Что такое коэффициент Шарпа и что он показывает? Формула расчёта и примеры. Коэффициент шарпа и определение рисков торговой системы

Коэффициент Шарпа, (если хотите — Sharpe Ratio) был разработан в 1966 году лауреатом нобелевской премии Вильямом Шарпом и применяется для того, чтобы измерять уровни риска в инвестиционных портфелях.

Данный коэффициент является показателем и вычисляется в виде отношения усредненной премии за риск к усредненному отклонению актива (портфеля). В итоге, чем коэффициент выше, тем будут лучше результаты, показывающие по отношению к выбранным рискам инвестиционный актив.

Sharpe Ratio используют, чтобы определить насколько хорошо доходность от инвестиционного портфеля будет компенсировать принимаемый инвесторами риск. Другими словами, если сравнивать два актива с ожиданием одинаковых доходов, то вложение портфеля с более высоким показателем коэффициента Шарпа будет не таким рискованным.

Помимо этого, коэффициент Шарпа наглядно показывает, связан ли результат или с досконально продуманным решением.

Коэффициент Шарпа, как же его определить? Формула расчета

Формула, по которой определяется (рассчитывается) Коэффициент Шарпа (Shаrpe Ratiо) достаточно проста.

Для начала необходимо определить безрисковую процентную ставку из рентабельности актива, к примеру, ту, что предлагается облигация министерства финансов США. После этого полученный результат поделить на стандартное отклонение портфельной прибыли (что такое стандартное отклонение смотрите ниже).

Формула расчета коэффициента, такова:

SR= Rp — Rf/?, где

SR – коэффициент Shаrpe Ratiо;

Rp – ожидаемая прибыльность актива (т.е. портфеля);

Rf – % -ая ставка без риска;

? – сигма, стандартное отклонение.

Числитель является средним значением разницы за 36 месяцев доходности фонда с безрисковой ставкой, которая равна ставке рефинансирования.

В знаменателе стоит стандартное отклонение, являющееся мерой риска, другими словами вероятностью того, что полученная в будущем инвесторами доходность будет отличной от ожидаемой средней за 36 месяцев доходности.

Видео: Определяем эффективность стратегий торговли по коэффициенту Шарпа

Что такое стандартное отклонение — ? и как оно влияет на работу коэффициента Шарпа?

В финансовом мире стандартное отклонение зачастую обозначают греческой буквой «?» (сигма, как в случае с коэффициентом Шарпа) и используют для того, чтобы оценить волатильность инвестиций.

Определить волатильность посредством стандартного отклонения – дело очень сложное, но нас это на данный момент не должно сильно беспокоить.

Важная особенность данного измерения (определения) – это, то насколько вырастает либо понижается доходность вашего актива в сравнении с его средней доходностью за некий определенный период времени.

Если говорить проще, то в случаях, когда доходность имеет такую волатильность, при которой она вырастает и понижается в значительной мере – Ваш инвестиционный портфель подвержен более высоким рискам, так как его исполнение может попасть под достаточно быстрое изменение в любую из сторон, как благоприятную, так и наоборот.

Объяснение формулы расчета по коэффициенту Шарпа

Формула расчета данного коэффициента на первый взгляд кажется, довольно замысловатой и многих заставляет паниковать. Не стоит этого делать – сама концепция очень проста.

Если смотреть с практической стороны, тогда Коэффициент Шарпа попросту определяет доходность имеющегося инвестиционного портфеля. Рассмотрим подробнее.

Первая (верхняя) строка формулы с «Rp–Rf», определяет величину процентной ставки и ежегодную доходность актива, получаемую вами после простой покупки ценных бумаг, скажем казначейства США, сроком на три месяца.

Таким образом, используя эту формулу, вы можете определить, имеет ли место в вашей стратегии прибыль либо стоит о ней забыть и приобрести векселя казначейства какой-либо другой страны, предположим вашей.

Допустим, что выбранная вами стратегия приносит достаточную прибыль, т.е. большую, чем процентная ставка векселей казначейства США. И тут коэффициент Шарпа задает вам следующий вопрос – вы получаете больше доходов благодаря своим умениям либо причиной тому больший риск? Для ответа на данный вопрос следует разделить первую (верхнюю) часть формулы т.е. «Rp–Rf» на сигму «?».

Таким образом, коэффициент показывает инвесторам две основные вещи. Во-первых, приносят либо нет их инвестиционные портфели большее количество денег, нежели безрисковая % ставка. И во-вторых, инвесторы видят прямое соотношение доходности вложений к прямым рискам.

Получается, что наш коэффициент показывает – торгуете ли вы с умом либо же просто рискуете, т.е. доходность вашего фонда, которая взвешена по риску.

Как использовать уже рассчитанный (определенный) коэффициент Шарпа?

Следует помнить, что стандартное отклонение рассчитывает абсолютную величину волатильности инвестиционного портфеля не связанную ни с одним из . Поэтому без дополнительной информации вы не сможете определить, является ли наш Коэффициент Шарпа со значением 1,06 для вас хорошим или плохим.

Относительно риска, оценку прибыльности своих инвестиций Вы сможете получить, лишь сравнив данный коэффициент у разных активов. Используя другие измерения совместно с Sharpe Ratio, инвесторы могут выбрать именно ту стратегию, которая будет подходить под их финансовые нужды и соответствовать граничным рискам.

Применяя Коэффициент Шарпа, трейдеры имеют возможность между собой сравнить .

К примеру, если сравнивать две системы, которые за определенный период показали одинаковую доходность, но при этом у одной из них риск получился больше (например, у первой), то соответственно у нее коэффициент по Шарпу будет меньше, то это говорит о ее низкой эффективности в сравнении со второй системой.

Данный коэффициент, как вариант, можно было бы применять для определения управляющих, которые предоставляют возможность копировать их сделки или для сравнения эффективности каких-либо .

Но во втором случае трейдерам придется использовать лишь одну торговую стратегию, у которой имеется информация о валютном инструменте, на котором собственно и проводятся торги. А сделать это очень непросто, так как прибыльные Памм управляющие, как правило, торгуют активами и дополнительной информацией о них вряд ли поделятся.

Что же касается копирования сделок, то использование Sharpe Ratio здесь подходит лучшим образом, т.к. в большинстве случаев торговые сигналы поступают по определенной валютной паре, поэтому пользователям, которые их используют, расчеты (определяющие эффективность торговли управляющего) будет сделать намного проще.

Помимо этого, сегодня существуют сервисы, указывающие в статистике торговли управляющих уже готовый показатель Sharpe Ratio.

Помимо этого, формула расчета данного коэффициента предполагает применение бенчмарка, используемого в качестве предела, который должна превзойти конкретная стратегия (иначе нет смысла ее рассматривать).

К примеру, простейшая стратегия «только лонг», выбранная для акций большой капитализации Штатов, должна надеяться, что в среднем преодолеет индекс «S&P 500» либо хотя бы с ним сравнится при меньшей волатильности по доходности.

При этом выбор бенчмарка не всегда дело очевидное. К примеру, может ли быть использован в роли бенчмарка для индивидуальных акций ETF сектора или лучше взять непосредственно «S&P 500»? А может лучше «Russel 3000»?

Также возникают сложности с «безрисковыми ставками» — можно ли использовать правительственные национальные долговые бумаги или корзину международных таких же долговых бумаг? Долгосрочные или краткосрочные ноты? А может смесь всего? Понятно, что способов выбрать бенчмарк огромное количество.

Коэффициент Шарпа, как правило, применяет безрисковые ставки, и зачастую для стратегий с использованием американских акций они основаны на правительственных казначейских 10-тилетних облигациях.

Недостатки и ограничения коэффициента Шарпа

При всех положительных показателях Sharpe Ratio небезупречен. Прежде всего, это связано с расчетом входных параметров.

К примеру, определение риска (стандартное отклонение в прибыльности актива) – вопрос спорный. А дело здесь в том, что у фондов с разными колебаниями доходности (положительные/отрицательные) при прочих равных могут быть близкими по значению показатели «?», а это совершенно не корректно с инвестиционной стороны.

Коэффициент Шарпа имеет еще один существенный недостаток – он поддается манипулированию. Другими словами значение коэффициента не будет показательным при крайне стабильных результатах.

Вернее, если фонд из месяца в месяц работает все время одинаково (схожие показатели доходности, которые превышают значения безрисковых ставок), то его значение коэффициента Шарпа будет запредельно высоко и ничего не скажет нам о действительном положении вещей. Это является следствием того, что стандартное отклонение неизменно будет стремиться к нулевому значению, а дробь – к бесконечности. Хотя сам факт стабильной прибыльности – уже большой плюс для инвесторов, главное в этом случае, чтобы доходы были выше банковских.

Безусловно, коэффициент Шарпа широко применяется в количественных финансах, однако у него имеются и свои ограничения.

Первым делом необходимо отметить, что Sharpe Ratio на данные прошлых событий. Его можно определить по волатильности и распределению исторических результатов, а не по тем событиям, которые ожидаются в будущем. Когда делают оценку инвестиционного портфеля по данному коэффициенту, предполагается, что будущие события будут подобны прошлым. А это, как вы знаете, не всегда так, в особенности, когда происходит изменение рыночных условий.

Также расчет коэффициента Шарпа предусматривает, то что используемые для этого результаты будут иметь нормальное по Гауссу распределение. Но, к огромному сожалению, нынешние рынки зачастую подвергаются более высокому эксцессу, чем при нормальном распределении. По этой причине у распределения результатов имеются так называемые «тяжелые хвосты», а уже экстремальные события происходят намного чаще, нежели предполагает распределение Гаусса.

Отсюда вывод – Sharpe Ratio недостаточно хорошо может оценить хвостовой риск.

Коэффициент Шарпа (eng. Sharpe Ratio), как определить его.
Формула коэффициента для расчета

Коэффициент Шарпа показывает, как соотносятся доходность инвестиционного портфеля и риск. Данный коэффициент интересен для инвесторов, которые сравнивают торговые стратегии или финансовые инструменты.

Сущность показателя

Коэффициент Шарпа показывает работоспособность используемой торговой стратегии или финансового инструмента. Чем он выше, тем более эффективен объект оценки.

Данные этого коэффициента показывают как показатель прошлых оценок прибыльности к риску, так и прогнозируют уровень стабильности потенциальной прибыли. В связи с этим он чаще всего применяется финансовыми аналитиками в сводных таблицах, в которых приводится оценка активов.

Проведение расчета

Расчет коэффициента показывает инвестору, какая степень риска присуща определенному активу. Рассчитывают коэффициент Шарпа по формуле, указанной в статье.

• Rx - среднее значение прибыли.
• Rf - наилучшая доступная норма прибыли безрисковой обеспеченности.
• StdDev - стандартное отклонение прибыльности актива.
• X - инвестиции.

При расчете коэффициента Шарпа в числителе используется математическое ожидание.

Как любой коэффициент, данный показатель является безразмерной величиной. Наиболее часто его данные сравниваются с бенчмарком, который представляет собой безрисковую процентную ставку доходности актива.

Расчет прибыльности безрискового актива

Инвестор хочет получить большую доходность по сравнению с той, которую он мог бы получить, если бы вкладывался только в полностью надежные активы. Эта большая доходность называется избыточной. Последняя характеризует качество менеджмента и эффективность принимаемых решений инвестором.

Прибыль актива с нулевым риском может быть оценена несколькими способами:

• Доходность банковских депозитов самых крупных и надежных отечественных банков, прежде всего, Сбербанка и ВТБ24.
• Доходность государственных ценных бумаг с нулевым риском (к этим бумагам относятся ОФЗ и ГКО в РФ, десятилетние облигации в США), обладающие максимальной надежностью по мнению рейтинговых агентств S&P, Moody"s, Fitch.

Оценка коэффициента Шарпа

Если рассчитанное значение больше 1, это свидетельствует о том, что для портфеля или актива характерна высокая доходность, что делает его привлекательным для инвестиций.

При нахождении рассчитанного значения в диапазоне от 0 до 1 можно говорить о том, что степень риска выше величины избыточной доходности. Здесь, помимо коэффициента Шарпа, нужно оценить и иные показатели инвестиционной привлекательности.

Если рассчитанное значение меньше 1, это свидетельствует о том, что избыточная доходность принимает отрицательные величины, лучше предпочесть актив с минимальным уровнем риска.

Если сравниваются два рассматриваемых коэффициента, и один превышает другой, то говорят, что первый портфель (актив) более привлекателен для инвестора по сравнению со вторым.

Пример оценки

При формировании инвестиционного портфеля необходимо осуществить сравнительный анализ разных портфелей. Для этого необходимо знать котировки всех ценных бумаг этого портфеля. Облегчить расчет может помочь программа MS Excel. Рассмотрим пример расчета коэффициента Шарпа на основе виртуальных компаний.

Предположим, что в наш портфель входят акции трех компаний: А, Б, В. Доля в портфеле компании А составляет 30 %, компании Б - 25 % и компании В - 40 %. Возьмем для примера котировки в течение одной недели, хотя в реальности нужно оценивать за более продолжительный промежуток времени (месяц, квартал, год).

Вводим в электронную таблицу данные по котировкам всех трех компаний за оцениваемый период. Далее, рассчитываем доходность каждой сравниваемой компании, для чего в ячейки вводим формулу нахождения натурального логарифма отношения каждого последующего дня к предыдущему, например, в ячейке Е4 вводим =LN(B4/B3)*100, протягиваем (или копируем формулу и вставляем в последующие ячейки) вниз и вправо.

Далее рассчитываем доходность портфеля, его риск и оцениваем доходность безрискового актива. В качестве последней величины примем процентную ставку по депозитам (8 %). Доходность портфеля рассчитываем по формуле = СР. ЗНАЧ (E4:E9)*B1+СР. ЗНАЧ (F4:F9)*C1+СР. ЗНАЧ (G4:G9)*D1 (полученная величина одна, ничего протягивать или копировать не нужно).

Риск портфеля рассчитываем по формуле = СТАНД. ОТКЛОН (E4:E9)*B1+СТАНД. ОТКЛОН (F4:F9)*C1+СТАНД. ОТКЛОН(G4:G9)*D1

Коэффициент Шарпа рассчитываем, как = (H4-J4)/I4.

Таким образом, значение коэффициента Шарпа отрицательное, что свидетельствует о том, что портфель рискованный и требует пересмотра. Доходность по безрисковому активу выше, чем доходность по портфелю. Это говорит о том, что инвестору выгоднее положить деньги в банк под 8 % годовых, чем вкладывать в этот портфель.

Модифицированный коэффициент

В данном варианте расчета коэффициента Шарпа вместо стандартного отклонения применяется модифицированная мера риска, которая позволяет провести оценку потенциальных рисков динамики распределения прибыльности активов.

В данном случае расчет выполняется по формуле, указанной в статье.

• r p - средняя прибыльность портфеля (актива);
• r f - средняя прибыльность актива с нулевым риском;
• σ p - стандартное отклонение прибыльностей актива (портфеля);
• S -эксцесс распределения прибыльностей;
• z c - куртозис распределения прибыльностей актива (портфеля);
• K - квантиль распределения того же показателя.

Данная модель включает в себя исключительно статистический расчет, что повышает адекватность оценки риска.

Недостатки коэффициента Шарпа

Основным достоинством данного коэффициента является то, что при его использовании можно увидеть, какой финансовый инструмент будет обеспечивать более плавную прибыльность, а какой - скачкообразную.

Но коэффициент не лишен недостатков, основных из которых 3:

1. С его помощью рассчитывается усредненная прибыль в процентах за период, что в случае серии убыточных периодов является некорректным.
2. При использовании данного коэффициента резкое колебание в любую сторону имеет негативный оттенок, поскольку рассматривается как риск.
3. При расчете данного коэффициента серии убыточных и прибыльных сделок не учитываются, а это необходимо для оценивания эффективности торговли.

Коэффициент Сортино

Для нивелирования второго недостатка коэффициента Шарпа Сортино предложил его модификацию. У Шарпа рассматриваемый показатель учитывает как риск и положительные, и отрицательные изменения доходности. Коэффициент Сортино учитывает только отрицательные тенденции. Рассчитывается он так же, как и основной коэффициент, рассматриваемый в данной статье, но учитывается волатильность по прибыльностям актива или портфеля ниже минимально допустимой степени прибыльности.

В заключение

Таким образом, коэффициент Шарпа является статистическим показателем стабильности дохода актива (портфеля). В случае если инвестор хочет учитывать только отрицательную динамику в изменении доходности, необходимо использовать коэффициент Сортино.

Как принимаются решения о целесообразности инвестиций? Прямые и венчурные вливания в стартапы помимо сухих финансовых расчетов отводят немаловажную роль личному опыту и интуиции. Оценка портфельных инвестиций в финансовые инструменты, напротив, - вопрос математики. Не совершайте типичную ошибку начинающих инвесторов, играя на финансовых рынках, полагаясь только на внутреннее чутье или усредненные абстрактные цифры прибыли. Для экономического анализа, выбора объектов, определения цены и параметров сделки используются экономические индикаторы, важнейший из которых - коэффициент Шарпа.

Что такое коэффициент Шарпа

Каковы ключевые параметры инвестиций? Даже неискушенный вкладчик даст ответ на этот вопрос: доходность и риск. Принятие решений всегда основывается на взаимной корреляции этих двух параметров.

Очевидно, вы не станете покупать опцион на продажу валютной пары просто потому, что он сулит огромную прибыль, потому что и вероятность резкого и благоприятного изменения валютных курсов относительно невысока.

Коэффициент Шарпа - ключевой индикатор эффективности самостоятельного финансового инструмента, портфеля вложений или инвестиционного фонда. Он показывает, насколько хорошо прибыль компенсирует риск, принимаемый инвестором. При одинаковой рентабельности большее значение показателя свидетельствует о меньшей опасности. Индикатор был разработан Нобелевским лауреатом по экономике Уильямом Шарпом.

Как рассчитывается

Формула расчета выглядит непростой для понимания:

КШ = МО (Д – Да) / СО , где:

Д - доходность анализируемого инструмента или портфеля;

Да - базовая доходность альтернативного инструмента, в качестве которого обычно используется финансовый актив с минимальным риском (государственные облигации или страхуемые депозиты);

МО - математическое ожидание;

СО - стандартное отклонение доходности актива от базовой.

Сложно? Разберем подробнее.

Разницу между нормой прибыли анализируемого и базового финансового инструмента часто называют «премией за риск» - дополнительные деньги, получаемые инвестором за более рискованные вложения.

Математическое ожидание есть не что иное, как среднее значение отклонений волатильной величины, в нашем случае, рентабельности выбранного актива от базовой за рассматриваемый период. В самом простом случае дискретного равномерного распределения (по дням, неделям, месяцам) это - обычное среднее арифметическое всех отклонений:

МО = ∑ Д / N - ∑ Да / N , где N - количество периодов.

Другими словами, это просто разница между средней нормой прибыли анализируемого и базового актива.

Пример 1. Цена акций компании «Альфа» в течение года в среднем увеличивалась на 3% в месяц. Государственные облигации за этот же период сгенерировали 1% в месяц. Математическое ожидание равно 2%.

С числителем разобрались. Стандартное отклонение в знаменателе отражает степень волатильности, то есть показывает, насколько сильно изменяется доходность (или ее отклонение от базовой величины) от периода к периоду. Зачем вообще это знать? Приведем простой пример.

Пример 2. Акции компании «Альфа» три года планомерно росли в цене: 20, 25, 30%. Не трудно подсчитать арифметическое среднее: 25%. Стоимость бумаг компании «Бета» менялась следующим образом: 40, -20, 55%. Средняя величина: 25%. Ну, и куда вы будете инвестировать? Очевидно, в бумаги «Альфа», которые гарантируют устойчивый, стабильный рост. Ценовые взлеты «Бета» чередуются с падениями, а, значит, получение прибыли не гарантировано (повышенные риски).

Стандартное отклонение говорит именно о величине разброса прибылей и убытков. Чем оно больше, тем рисковее вложения. С математической точки зрения, рассчитывается по формуле:

СО= √(∑(П - Пср)^2/(N-1))

П - премия за риск за короткий временной отрезок в пределах анализируемого периода;

Пср - средняя арифметическая премия за риск;

N - количество временных отрезков.

Не волнуйтесь, для расчета стандартного отклонения даже в Excel есть простая формула СТАНДОТКЛОН. Очевидно также, что, если в качестве базовой рентабельности вы используете постоянную величину, стандартное отклонение можно рассчитывать прямо по выборке доходности, а не премии за риск.

Разобравшись со всеми теоретическими аспектами калькуляции, перейдем к практике.

Пример 3. В таблице показан пример расчета для акций ПАО Сбербанк за 2016 год.

		Цена закрытия (руб).	Прибыль за месяц	Доходность индекса гос. бумаг	Премия за риск
Среднее значение:
Стандартное отклонение:

Допущения:

• В качестве альтернативных вложений использован индекс совокупной рентабельности государственных бумаг за 2016 год (14,9%).
• Выборка сформирована по ценам закрытия на последний день каждого месяца (источник: investfunds.ru). Очевидно, что использование данных за каждый день повысит точность результатов.
• Прибыль рассчитана как разница цен.

Близкий к единице коэффициент Шарпа показывает великолепные результаты за 2016 год, даже учитывая, что в качестве альтернативной ставки был использован повышенный индекс. Остается только выбрать альтернативный объект вложений, провести его анализ и сравнить параметры. Но с этим вы справитесь сами.

Подведем итоги

В заключение приведем ряд важных правил и советов, которые необходимо учитывать при калькуляции и интерпретации результатов.

Значение коэффициента по единственному активу мало чем вам поможет. Индикатор обретает смысл только при сравнении двух или нескольких инструментов с похожей рентабельностью или степенью риска. Чем он больше - тем оправданнее вложения. Используйте показатель для выбора объектов.

Если индекс стремится к нулю или принимает отрицательное значение - выбрасывайте актив из рассмотрения (он ничем не лучше безрисковой альтернативы).

Индикатор хорошо работает только при анализе поведения актива за длительный период (не менее одного, еще лучше, трех лет) при условии построения выборки на коротких временных отрезках (день, неделя, месяц). Не пугайтесь этого: данные о ежедневных котировках большинства российских и зарубежных активов доступны на биржевых и финансовых порталах (например, investing.com, investfunds.ru, smart-lab.ru).

За короткий анализируемый период (месяц, квартал) индекс может показывать завышенные, чересчур оптимистичные результаты. Имейте это в виду.

Значение коэффициента Шарпа по данным различных ресурсов может отличаться. Причины:

• на прибыль оказывают влияние косвенные финансовые расходы (комиссии брокеров и управляющих);
• в качестве безрисковой могут применяться ставки по разным активам;
• выборка для анализа собирается по разным правилам (например, вместо цены закрытия, используется минимальная цена за день, чтобы учесть скрытые просадки).

Для анализа старайтесь использовать данные одного источника или делать самостоятельный расчет.

Индикатор не делает различий между колебаниями доходности «вверх» и «вниз». Он измеряет итоговую волатильность. Для оценки только негативных колебаний больше подойдет коэффициент Сортино.

В качестве базовой альтернативной ставки при самостоятельном расчете можете использовать не только безрисковую доходность, но и повышенную рентабельность инструментов, в которых вы уверены. Например, среднюю рентабельность собственного портфеля за последние несколько лет. В этом случае коэффициент Шарпа станет еще более «говорящим». Его значение при анализе новых инвестиционных возможностей будет все чаще опускаться ниже нуля и подавать вам сигналы о нецелесообразности вложений.

Важно! Индекс прекрасно подходит не только для анализа отдельных активов, но и портфелей вложений и даже целых фондов. Например, он незаменим при выборе паевых инвестиционных фондов или хеджевых фондов .

Помимо коэффициента Шарпа, существуют и другие важные индикаторы, например: коэффициенты «Альфа», «Бета», Сортино и прочие. Не пренебрегайте ими.

Помните, что интуитивный анализ портфельных вложений ушел в прошлое. Не бойтесь новых и незнакомых цифр, изучайте инвестирование, оценку стоимости, технический и фундаментальный анализ. Только так ваши деньги начнут работать по-настоящему.

Полезное видео

Мани менеджмент

Доброго времени суток, читатели блога о трейдинге. Коэффициент Шарпа относится к тем темам, в которых, как говориться, нужно разобраться, чтобы что-то понять. Нужно ли это вам? Отвечу словами Монро Траут – наиболее прибыльного фьючерсного трейдера при минимальных рисках: «Лучший трейдер тот, у которого в конце года наилучший коэффициент Шарпа. Он показывает, добились ли вы успеха за счет своего преимущества на рынке или принятия слишком высоких рисков».

Чем выше коэффициент, тем большую прибыль получает трейдер за единицу риска. Соответственно, чем он ниже, тем на больший риск идет трейдер, чтобы получить единицу прибыли.

Например, трейдеры Х и Y получили за год одинаковую доходность равную 30%. Но при этом, Х имел коэффициент Шарпа 1.25, а Y – 1.00. Получается, что последний идет на больший риск, чтобы получить свой доход в 30%.

Небольшая предыстория

Уильям Шарп разработал свой коэффициент в 1966 году. Благодаря своей простоте, он стал очень популярным в финансовых областях и стал одним из основных мерил риска и доходности.

Но на этом финансовые открытия Шарпа не закончились. В 1990 году он получает Нобелевскую премию в сфере экономики, за разработку модели CAPM для оценки капитальных активов, без которой не обходятся инвесторы. После этого доверие к коэффициенту Шарпа еще больше укрепилось.

Формула коэффициента Шарпа

S = (Rp – Rf)/Ϭ

Rp – доходность трейдера (портфеля)

Rf – безрисковая процентная ставка

Ϭ – стандартное отклонение доходности

На первый взгляд выглядит все как то очень запутанно. Но поверьте, в этом легко разобраться. Так что поехали дальше.

Расчет коэффициента Шарпа – шаг 1

Для начала нам необходимо обсчитать избыточную доходность (Rp — Rf). Эта разница показывает, выше ли доходность трейдера, чем доходность безрисковых инструментов, которыми на сегодняшний день являются казначейские облигации США. Если нет, то какой тогда смысл торговли? Лучше положить деньги в местный банк.

Теперь насчет облигаций США? Рекомендуется принимать в расчет 3- или 6-месячные казначейские векселя, которые наименее рискованны, так как они самые краткосрочные. Но так как ставка по ним последние годы очень низкая (сейчас 0,02%), то берутся во внимание 10-летние казначейские билеты.

Ниже я предоставляю вашему вниманию, так ради интереса, историческую доходность 3-месячных и 10-летних облигаций США:

Rp или свою доходность вы можете измерять за день, неделю, месяц и т.д... Другими словами, строгих правил здесь нет. Но все же для спекуляций лучше брать период покороче.

Например, сам Монро Траут, которого мы упоминали вначале статьи, измеряет среднедневную доходность.

Итак, первые шаг расчетов говорит нам, сколько зарабатывает трейдер, и превышает ли его доход безрисковую доходность (или есть ли смысл торговать по выбранной системе).

Шаг второй – что такое стандартное отклонение

Помните пример с двумя трейдерами вначале поста? Хорошо. Давайте отобразим их торговые результаты помесячно:

Месяц	Трейдер Х	Трейдер Y
В среднем

С первого взгляда, разницы между X и Y нет. Но если присмотреться к каждому месяцу, то увидим, что в первом случае все числа очень близки к среднему значению, 30, а во втором нет.

Какого трейдера вы бы выбрали, если захотели бы вложить свои деньги? Первого? Правильно. Его стратегия более стабильна.

Чтобы выразить наше предположение в цифрах, нужно рассчитать среднеквадратическое отклонение . Для начала необходимо узнать разницу между доходом за каждый месяц и его среднем значением, и поднести результат к квадрату. Пример для трейдера Х мы рассмотрим в таблице ниже:

		Доход минус 30%	Квадрат разницы

Дальше нам осталось малость. Нужно все числа в последней колонке суммировать и разделить на количество месяцев минус один. С полученного значения необходимо взять квадратный корень. Это и будет среднеквадратическое отклонение:

Ϭ = √154/(12-1) = √14 = 4% или 0.04

Логика понятна? Сделаем аналогичные расчеты для трейдера Y и получим Ϭ = 0,09.

Отсюда итог: чем выше стандартное отклонение, тем более волатильная доходность и, соответственно, тем больший риск.

Как использовать коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа является показателем доходности с поправкой на риск, который используется для оценки эффективности торговли.

Здесь важно понимать, что если у вас есть лишь одно значение, скажем за год, то оно вам много не скажет. Как говорил граф Монте-Кристо: «Все познается в сравнении». Поэтому вам необходимо сравнить значение за первый год со значением за второй год, или с результатами других трейдеров.

Например, если фондовый менеджер А генерирует доход в 15%, а В в 12%, то логично предположить, что первый более результативнее второго. Но менеджер В может торговать с меньшим риском и у него будет доход выше при минимальных рисках.

Продолжая наш пример, допустим, что безрисковая ставка становит 5%, стандартное отклонение менеджера А – 8%, а менеджера В – 5%.

Тогда коэффициент Шарпа для первого будет составлять 1.25, а для второго 1.4, что является сравнительно лучшим. Основываясь на этих данных, мы можем утверждать, что менеджер В генерирует больший доход с поправкой на риск.

Чтобы дать вам некоторые ориентиры, запомните следующие цифры:

коэффициент равный 1 – хорошо, 2 – очень хорошо, 3 – отлично.

Заключение

Коэффициент Шарпа базируется на трех значениях: (1) доходе, (2) безрисковой ставке и (3) стандартном отклонении. Он показывает, (1) сколько ваша стратегия зарабатывает сверх безрисковой доходности, (2) какие ее риски сравнительно с другими системами. Если вы сравниваете результаты своих торгов за разные периоды, то можете увидеть, как изменяется коэффициент Шарпа при разных волатильностях рынка. Блог о трейдинге благодарит за внимание. Будьте успешными!

Обязан анализировать риски и доходность будущей сделки. При этом в качестве одного из основных вспомогательных инструментов является коэффициент Шарпа. Его особенность – учет потенциальной доходности инвестора (в процентах), а также его риска – то есть вероятности, что может отличаться от ожидаемого результата, вплоть до полной потери депозита.

С измерением доходности проблем не возникает, а вот учет рисков имеет свои особенности. К примеру, при измерении параметра риска для ПИФ ов часто используется доходность на протяжении какого-то временного промежутка (обычно это три года). После этого вычисляется разница между полученным показателем и средним значением.

Вывод сделать просто: чем больше амплитуда, тем выше риски сотрудничества с фондом.

Все сложнее, если необходимо сравнивать различные фонды, которые имеют отличные друг от друга стратегии, доходность и объем активов. Вот здесь как раз и пригодиться теория Уильяма Шарпа, который ввел понятие « ».

Суть коэффициента

Коэффициент Шарпа высчитывается довольно просто. Он равен разнице между прибыльностью инвестиционного портфеля и потенциально прибыльностью безрисковых вложений. Полученное выражение делится на стандартное отклонение доходности.

Кшарпа = Rp - Rf / σ, где

Rp – доходность инвестиционноо портфеля, Rf - доходность безрисковых вложений (к примеру, депозита), σ - стандартное отклонение доходности.

Чем выше коэффициент Шарпа, тем лучшие показатели доходности будут у инвестиционного портфеля и тем проще им управлять. Доходность в этом случае будет максимальной, а риски, наоборот, минимальными.

Отрицательный коэффициент Шарпа свидетельствует о том, что прибыльность инвестиционного портфеля ниже, чем прибыль, полученная от безрисковых инвестиций. Это сигнал, что вложение не принесет прибыли.

Каждая управляющая компания на сайте фондов указывает коэффициент Шарпа, чтобы потенциальный мог оценить свои дальнейшие перспективы. Если в роли управляющего выступает частное лицо, то здесь также возможно указание коэффициента Шарпа, свидетельствующего об эффективности работы с клиентами. К слову, у данного показателя есть и недостаток – он не учитывает колебаний в направлении стоимости активов – вниз или вверх. При этом управляющий, у которого имели место резкие увеличения активов, будет показан в невыгодном свете.

Бета-коэффициент

Не стоит забывать еще об одном коэффициенте, который позволяет оценить риски – коэффициент нестабильности акций – «бета коэффициент». С его помощью инвестор может понять, каким может быть уровень неустойчивости конкретной ценной бумаги. При этом параметр указывает связь между прибыльностью портфеля или ПИФа или движения эталона. Если же речь идет о бирже РТС, то эталон выбирается посредством коэффициента корреляции.

Чем ниже коэффициент, тем меньше можно доверять «бета», характеризующему фонда. Чем ближе параметр коэффициента корреляции к единице, тем точнее показатель коэффициента бета.

Важно учитывать, что чем больший параметр у , тем выше уровень рисков вложений в .

В ситуации, когда «бета» больше единицы, у инвестора есть возможность заработать больше эталона в случае его роста. С другой стороны есть опасность больших потерь в случае падения рынка. Основной минус данного коэффициента – проведение расчета на основе исторических данных.

Выводы

Активное применение коэффициентов Шарпа и бета – это успеха для долгосрочного инвестора, ведь с их помощью можно быстрее и эффективнее рассчитать показатели риска и доходности уже готового инвестиционного портфеля. Без подобных расчетов получать стабильный доход крайне сложно.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш