:

  • NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
  • N – количество расчетных периодов (обычно лет);
  • T – номер расчетного периода;
  • IS – затраты на проект в первоначальном периоде (стартовый размер инвестиции) и последующие вложения;
  • IRR – внутренняя норма прибыльности.

Предельно низкая внутренняя норма прибыльности соответствует значению NPV, равному нулю. Иными словами, текущая стоимость, рассчитанная по ставке доходности IRR, должна соответствовать самоокупаемости.

После преобразования приведенной выше формулы можно найти минимальный показатель внутренней нормы прибыльности:

  • IRRmin – минимальная внутренняя норма прибыльности;
  • N – количество расчетных периодов;
  • IST – размеры инвестиций по каждому периоду;
  • IS – общая сумма инвестиции.

Для наглядности применения этой формулы имеет смысл рассмотреть пример расчета.

Объект инвестирования – недвижимость – квартира, сдаваемая в аренду. На ее приобретение должна быть потрачена сумма 1,5 млн руб. Прогнозируется поступление арендной платы по следующему графику:

  • 1-й год – 620 тыс. руб.
  • 2-й год – 632 тыс. руб.
  • 3-й год – 790 тыс. руб.

Суммы входящих потоков и стоимость квартиры приведены в денежном выражении (тысячах рублей). При подстановке данных в формулу получается:

То есть, 8%.

При внутренней норме доходности равной 8% использование заемного капитала, привлеченного по более высокой ставке, нерентабельно. Даже обычный депозитный вклад в банке, как финансовый инструмент, может принести предпринимателю бо́льшую прибыль, чем сдача квартиры в аренду на таких условиях.

Расчет внутренней нормы доходности в таблице Excel

Приведенная выше формула расчета показателя IRR понятна и удобна, но если проектов несколько и условия более сложны, задача становится излишне трудоемкой. К счастью, есть инструмент определения эффективности инвестиций в Excel. Пример с пояснениями того, как посчитать внутреннюю норму прибыльности, будет рассмотрен ниже.

В программе Эксель есть встроенная функция ВСД – ею и надлежит пользоваться. При этом следует придерживаться простых правил и выполнить несложную последовательность действий.

Для расчета IRR в Excel необходимо:

  1. Войти в программу.
  2. Создать книгу с таблицей денежных потоков и их датами. Одно из значений обязательно должно иметь отрицательное значение – это сумма инвестиции, то есть затраты на реализацию. В таблице могут содержаться данные нескольких проектов для сравнения.
  3. Выбрать функцию IRR в мастере функций (для русского интерфейса ВНД или ВСД) нажатием кнопки fx.
  4. Отметить участок нужного столбца с данными, подлежащими анализу. В строке появится что-то вроде «IRR(B4:B:12, 7,2%)».
  5. Нажать кнопку «OK».

Графический метод определения внутренней нормы доходности IRR

Графический метод расчета внутренней нормы прибыли отличается от ранее описанных большей наглядностью и приблизительностью. Для построения диаграммы также необходимы вычисления, но требования к их точности ниже. Впрочем, это не имеет большого значения потому, что исходные данные тоже страдают существенным «разбегом».

Суть метода состоит в возможности определить величину предельного показателя IRR как точки пересечения линии графика с осью ординат, то есть нулевым значением доходности. Графики зависимости приведенной стоимости от ставки дисконтирования строятся вручную или с использованием возможностей функции диаграмм Excel. Их может быть несколько, и проект того из них, у которого значение предельной доходности инвестиции окажется дальше от нулевой точки, будет признан более предпочтительным.

Онлайн-калькуляторы внутренней нормы доходности

Существуют и другие способы, как найти IRR инвестиционного проекта даже не прибегая к таблицам Excel. В интернете доступны специализированные калькуляторы, в которые встроены готовые алгоритмы. Пользователю не нужно вникать в то, по каким формулам и как считают внутреннюю норму прибыльности эти инструменты: достаточно внести суммы денежных потоков.

Калькулятор

Анализ полученных данных

Итак, внутренняя норма окупаемости инвестиций вычислена, и теперь требуется ее расшифровка. Понятно, что проект с большим показателем окупается быстрее, однако этот же смысл имеет и всем известный критерий прибыли, то есть средняя норма рентабельности. Отрицательный IRR явно указывает на убыточность вложения, и означает, что его сумма превышает экономический эффект.

Может ли быть внутренняя норма окупаемости больше 100 процентов? Теоретически да, но на практике такое случается крайне редко. Каково же в таком случае нормальное значение IRR?

Однозначного ответа на вопрос о том, какой должен быть этот показатель нет. Определение его приемлемого уровня возможно только в сравнении. IRR обязательно должен быть больше ставки дисконтирования RT. Если это не так, то проект вряд ли стоит того, чтобы в него инвестировать средства. Более подробно:

  • IRR меньше RT – проект будет явно убыточным для инвестора;
  • IRR равен RT – вложения только окупятся, но дохода не принесут;
  • IRR больше RT – ожидается прибыль.

Сравнение возможно также с уровнем минимальной ожидаемой доходности компании-инвестора, а она в каждой фирме своя.

Преимущества и недостатки показателя IRR

Внутренняя норма прибыльности, к сожалению, сама по себе и в отрыве от других показателей не может исчерпывающе характеризовать доходность инвестиции.

Во-первых, она не учитывает эффекта рефинансирования получаемого дохода за счет прибыли.

Во-вторых, будучи величиной относительной, IRR не демонстрирует сумм в денежном выражении, а проценты не всегда отражают нужную инвестору информацию.

В-третьих, вложения дополнительных средств требуют повторных расчетов, в связи с чем возникает несколько значений одного и того же показателя IRR.

Вместе с тем, у нормы прибыльности как характеристики ожидаемой эффективности инвестиции есть и несомненные достоинства.

Показатель незаменим при сравнении нескольких проектов в разных временных периодах независимо от сумм финансирования.

Ставка дисконтирования может не браться в учет, так как в формулах она не фигурирует.

Отличие модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR от IRR

Некоторые недостатки показателя IRR могут быть нивелированы несколько усложненным вариантом формулы. Внутренняя норма рентабельности в модифицированном варианте предполагает устранение неопределенностей, возникающих при нескольких траншах инвестирования в нестандартных условиях.

Методология расчета модифицированной внутренней нормы доходности MIRR основана на следующих положениях:

  • Приведение денежных положительных потоков (доходов) на расчетную дату завершения инвестируемого проекта. Для этого используется ставка WACC, формируемая средневзвешенной стоимостью капитала.
  • Приведение отрицательных денежных потоков (первичной и последующих инвестиций) на начальную дату проекта по ставке дисконтирования.
  • Величина MIRR равна норме дохода, соответствующей самоокупаемости проекта на дату его завершения.

В конечном виде формула модифицированной внутренней нормы прибыли выглядит так:

  • MIRR – модифицированная внутренняя норма прибыли;
  • N – инвестиционный период в годах;
  • DF – прибыли от инвестиции;
  • DC – суммы инвестиций;
  • WACC – сумма средневзвешенной стоимости капитала;
  • R – ставка дисконта;
  • i — номер периода.

Несколько большая математическая громоздкость формулы обеспечивает высокую точность расчетов за счет того, что в ней учитывается возможность реинвестирования прибыли по ставке дисконтирования. Применение Excel снижает трудоемкость при использовании функции МВСД (MIRR).

При сравнении взаимоисключающих проектов возможно использование методики MIRR, если суммы первоначальных вложений приблизительно равны, а горизонты инвестирования имеют примерно одинаковую продолжительность.

Недостатком этой формулы является низкая вероятность стабильности значения ставки реинвестирования на протяжении всего инвестиционного периода.

средняя оценка:5,00

26 апреля 2018

Приветствую! Продолжаем цикл статей о предварительной оценке инвестиций. И сегодня мы поговорим об IRR инвестиционного проекта – методе, который используют почти все инвесторы.

Чем мне нравится IRR? Тем, что позволяет сравнить между собой несколько инвестпроектов с разными сроками и разными суммами вложений. Причем, все исходные данные обычно доступны инвестору еще на этапе принятия решения.

Сложные формулы не понадобятся – все расчеты за пару секунд делаются в Excel.

IRR – сокращение от английского термина Internal Rate of Return. На русский этот показатель переводится как «внутренняя норма доходности» (или ВНД). Тот же термин часто называют внутренней нормой рентабельности.

IRR – это ставка процента привлеченных средств, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков от проекта (NPV) равна нулю. Простыми словами: именно при такой ставке процента Вы сможете полностью «отбить» первоначальную инвестицию. Ваш проект выйдет «в ноль» — он не принесет ни убытков, ни прибыли.

Зачем рассчитывать IRR?

  1. Чтобы выбрать более привлекательный вариант из нескольких инвестиционных проектов. Чем выше рассчитанная величина IRR – тем выгоднее вариант.
  2. Чтобы определить оптимальную ставку кредита. Если инвестор планирует привлекать заемные средства, то размер процента по кредиту должен быть меньше значения ВНД. Только в этом случае заемные средства принесут добавочную стоимость.

Важный момент! IRR позволяет сравнивать между собой проекты с разным периодом вложений и выбрать более доходный проект в долгосрочной перспективе.

Минусы IRR:

  • Нельзя рассчитать размер следующего поступления от инвестиций.
  • Не отражает уровня реинвестирования.
  • Не показывает абсолютный размер полученной от инвестиций прибыли (только относительную отдачу в процентах).

Как рассчитать?

Формула

Сама же формула внутренней нормы доходности выглядит так.

NPVIRR = ∑t=1nCFt (1+IRR) t−IC=0

  • NPVIRR – чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR.
  • CFt – размер денежного потока за период t.
  • IC – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде. Они равны денежному потоку CF0 = IC.
  • t – количество расчетных периодов.

Если мы знаем размер денежных потоков по годам, а NPV примем за ноль, то в формуле останется всего одна неизвестная – искомый показатель IRR. Его-то нам и нужно оттуда «достать».

Второй вариант той же формулы выглядит так:

IC=∑t=1nCFt (1+IRR) t

С помощью калькулятора

Для удобства в Сети появилась масса наглядных онлайн-калькуляторов, где можно задать исходные данные и тут же получить результат.

Excel

В программе Excel делать расчет IRR еще проще. В таблице есть удобная встроенная функция: «Формулы» — «Финансовые» — «ВСД».

Чтобы использовать эту функцию, нужно в строку «значения» подставить ссылки на ячейки таблицы с суммами денежных потоков.

На что обратить внимание?

  1. В «значениях» должна быть, как минимум, одна положительная и одна отрицательная величина. Если у Вас нет отрицательного денежного потока (первоначальных вложений), то показатель NPV не может быть равен нулю. А значит, и показателя IRR не существует.
  2. Для расчета важен порядок поступления денежных средств. Поэтому и вносить их в программу нужно в хронологической последовательности.
  3. Для вычисления ВНД Excel использует метод итераций. Циклические вычисления будут выполняться до получения результата с точностью 0,00001%. И в большинстве вычислений задавать аргумент «предположение» вручную не нужно.

С помощью графика

До появления ПК инвесторы пользовались старым-добрым графическим методом. Чертим классическую систему координат. По оси ординат откладываем значение NPV, по оси абсцисс – ставки дисконтирования денежных потоков.

Теперь произвольно берем две ставки дисконтирования так, чтобы одно значение NPV было положительным (точка А), а второе – отрицательным (точка Б). Соединяем эти точки прямой. Место, где она пересекает ось ординат, и будет искомым значением IRR.

Для ценных бумаг

Инвестиции в ценные бумаги всегда требуют предварительных расчетов. Чаще всего приходится просчитывать рентабельность вложений в облигации. Для этого нужно знать размер купонного дохода, номинальную и текущую стоимость бонда, а также время до погашения.

Как интерпретировать полученный результат?

В любом инвестиционном проекте есть отток денег (первоначальные чистые инвестиции) и их приток (доход от вложений в будущем).

IRR, по сути, показывает эффективную барьерную ставку. Например, процент по кредиту, при котором мы не получим ни прибыли, ни убытка, а просто выйдем «в ноль». Если стоимость привлеченного инвестором капитала больше IRR, то проект принесет убыток, если меньше – прибыль.

Ну, а если Вы инвестируете собственные, а не заемные средства, то IRR сравнивают со ставкой рефинансирования или со ставкой по вкладу в госбанке. И решают, стоит ли вкладывать деньги в проект, который чуть выгоднее банковского депозита?

Примеры расчетов

Приведем пару примеров расчета IRR.

Вклад в банке

Самый простой для расчета вариант. Олег решил разместить 100 000 рублей на вкладе Сбербанка «Сохраняй» на три года без капитализации процентов. Годовая процентная ставка по вкладу — 4,20% годовых.

CF0 -100 000
CF1 4200
CF2 4200
CF3 100 000 + 4 200 = 104 200

Расчет функции ВНД в Excel показывает, что IRR = 4,2% = ставке процента. Такой инвестиционный проект будет выгоден при любой депозитной ставке.

Но лишь при одном условии: Олег размещает в банке собственные средства. Если бы он планировал взять в одном банке кредит и положить их на депозит в Сбербанк, то ставка IRR оказалась бы ниже ставки по кредиту. И такая инвестиция стала бы заведомо убыточной.

Покупка облигации

Олег решил не размещать деньги на депозите, а купить на 100 000 рублей облигации Роснефти серии 002Р-05. Номинал облигаций составляет 1000 рублей, а их текущая стоимость – 1001,1 рубль. Облигации погашаются через 10 лет. Купонная доходность – 7,3% годовых. Объем покупки: 100 облигаций на сумму 100 110 рублей (по текущей цене).

CF0 — 100 110
CF1 7300
CF2 7300
CF3 7300
CF4 7300
CF5 7300
CF6 7300
CF7 7300
CF8 7300
CF9 7300
CF10 100 000 + 7 300 = 107 300

Подставляем значения в формулу Excel. Получаем IRR = 7,28% (чуть меньше, чем предложенный купонный доход в 7,3% годовых). Так получилось, потому что КД применяется к номинальной стоимости облигаций, а Олег покупал бонды по более высокой цене.

Вложения в МФО

На первый взгляд, кажется, что расчет IRR примитивен и не имеет смысла. Но это только потому, что мы инвестируем конкретную сумму, потом каждый год получаем одну и ту же доходность, а в конце срока – возвращаем обратно первоначальные вложения.

Но не всегда все так просто. Вернемся к примеру с МФО. Олег решил инвестировать в микрофинансовую организацию «Домашние деньги». Минимальная сумма инвестиций начинается с 1,5 млн. рублей. Эти деньги Олег берет у знакомого под 17% годовых.

Норму доходности инвестиционного проекта примем на уровне 20% в первый год и 15% — во второй.

Теперь наша таблица выглядит так.

CF0 -1 500 000
CF1 300 000
CF2 225 000 + 1 500 000 = 1 725 000

Подставляя значения в таблицу Excel, получаем, что IRR инвестиционного проекта равен 17,7%. Это значит, что если ставка по заемным средствам для Олега будет меньше — проект принесет прибыль. И предложение знакомого (17% годовых) выглядит не так привлекательно, как хотелось бы.

Покупка квартиры

Олег решил купить квартиру в Воронеже за 1 000 000 рублей и сдавать ее в аренду в течение пяти лет за 15 000 рублей в месяц. Олег оптимист и уверен, что через пять лет квартиру можно будет продать за 1 300 000 рублей.

CF0 — 1 000 000
CF1 180 000
CF2 180 000
CF3 180 000
CF4 180 000
CF5 180 000 +1 300 000 = 1 480 000

Подставив значения в формулу, получим, что IRR равен 23%. Совсем неплохо! Если, конечно, Олегу удастся сдавать квартиру за 15 000 рублей каждый месяц и продать ее через пять лет за 1,3 млн. рублей.

Вывод о сроках окупаемости

Дополнить расчет IRR можно таким показателем как срок окупаемости. В упрощенном виде мы делим первоначальные инвестиции на годовой доход. Скажем, вложения в облигации Роснефти полностью окупятся только через 13,7 года, а инвестиции в квартиру в Воронеже под сдачу в аренду – через 5,5 лет.

Как регулярность денежных потоков влияет на расчет IRR?

При ежемесячных потоках денежных средств

При неравных промежутках времени между потоками

Если же денежный поток поступает в разные даты, то тогда используйте функцию ЧИСТВНДОХ. Она позволяет дополнительно подвязывать ячейки с датами поступлений.

Какие еще показатели эффективности можно использовать в оценке?

Конечно, IRR – далеко не единственный метод оценки проектов, связанных с инвестициями.

Очень часто потенциальные инвесторы рассчитывают такой показатель как чистый дисконтированный доход (ЧДД) или NPV. Он позволяет определить чистый доход от бизнес-плана. Рассчитывается как разница между суммой дисконтированных денежных потоков и общей суммой инвестиций.

В случаях, когда вложения делаются не разово, а несколькими суммами, используется показатель MIRR – модифицированная внутренняя норма рентабельности. Здесь реинвестирование осуществляется по безрисковой ставке. За базу можно, например, взять не такие уж большие проценты по срочному вкладу в долларах в Сбербанке.

У вас есть отличная идея для нового продукта, который увеличит прибыль или новой системы, которая снизит затраты компании. Но как вы можете быть уверены, что эта идея окупит вложенные инвестиции? Один из основных методов выяснить это - анализ IRR.

Каждый раз, когда вы предлагаете капитальные затраты, вы можете быть уверены, что старшие руководители захотят выяснить их рентабельность (ROI).

Существует множество методов, которые вы можете использовать для расчета ROI - чистая приведенная стоимость , период окупаемости , индекс прибыльности и внутренняя норма доходности или IRR.

Разберемся, как работает IRR и в каких случаях его лучше использовать.

Что такое внутренняя норма доходности?

IRR - это ставка, при которой проект достигает уровня безубыточности (т.е. окупает себя).

Обычно этот показатель используется финансовыми аналитиками в сочетании с чистой приведенной стоимостью или NPV. Это связано с тем, что оба метода похожи, но используют разные переменные.

С помощью NPV вы определяете ставку дисконтирования для своей компании, а затем вычисляете текущую стоимость инвестиций с учетом этой ставки ().

Но для IRR вы рассчитываете фактический доход по денежными потоками проекта, а затем сравниваете его с барьерной ставкой вашей компании (т.е. с минимальным ожидаемым уровнем доходности вашей компании) . Если IRR выше, то инвестиции выгодны.

Как рассчитывается IRR?

Это не простой расчет. Например, предположим, что вы предлагаете инвестиции в размере 3 000 д.e., которые принесут 1 300 д.e. за каждый год из следующих 3 лет. Вы не можете просто использовать общий денежный поток в размере 3 900 д.е (1 300 * 3) для определения нормы доходности, поскольку он распространяется на период, превышающий эти 3 года.

Вместо этого вам придется использовать итеративный процесс, в котором вы будете пытаться использовать разные барьерные ставки (или годовые процентные ставки), пока ваш NPV не будет равен нулю.

Для расчета этого показателя вам необязательно углубляться в математику, - вы можете легко вычислить его в Exсel (функция ВСД или IRR) или на финансовом калькуляторе .

Как компании используют его?

Компании обычно используют как NPV, так и IRR для оценки инвестиций.

NPV говорит вам больше об ожидаемой рентабельности, но при этом финансовые аналитики «часто полагаются на IRR в презентациях для нефинансовых людей ».

Это связано с тем, что IRR гораздо более прост и интуитивно понятен.

Когда вы говорите: «Если у меня есть проект, где IRR составляет 14%, а наша корпоративная барьерная ставка составляет 10%» , ваша аудитория думает: «О, я понимаю. Мы получаем на 4% больше прибыли от этого проекта» .

Если бы вы сказали, что NPV в этом проекте составляет 2 млн. д.е., ваша аудитория весьма вероятно попросит напомнить о том, что такое NPV, и может запутаться, прежде чем вы хотя бы частично объясните значение того, что «текущая стоимость будущих денежных потоков от этих инвестиций с использованием нашей 10% барьерной ставки превышает наши первоначальные инвестиции на 2 миллиона д.е.» .

Недостатком этого показателя является то, что IRR гораздо более концептуальна, чем NPV. Используя NPV, вы оцениваете денежный доход компании: если предположить, что все предположения верны, этот проект принесет 2 млн. д.е. IRR не дает вам реальных денежных цифр.

Точно так же IRR не затрагивает вопросы масштаба. Например, IRR 20% не говорит вам ничего о сумме денег, которую вы получите. Это 20% от 1 миллиона д.е.? Или от 1 д.е.? Не обязательно быть математиком, чтобы понять, что между этими цифрами есть большая разница.

Какие ошибки делают люди при использовании IRR?

Самая большая ошибка заключается в том, чтобы использовать исключительно IRR.

Гораздо лучше анализировать проект, используя хотя бы один из других методов - NPV и/или срок окупаемости.

Использование только этого показателя может привести к тому, что вы будете принимать плохие решения о том, куда инвестировать с трудом заработанные деньги вашей компании, особенно при сравнении проектов, имеющих разные сроки.

Скажем, у вас есть годичный проект с IRR 20% и 10-летний проект с IRR 13%. Если вы основываете свое решение только на IRR, вы можете поддержать 20%-ный проект IRR. Но это было бы ошибкой. Вам выгоднее IRR 13% в течение 10 лет, чем 20% в течение одного года, если ваша корпоративная барьерная ставка будет составлять 10% в течение этого периода.

Вы также должны быть осторожны с тем, как IRR учитывает временную стоимость денег . IRR предполагает, что будущие денежные потоки от проекта реинвестируются в IRR, а не в стоимость капитала компании, и поэтому этот показатель не так точно отражает связь с капиталом и временной стоимостью денег, как NPV.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) , предполагающая, что положительные денежные потоки реинвестируются в капитал фирмы, более точно отражает стоимость и рентабельность проекта.

Тем не менее, следует всегда использовать IRR в сочетании с NPV, чтобы получить более полную картину того, какую отдачу принесут ваши инвестиции.