Как определяется темп роста. Отличие темпа роста от темпа прироста

Темп прироста используется при анализе какого-либо ряда динамики. Формула темпа прироста часто применяется в статистике и экономике в паре с таким показателем, как темп роста (в процентном соотношении).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Темп роста показывает во сколько раз изменился показатель в сравнении с базовым, а темп прироста отражает, на сколько изменилась исследуемая величина.

Если в результате расчета получается положительная величина, то можно говорить об увеличивающемся темпе прироста, при отрицательном же значении происходит снижение темпа исследуемого значения, если сравнивать его с предыдущим (базисным) периодом.

Формула темпа прироста часто применяется в анализе инвестиционных проектов. Также этот показатель часто используется муниципальными организациями при расчетах:

• вычисление прироста населения;
• будущей потребности в зданиях;
• объемов оказания услуг и др.

Формула темпа прироста

Для расчета темпа прироста нужно найти отношение исследуемого показателя к предыдущему (базисному), далее из получаемого результата вычесть единицу. Окончательный результат умножается на 100, для того, что бы выразить итог в процентах. Формула темпа прироста по первому способу выглядит так:

Тп=((Пип/Пбп)-1)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

В случае, когда вместо фактического значения анализируемых показателей известно только значение абсолютного прироста, применяют альтернативную формулу. При этом находят процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, в сравнении с которым он и рассчитывался.

Тп=((Пип-Пбп)/Пбп)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

Пбп – показатель базисного периода,

Пип – показатель исследуемого периода.

Большую сложность для учащихся представляет отличие темпа роста от темпа прироста. Выделим несколько положений, в которых заключается разница между этими величинами:

1. Формула темпа роста и формула темпа прироста рассчитываются по разным методикам.
2. Темп роста отражает количество процентов одного показателя относительно другого, а темп прироста показывает, насколько он вырос.
3. На основании расчетов по формуле темпа роста можно рассчитать темп прироста, при этом по формуле темпа прироста расчет темпа роста не проводят.
4. Темп роста не принимает отрицательное значение, при этом темп прироста может получаться как положительной, так и отрицательной величиной.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Для предприятия ООО «Севермет» даны следующие показатели, представленные за 2015 и 2016 год: Прибыль предприятия 2015 год – 120млн. рублей, 2016 год – 110,4млн. рублей. Известно, что в 2017 году величина дохода увеличилась в сравнении с 2016 годом на 25 млн. рублей.
Решение	Определим темп роста в процентах за 2015 и 2016 год, для чего нужна формула темпа роста: Тр=П 2016 /П 2015 Здесь Тр – темп роста, П2015 – показатель за 2015 год, П2016 – показатель за 2016 год. Тр=110,4млн. руб./120млн. руб. * 100% = 92 % Темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула темпа прироста: Тп=((П 2016 -П 2015)/П 2015)*100% Тп=((110,4-120)/120)*100%=-8% Или второй способ: Тп=((П 2016 /П 2015)-1)*100% Тп=((110,4/120)-1)*100%=-8% Рассчитаем показатели за 2017 год Тр=(120 млн. руб. + 25 млн. руб.)/120 млн. руб.= 1,21 (или 121 %) Тп=(145 млн. руб./120 млн. руб)-1=0,208 (или 20,8%) Вывод. Мы видим, что темп роста при сравнении 2015 и 2016 года составил 92%. Это означает, что прибыль предприятия в 2016 году уменьшилась на 92%в сравнении с 2015 годом. При расчете темпа прироста получилась отрицательная величина (-8%), что говорит о том, что прибыль компании в 2016 году (при сравнении с 2015 годом) уменьшилась на 8%. В 2017 году прибыль составила 121% в сравнении с 2016 годом. При расчете темпа прироста мы видим, что он составил 20,8%. Положительная величина говорит об увеличении прибыли именно на это количество процентов.
Ответ	При сравнении 2015 и 2016 года Тр=92 %, Тп=8%, при сравнении 2016 и 2017 года Тр=121%, Тп=20,8%.

Важнейшим показателем эффективности производства в анализе финансовой ситуации в компании является показатель темпа роста. Поговорим об особенностях его расчета.

Как рассчитать темп роста: формула

Этот термин показывает изменение значения любого экономического или статистического показателя в текущем периоде к его начальному значению (являющемуся базовым) за определенный временной промежуток. Измеряется он в процентах или коэффициентах.

Например, при сравнении объема выпуска товаров на конец года (допустим, в значении 100000 руб.) к показателю объема на начало года (70000 руб.) темп роста находят отношением конечного значения к начальному: 100000 / 70000 = 1,428. Индекс роста в примере составил 1,429. Это означает, что на конец года объем выпуска составил 142,9%.

ТР = П т / П б х 100%,

где П к и П б – показатели значений текущего и базового периодов.

Темп роста показывает интенсивность изменений какого-либо процесса по отношению к его начальному (базовому) значению. Результат вычислений – один из трех вариантов:

ТР больше 100%, следовательно, конечное значение возросло в сравнении с начальным, т.е. налицо рост показателя;

ТР = 100%, т.е. изменений ни в большую, ни в меньшую сторону не произошло – показатель остался на прежнем уровне;

ТР меньше 100%, значит, анализируемый показатель снизился к началу периода.

Объем выпуска в тыс. руб.		(П т / П б х 100%)

Такой темп роста называют базисным, поскольку база сравнения по периодам остается неизменной – показатель на начало периода. Если же сравнительная база изменяется, а темп роста вычисляют отношением текущего значения к предыдущему (а не базисному), то этот показатель будет цепным.

Как рассчитать цепные темпы роста

Рассмотрим пример расчета базисного и цепного темпов роста:

Период	Объем в тыс.руб.	Темп роста в %
		базисный	цепной
		103,3 (310 / 300)	103,3 (310 / 300)
		93,3 (280 / 300)	90,3 (280 / 310)
			128,6 (360 / 280)

Цепные темпы роста характеризуют насыщенность изменения уровней от квартала к кварталу, базисные же отражают ее в целом за весь временной интервал (показатель 1 квартала – база сравнения).

Сравнивая показатели в приведенном примере, можно отметить, что ряд значений, рассчитанных к началу периода, имеет меньшую амплитуду колебаний, чем цепные показатели, вычисления которых привязаны не к началу года, а к каждому предшествующему кварталу.

Как рассчитать темпы прироста

Кроме расчета темпов роста, принято высчитывать и темпы прироста. Эти значения также бывают базисными и цепными. Базисный прирост определяют как отношение разности показателей текущего и базового периодов к значению базового периода по формуле:

∆ ТР = (П тек – П баз) / П баз х 100%

Цепной прирост рассчитывают как разность между текущим и предыдущим показателями, деленную на темп роста предыдущего периода:

∆ ТР = (П тек – П пр.п) / П пр. п х 100%.

Более простым способом расчета является формула: ∆ ТР = ТР – 100%, где расчетные показатели темпа роста уменьшаются на 100%, т. е. исходную величину. Показатель темпа прироста в отличие от значений темпа роста может иметь отрицательное значение, поскольку темп роста (или снижения) показывает динамику изменений показателя, а темп прироста говорит о том, какой характер они носят.

Продолжая пример, рассчитаем приросты объемов в рассматриваемых периодах:

Анализируя результаты вычислений, экономист может сделать вывод:

Прирост объемов наблюдался во 2-м и 4-м кварталах, причем во 2-м он был наименьшим (3,3%). В 3-м квартале объем выпуска сократился на 6,7% в сравнении с показателями начала года;

Цепные темпы прироста обнаружили более глубокие колебания: объемы 3-го квартала снизились по отношению к показателям 2-го на 9,7%. Зато выпуск товаров в 4-м квартале вырос почти на треть в сравнении с итогами 3-го квартала. Столь существенные изменения в объемах производства могут свидетельствовать о сезонности выпускаемых продуктов, перебоях в снабжении необходимым сырьем или других причинах, которые исследует аналитик.

Как рассчитать средний темп роста

Средний темп роста – обобщающая характеристика уровня изменений. Расчет средних темпов роста и прироста также разграничивают на базисные и цепные. Для определения среднего темпа роста расчетные показатели по периодам складывают и делят на количество периодов. Таким же образом находят и средние темпы приростов. Вернемся к предыдущему примеру, рассчитав средние значения базисных темпов роста и прироста, а также аналогичных цепных показателей.

Показатель	Значение в %
Средний темп роста (базисный)		(103,3 + 93,3 + 120) / 3
Средний темп прироста (базисный)		(3,3 – 6,7 + 20) / 3
Средний темп роста (цепной)		(103,3 + 90,3 + 128,6) / 3
Средний темп прироста (цепной)		(3,3 – 9,7 + 28,6) / 3

Полученные цифры свидетельствуют о том, что в среднем с начала года объемы выпуска выросли на 5,5%, а в поквартальной привязке рост составил 7,4%.

Экономика как одна из социальных наук развивается в поле дискуссий между различными теоретическими и ценностно-мировоззренческими концепциями. Поэтому предлагаемые решения многих принципиальных проблем носят порой полярный, противоположный характер. Одной из таких проблем является концепция экономического роста. Есть сторонники и теоретики этой концепции, есть ее резкие противники концепции. Противников экономического роста больше среди экономистов, экологов и философов, а сторонников - среди ученых других отраслей знания, политиков и бизнесменов. Даже среди экономистов нет единства взглядов на проблемы экономического роста, его сущности и измерения. Нашей стране еще предстоит выработать приемлемую национальную позицию по этой проблеме. Поэтому в данной теме сначала излагаются теоретические позиции, дающие понятие и объясняющие экономический рост, его закономерности, важнейшие факторы, а затем - взгляды противников концепции экономического роста, вскрывающие ее слабые стороны.

Внешне сегодня одной из центральных экономических проблем, стоящих перед всеми странами и их правительствами, является экономический рост, его стимулирование и поддержание его темпов на стабильном и оптимальном уровне. По его характеру и динамике судят о степени развития страны, жизненном уровне ее населения и о том, как решается проблема ограниченности ресурсов. Поэтому необходимо иметь четкое представление о том, что такое экономический рост, какие факторы его стимулируют, а какие, наоборот, сдерживают.

Понятие экономического роста

В самом общем виде под экономическим ростом подразумевается количественное увеличение на душу населения и качественное совершенствование во времени валового национального продукта (или валового внутреннего продукта) как главного источника повышения жизненного уровня населения. Если экономика какой-либо страны в состоянии воспроизвести больше совокупного продукта, чем его было произведено в предыдущий период, то принято говорить о расширенном воспроизводстве. Именно динамика расширенного воспроизводства характеризует экономический рост. Наиболее распространенное определение таково: экономический рост - это скорость изменения объема реального ВВП (или ВНП) за определенный период времени.

Темпы экономического роста

Измерение экономического роста осуществляется с помощью нескольких показателей:

1) коэффициент роста (k) - отношение величины ВНП1 (ВВП) изучаемого периода к величине ВНПо (ВВП) базисного периода, то есть

k = ВНП1/ВНПо ;

2) темп роста (Тр) - это коэффициент роста k, умноженный на 100%, то есть Тр = k * 100% ;

3) темп прироста (Тпр) - это темп роста минус 100%, то есть

Тпр = Тр - 100% .

Есть и другая формула для расчета темпа прироста:

Тпр = (ВНП1-ВНПо)/ ВНПо * 100%

Вопрос о том, какие темпы роста предпочтительнее, является дискуссионным. Возможны следующие варианты темпов роста: а) высокие; б) отрицательные; в) нулевые; г) оптимальные.

Высокие темпы роста кажутся наиболее предпочтительными, между тем, говоря о них следует обязательно учесть качество выпускаемой продукции и ее структуру. Большая доля в выпуске низкокачественной продукции означает лишь, что общество высокими темпами переводит в буквальном смысле слова в мусор свои ресурсы, часто не воспроизводимые. А высокая доля продукции военных отраслей в ВНП может скрывать за собой, и, как правило, скрывает низкий жизненный уровень населения из-за нехватки предметов потребления.

Отрицательные темпы роста свидетельствуют о кризисе в экономике и говорят об ухудшении и жизненного уровня населения и о падении экономической мощи страны.

Нулевые темпы не всегда означают топтания на месте. Так, если нулевые темпы вызваны снижением затрат на военное производство или связаны с экономией затрат на факторы производства, то они часто вполне оправданы.

Оптимальными темпами роста считаются те, которые могут обеспечить макроэкономическое равновесие. Как правило, они не бывают слишком высокими (3-5% в год).

Для справки: в России с 1990 г. наблюдался спад, с 1996 г. спад сменился нулевым ростом, в 1998 г. - снова спад, с 1999 говорят о росте (4-8%), но в 2005 наметился опять спад темпов роста.

Естественно, что показатель реального ВВП не может идеально точно измерять темпы экономического роста и определять состояние экономики. Для более точного определения состояния экономики, особенно для межстрановых сопоставлений, рассчитывается динамика реального ВВП на душу населения . На практике используют многообразные и более сложные способы вычисления экономического роста. Например, Всемирным банком применяется метод наименьших квадратов и метод экспоненциального сглаживания.

3. Типы экономического роста. Различают три основных типа экономического роста: экстенсивный , интенсивный и смешанный (реальный) .

При экстенсивном типе экономического роста увеличение ВНП осуществляется на прежней технической, трудовой и организационной основе за счет роста количества привлекаемых факторов производства. Образно экономисты называют такой рост «расширением запашки факторного поля». Исторически возможности данного типа роста ограничены, особенно в современных условиях, когда практически не осталось не вовлеченных в хозяйственный оборот земель и других природных ресурсов, а количество населения в наиболее развитых странах мира стабилизировалось и даже имеет тенденции к сокращению. Это - количественный рост.

При интенсивном типе экономического роста увеличение ВНП осуществляется за счет совершенствования техники, технологии и организации управления, то есть, образно говоря, рост идет за счет повышения «урожайности факторов». Это - качественный рост, для исследования которого используется качественный анализ. Основу его составляют относительные показатели: производительность труда (продукт/затраченный труд), производительность капитала или капиталоотдача (продукт/затраченный капитал), производительность природных ресурсов (продукт/затраченные ресурсы), производительность знания (продукт/знание). Вводятся в рассмотрение и предельные величины - предельная производительность ресурса: (предельная ПТ, ПК, ППР). Чем больше ПП ресурса, тем лучше его качество, тем больший вклад он способен внести. Обратные указанным показатели оценивают ресурсоемкость: трудоемкость, капиталоемкость, ресурсоемкость.

При смешанном типе экономического роста увеличение ВНП осуществляется как за счет роста количества привлекаемых факторов производства, так и за счет совершенствования техники и технологии. Поскольку именно смешанный тип роста чаще всего встречается в реальной жизни, его называют также реальным . В свою очередь реальный тип роста, в зависимости от преобладания в нем экстенсивных или интенсивных элементов, будет преимущественно экстенсивным или преимущественно интенсивным .

4. Факторы экономического роста. Экономический рост осуществляется за счет множества факторов (рисунок 2). Весь созданный в экономике продукт появляется в результате определенного взаимодействия производственных факторов - земельных и природных ресурсов, труда, капитала, технологий и знания. Эти факторы являются прямыми факторами и экономического роста.

Существуют разнообразнейшие классификации факторов экономического роста. Для макроэкономического анализа наиболее показательной является классификация, разделяющая факторы экономического роста на три группы: факторы предложения, факторы спроса и факторы распределения.

К факторам предложения относят :

1) природные ресурсы (земля, полезные ископаемые, вода, климат и т.п.). Чем лучше природные условия, тем более благоприятными являются возможности экономического роста;

2) численность трудоспособного населения и его «качество» (уровень образования, состояние здоровья и т.п.). Чем больше и лучше эти показатели, тем более широкие возможности экономического роста открываются перед страной;

3) количество и качество основного капитала (оборудование предприятий всех сфер экономики, транспортные средства, энергетическая база и т.п.);

4) уровень технологий, используемых в производстве.

К факторам спроса относят те, которые повышают совокупный спрос общества на выпускаемую продукцию всех сфер экономики и тем самым стимулируют ее рост.

1) размер личных доходов, в первую очередь оплаты труда. Чем они выше, тем выше совокупный спрос;

2) количество налогов и уровень налогообложения. Чем больше налогов, чем выше налоговые ставки на доходы, тем ниже совокупный спрос.

3) уровень цен на производственные ресурсы. Чем он ниже, тем выше спрос предпринимателей на них и тем больше возможностей роста производства;

4) уровень банковского процента (во вкладам и по кредитам). Связь этого фактора с возможностями роста не так очевидна как в предыдущих случаях. Тем не менее она существует и может быть прослежена. Так дешевый кредит расширяет спрос предпринимателей на факторы производства, а высокие ставки по вкладам стимулируют рост сбережений и тем самым могут снижать совокупный спрос, но в свою очередь способствуют увеличению предложения кредитных ресурсов.

К факторам распределения относят, прежде всего, организацию соединения работников со средствами производства, территориальное размещение тех или иных отраслей экономики и ее структуру. Например, в трудоизбыточных регионах экономический рост невозможен без строительства новых предприятий, без создания новых рабочих мест, а в трудонедостаточных районах новое строительство (и возможности роста) невозможны без трудовой миграции. Заметим, что рассмотренные факторы экономического роста могут быть разделены на прямые и косвенные . Связь первых с экономическим ростом очевидна, вторых - нет. К прямым можно отнести практически все факторы предложения и такой фактор спроса как размер оплаты труда. К косвенным - большую часть факторов спроса и распределения.

Действие рассмотренных групп факторов осуществляется не в безвоздушном пространстве. Их проявление во многом зависит от социально-политических особенностей общества (отношение людей к труду, стабильность политической обстановки, религиозные воззрения). Поэтому нужно также выделять внутриэкономические и внеэкономические факторы. Для этого вводятся понятия экзогенность и эндогенность.

Экзогенность (внешнефакторность) и эндогенность (внутрифакторность) являются центральной проблемой современных теорий экономического роста, в особенности в отношении оценки НТП как фактора экономического роста, который в различных концепция рассматривается как внешний или внутренний фактор. Например, существует новая теория роста (1980-е гг, Пол Ромер и его последователи), в которой полагается, что прирост знания имеет эндогенный характер. Отсюда делается вывод, что страны с бо льшим накопленным объемом человеческого капитала будут иметь более высокие темпы развития. Это - конкретизация идей Й. Шумпетера о его «толпе изобретателей», массовом всплеске инноваций, которая появляется при определенных условиях в экономике и приводит к переливу капиталов на НИОКР (научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки) и формированию транснациональных корпораций, делающих бизнес на инновационных технологиях.

Прироста. Например, это может быть калькулятор из состава поставляемого вместе с ОС Windows программного обеспечения корпорации Microsoft. Ссылка на него размещена в главном меню системы на кнопке «Пуск» - раскрыв его надо перейти в раздел «Программы», затем в подраздел «Стандартные», потом раскрыть секцию «Служебные» и выбрать пункт «Калькулятор». А можно воспользоваться диалогом запуска программ - нажать сочетание клавиш WIN + R, ввести команду calc и щелкнуть кнопку «OK».

Выполните последовательность математических действий, щелкая кнопки в интерфейсе калькулятора на экране или нажимая точно такие же клавиши на клавиатуре. Никаких особенностей в выполнении операций вычитания, деления и в этом калькуляторе нет, поэтому затруднений с вычислением темпа прироста здесь быть не должно.

Используйте поисковую систему Google, если калькулятора нет под рукой, но есть доступ в интернет. Кроме поисковых операций Google умеет делать и расчеты. Для этого надо в поле поискового запроса ввести соответствующую запись. Например, описанный в первом шаге вычисления темпа прироста в поисковом запросе будет выглядеть точно так же: «(150000-100000) / 100000 * 100». Отправка данных на сервер происходит в автоматическом режиме, поэтому после ввода запроса для получения ответа не потребуется даже нажимать кнопку.

Источники:

• темп прироста выручки
• Статистика государственного бюджета

Исследуя динамику общественных явлений по статистике, у студентов зачастую возникают трудности описания интенсивности изменения и среднего расчета показателей динамики. При помощи сравнения уровней, получаются определенные показатели, по которым и можно провести анализ интенсивности изменения во времени. К этим показателям относятся роста и темп , а так же абсолютное значение одного процента прироста , о чем мы и поговорим в данной статье, а именно о том, как найти темп прироста .

Инструкция

Для того, чтобы определить обобщающие характеристики динамики исследуемых явлений, следует определить средние показатели. При этом показатели анализа динамики можно определять и по постоянной, и по переменной базе сравнения. Сравниваемый уровень при этом отчетным, а тот уровень, с которого производятся все сравнения – базисным уровнем.

Темп прироста , который принято обозначать следующим образом Тпр, нам относительную величину прироста . Он показывает, насколько же процентов сравниваемый в статистике уровень больше или меньше того уровня, который взят за базу сравнения.Итак, темп прироста .

Сразу хочется заметить, что темп прироста может быть и величиной или же равняться нулю. Выражается темп прироста в процентах и долях, которые еще принято называть коэффициенты прироста . Рассчитывается темп прироста , как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню прироста , который берется за базу. Расчет по формуле:

Что касается абсолютного значения прироста , который показывает, какое абсолютное значение скрыто за относительным показателем равным проценту прироста , то оно высчитывается по указанной ниже формуле и показывает нам отношение абсолютного прироста к темп у роста, который выражен в процентах. Абсолютное значение 1% прироста (А%) показывает каждого отдельно взятого процента прироста за тот же период.

Инструкция

Вычислите прирост выбранной величины за определенный промежуток времени. Для этого рассчитайте разницу между конечным и начальным ее уровнем по формуле Δ У= У2-У1, где У1 - начальный уровень величины, У2 - конечный ее уровень. Абсолютный прирост характеризует, на сколько единиц величина в последующем периоде больше или меньше величины уровня в предшествующем периоде.

Определите темп роста данной величины за период. Для этого найдите отношение ее уровня в данном периоде к уровню в предшествующем периоде по формуле Kр= У2/ У1 х 100%, где У1 - начальный уровень величины, У2 - конечный уровень. Этот показатель характеризует, во сколько раз величина в одном периоде больше или меньше величины в другом периоде.

Найдите темп прироста данной величины, рассчитав отношение ее абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. База сравнения может быть постоянной и переменной. При сравнении текущего уровня показателя с предыдущим рассчитывается цепной темп прироста, а при сравнении с начальным показателем (базой) - базисный.

Рассчитайте цепной темп прироста по формуле Кпр = (Уi - Уi-1) / Уi-1, где Уi - уровень величины в текущем периоде, Уi-1 - уровень величины в предыдущем периоде.

Определите базисный темп прироста по формуле Кпр = (Уn-У1) / У1, где Уn - уровень величины в текущем периоде, У1 - начальный уровень величины.

Определите темп изменения показателя за весь период. Для этого рассчитайте средний темп роста по следующей формуле
К = n-1 √ Уn/У1, где n - количество периодов изменений, Уn - конечный уровень величины, У1 - начальный ее уровень. Для вычисления среднего темпа прироста нужно из полученного числа вычесть единицу и умножить полученный результат на 100%.

Рассмотрите в качестве примера вычисление среднего темпа прироста прибыли за год при условии, что на начало года она составила 100 тысяч рублей, а на конец года 300 тысяч рублей. Вычислите темп роста прибыли: 300/100 = 3. То есть прибыль за год возросла в 3 раза.

Найдите корень из числа 3 в степени 11 - результат равен 1,105. Вычтите из полученного числа единицу и умножьте на 100%. Итак, средний темп прироста прибыли в месяц будет равен 10,5%.

Источники:

• Корень из числа онлайн
• формула темпу приросту

Инструкция

Выберите финансовый показатель, коэффициент прироста которого вам необходимо посчитать. Помните, что коэффициент прироста показывает, в какую сторону изменился показатель во времени, поэтому вам нужно знать два значения, например, размер валовой выручки 2010 и 2011.

Рассчитайте коэффициент прироста. Для этого разделите показатель нового периода на показатель прошлого периода. Из полученного значения вычтите 1, умножьте на 100%. Для валовой выручки выглядит следующим образом:

(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010-1)*100%.

Не путайте коэффициент прироста с коэффициентом роста, последний рассчитывается по формуле:

(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010)*100%.

Коэффициент роста всегда имеет положительный знак, даже в тех случаях, если, например, валовая выручка (или любой другой финансовый показатель) упала со 100 условных рублей в 2010 году до 50 в 2011. Рассчитанный коэффициент роста составляет 50%, а прироста -50%.

Проверьте себя. До подсчета коэффициента прироста сравните между собой финансовые показатели двух периодов. Если данные более раннего периода больше, чем более позднего, значит, произошло реальное сокращение исследуемой величины, и коэффициент прироста будет

Темпы роста − это отношение уровней ряда одного периода к другому.

Темпы роста могут быть вычислены как базисные, когда все уровни ряда относятся к уровню одного и того же периода, принятому за базу:

Т р = y i /y 0 − базисный темп роста

и как цепные,- это отношение каждого уровня ряда к уровню предыдущего периода:

Т р = y i /y i-1 − цепной темп роста.

Темпы роста могут быть выражены коэффициентом или процентом.

Базисные темпы роста характеризуют непрерывную линию развития, а цепные − интенсивность развития в каждом отдельном периоде, причём произведение цепных темпов равно темпу базисному. А частное от деления базисных темпов равно промежуточному цепному.

8.3 Прирост и темп прироста. Абсолютное значение 1% прироста.

Различают понятие абсолютного и относительного прироста. Абсолютный прирост вычисляют как разность уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда.

Если из последующего уровня вычитается предыдущий, то мы имеем цепной абсолютный прирост:

Если из каждого уровня вычитается один и тот же уровень − базисный, то это базисный абсолютный прирост:

Между цепными и базисными абсолютными приростами существует следующая взаимосвязь: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, характеризующему общий прирост за весь соответствующий период времени.

Относительную оценку значения абсолютного прироста по сравнению с первоначальным уровнем дают показатели темпа прироста (Т ∆ i ). Его определяют двумя способами:

Как отношение абсолютного прироста (цепного) к предыдущему уровню:

Это цепной темп прироста.

Как отношение базисного абсолютного прироста к базисному уровню:

Это базисный темп прироста.

2 Как разницу между темпом роста и единицей, если темп роста выражен коэффициентом:

Т ∆ = Т р -1, или

Т ∆ = Т р - 100, если темп роста выражен в процентах.

Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличились размеры явления за изучаемый период. Если темп прироста имеет знак минус, то говорят о темпах снижения.

Абсолютное значение 1-го процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:

А i = 0,01хУ i ;

8.4 Вычисление средних показателей динамики

Средний уровень ряда называется средней хронологической.

Средняя хронологическая − это средняя величина из показателей, изменяющихся во времени.

В интервальном ряду с равными интервалами средний уровень ряда определяется по формуле простой средней арифметической.

Средний уровень ряда в интервальном ряду динамики требует, чтобы было указано, за какой период времени он вычислен (среднемесячный, среднегодовой и т.д.).

Пример 1

Вычислить среднемесячный товарооборот за первый квартал.

Т.к. нам дан интервальный ряд с равными интервалами, применим формулу простой средней арифметической:

Если интервальный ряд имеет разные интервалы , то его вначале нужно привести к ряду с равными интервалами, а затем можно будет использовать формулу простой средней арифметической.

Пример 2 Имеются следующие данные о товарообороте, ден.ед.:

Так как показатели моментных рядов не обладают свойством суммарности, то среднюю нельзя вычислить, применяя формулу простой средней арифметической, в связи с тем, что остатки менялись непрерывно в течение месяца, а данные приводятся на определённый день.

Поэтому мы воспользуемся приближенным методом, основанным на предположении, что изучаемое явление менялось равномерно в течение каждого месяца. Чем короче будет интервал ряда, тем меньше ошибка будет допущена при использовании этого допущения.

Получим формулу:

Эта формула применяется для вычисления среднего уровня в моментных рядах с равными интервалами.

Пример 3 Имеются данные об остатках строительных материалов на начало месяца, ден. ед.:

Определить средний остаток за 1-й квартал.

.

Если интервалы в моментных рядах не равны , то средний уровень ряда вычисляется по формуле:

где - средний уровень в интервалах между датами,

t - период времени (интервал ряда)

Пример 4 Имеются данные об остатках сырья и материалов, ден. ед

Найти среднемесячные остатки сырья и материалов за первое полугодие.

Применяем формулу:

Средний абсолютный прирост вычисляется двумя способами:

1 Как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов, т.е.

2 Как частное от деления базисного прироста к числу периодов:

Расчет среднего абсолютного значения 1% прироста за несколько лет производится по формуле простой средней арифметической:

При вычислении среднегодового темпа роста нельзя применять простую среднюю арифметическую, т.к. сумма годовых темпов не будет иметь смысла. В этом случае применяют среднюю геометрическую, т.е.:

где Тр i − годовые цепные темпы роста;

n − число темпов.

Поскольку произведение цепных темпов равно темпу базисному, то средний темп роста может быть рассчитан следующим образом:

Error: Reference source not found

При расчёте по этой формуле не обязательно знать годовые темпы роста. Величина среднего темпа будет зависеть от соотношения начального и конечного уровня ряда.

Пример 5 Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республики Беларусь характеризуется данными, представленными в таблице 1.

Таблица 1 – Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республике Беларусь

Для анализа динамики заработной платы определить:

среднегодовой размер заработной платы за 8 лет;

ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста заработной платы;

абсолютное значение 1% прироста;

среднегодовой абсолютный прирост;

среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста;

среднее значение 1% прироста.

Результаты представить в таблице, сделать выводы.

Решение

1 Среднегодовой размер заработной платы определим по формуле средней арифметической простой

2 Ежегодный (цепной) абсолютный прирост () определим по формуле

где ,– значение показателя соответственно в-м периоде и предшествующем ему.

Например, для 2005 года тыс. р., т. е. заработная плата в 2005 году по сравнению с 2004 годом выросла на 64,1 тыс. р.; для 2006 годатыс. р. и т. д.

Базисный абсолютный прирост () определим по формуле

где ,– значение показателя соответственно в-м и базисном (2004 год) периоде.

Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р., т. е. заработная плата в 2006 году по сравнению с 2004 годом увеличилась на 130,3 тыс. р. и т. д.

Цепной темп роста определим по формуле

Например, для 2005 года , т. е. заработная плата в 2001 году по сравнению с 2004 годом выросла на 108,8%; для 2006 годаи т. д.

Базисный темп роста определим по формуле

Например, для 2001 года ; для 2002 года, т. е. заработная плата в 2002 году по сравнению с 2000 годом выросла на 221,2% и т. д.

Темп прироста найдем по формуле

Так, цепной темп прироста

за 2005 год: ;

за 2006 год: .

Базисный темп прироста

за 2005 год: ;

за 2006 год: .

3 Абсолютное значение 1% прироста () найдем по формуле

Этот показатель можно также вычислить как одну сотую часть предыдущего уровня:

Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р.

Расчеты показателей по пунктам 1, 2, 3 оформим в таблице 2

Таблица 2 – Показатели динамики заработной платы за 2004-2011 гг.

	заработной платы,	Абсолютный прирост, тыс. р.			Темп роста, %			Темп прироста, %			Абсолютное значение 1% прироста, тыс.р.
			базисный			базисный			базисный