Дифференцированные платежи по кредиту в MS EXCEL. Кредитный калькулятор

При составлении графика погашения долга по кредиту может использоваться один из двух способов расчета ежемесячного (ежеквартального) платежа. Первый – аннуитетный метод, когда основной долг вместе с начисленными процентами разбивается на одинаковые суммы в течение всего периода. Второй – дифференцированный, который считается более выгодным, но менее удобным для заемщика . Что представляет собой дифференцированный платеж? Как рассчитывается и какие имеет преимущества и недостатки?

Что такое дифференцированный кредит?

Дифференцированный платеж – вид погашения займа, при котором тело кредита уплачивается равными частями, а проценты насчитываются на остаток долга. Этот способ погашения займа подразумевает ежемесячное уменьшение основного долга, распределенного равномерно на весть период кредитования.

Такая схема достаточно проста, понятна и справедлива по отношению к клиенту. Однако заемщику необходимо быть готовым к большой финансовой нагрузке в первые месяцы погашения займа. При выборе дифференцированного кредита совокупный должен быть примерно на четверть выше, чем при аннуитетной схеме погашения. Не зря этот тип называют платежом для обеспеченных клиентов.

К основным преимуществам дифференцированного расчета платежей по кредиту относятся:

• финансовая выгода за счет снижения переплат по кредиту (при равных условиях займа: сумма, период, ставка, общая величина выплат по дифференцированному типу будет ниже, чем по аннуитету);
• минимальные суммы выплат в конце периода.

Недостатками такого способа погашения выступают:

• необходимость уплаты больших сумм на начальном этапе;
• неудобная схема погашения, поскольку суммы каждый месяц разные;
• недостаточное количество предложений (в настоящее время банки большинство кредитов рассчитывают только по аннуитету).

Принцип и формула расчета дифференцированных платежей по кредиту

Суть расчета кредита дифференцированным способом заключается в том, что он состоит из двух частей:

• расчет погашения основного долга;
• расчет процентов.

• Используя для расчета дифференцированного платежа онлайн-калькулятор, следует учитывать, что программа показывает приблизительные суммы. Это вызвано тем, что калькулятор не точно учитывает количество дней в разные месяцы. В любом случае, полученные таким путем данные могут отклоняться от действительных на минимальные значения и не сильно влиять на ситуацию.
• Чтобы снизить долговую нагрузку при дифференцированном кредите, особенно в первый период, лучше оформлять заем на более длительный срок. При возможности досрочного погашения впоследствии можно обратно сократить период погашения кредита.
• Взвешивайте свои финансовые возможности при выборе дифференцированного способа погашения кредита. При всей его выгоде для заемщика такая схема далеко не всем может оказаться по плечу. Рассчитайте для сравнения требуемый кредит по аннуитетной схеме. После того, как увидите разницу в переплате по займу и сумму ежемесячного платежа – делайте вывод: сможете ли вы осилить долговое бремя.

Если вы хоть раз в жизни брали кредит, то сталкивались с такими понятиями, как и аннуитетный платеж. Что это такое, в чем между ними разница и какова формула расчета? Узнать обо всем этом можно из статьи.

Что такое дифференцируемый платеж?

Суть любого займа состоит в том, что берется крупная сумма сразу, а возвращается в течение определенного времени по частям и с процентами. Периодичность погашения стандартно устанавливается один раз в месяц. Вот эту ежемесячную сумму называют платежом.

Считают его по-разному. Если сумма задолженности поделена на равные части, а процент начисляется в зависимости от того, что осталось, то такой способ погашения называют дифференцируемый платеж. Также можно встретить его под названием «классический способ», «коммерческий способ» или метод начисления процентов на остаток.

На первый взгляд кажется, что других вариантов погашения быть просто не может. Но это не так. Существуют аннуитетный и дифференцируемые платежи. Суть аннуитета в том, что погашение производится каждый месяц одинаковой суммой. Для того чтобы установить ее, выполняется расчет процентов за весь период пользования кредитом, полученная сумма прибавляется к основному долгу и делится на количество месяцев.

Недостатки дифференцируемых платежей

Суть недостатка заключена в самом названии явления - дифференцируемый платеж, то есть осуществляемый с учетом различий. Так как сумма основного долга делится на равные части, а проценты начисляются в зависимости от остатка, то первая выплата будет самой большой, а последняя – самой маленькой.

Следовательно, заемщику придется особенно сложно в первый год выплат, но с течением времени нагрузка на бюджет будет уменьшаться. В этом заключается недостаток для заемщика, но на самом деле нельзя однозначно сказать, что это плохо. Первый год выплат позволит воспитать дисциплину и наработать навык укладываться в рамки бюджета, что в дальнейшем может привести к образованию свободных денег, которые можно направлять на другие нужды.

Еще один недостаток такой схемы для заемщика заключается в том, что доход для оформления кредита с подобной системой выплат потребуется на четверть больше. Если речь идет о небольших займах, то это может быть и не принципиальным фактором, но если размышлять об ипотеке, то это может стать существенным препятствием к тому, чтобы получить одобрение.

Недостаток такой системы погашения для банка куда более серьезный. Кредитная организация получит меньше процентов. Почему это происходит, вы сможете понять чуть позже, когда мы перейдем к рассмотрению формулы и примеров расчета. Поэтому банки, особенно в случае ипотеки, предпочитают не предоставлять заемщикам выбора, кредитуя только на условиях аннуитетных платежей.

Роль инфляции

Есть и еще один подводный камень такой схемы выплат для заемщика, который на первый взгляд не кажется очевидным. В долгосрочном кредитовании часть ежемесячного платежа потихоньку съедается инфляцией. Ни для кого не тайна, что 10 тысяч рублей сейчас и 10 тысяч рублей пять лет назад - это совсем не одни и те же деньги. Хотим мы этого или нет, но стоимость денег во времени меняется, особенно стремителен этот процесс в период экономического кризиса.

Дифференцированная нагрузка с постепенным снижением выплаты не дает в полной мере сыграть этому фактору в пользу заемщика в отличие от ситуации, когда гашение происходит равными долями каждый месяц.

Преимущества дифференцируемых платежей

Как уже было упомянуто выше, такая система выплаты позволит меньше заплатить банку процентов. Чем больше размер займа, тем ощутимее будет экономия.

Это удобнее и с точки зрения досрочного погашения. Дифференцируемый платеж по кредиту позволяет быстрее гасить основной долг. В первые годы большая часть платежа будет уходить именно на погашение тела займа, в отличие от аннуитетных платежей, когда в первые годы платятся в основном лишь проценты, а основной долг сокращается минимально. Поэтому если возникнет ситуация, что вам нужно срочно закрыть задолженность после нескольких лет выплат, то остаток займа будет значительно ниже, чем в ситуации с аннуитетом.

Даже если вы будете досрочно гасить свой займ частично, это тоже позволит больше сэкономить на процентах, ведь они начисляются только на остаток.

Особенно хорошо преимущества будут ощущаться ближе к окончанию срока кредитования, так как платежи становятся по размеру практически неощутимыми для бюджета, даже в том случае, если вы взяли крупный займ на приобретение жилья.

Формула дифференцированного платежа: основная часть долга

Платеж включает две части, для расчета каждой из них используется своя формула. Первая часть – это сумма основного долга. Вторая часть – это проценты, которые нужно заплатить за расчетный месяц.

Итак, первая часть считается по формуле: B = S / N.

S – это сумма взятого займа;

N – это количество месяцев в периоде, на который взят кредит.

Формула расчета процентов

p = Sn * P / 12, где:

p – сумма начисленных процентов к уплате;

Sn – размер оставшейся заемной суммы;

P – годовая процентная ставка, которая установлена договором кредитования.

b – это размер ежемесячного платежа;

B – первая часть основного платежа;

p – сумма начисленных процентов.

Пример расчета дифференцированного платежа

Давайте посчитаем размер платежа для следующих условий. В банке взят 1 000 000 рублей на покупку квартиры. Срок кредитования составляет 10 лет, ставка – 14% годовых.

Чтобы сделать расчет дифференцированного платежа, вычисляем первую часть: 10 лет – это 120 месяцев. Значит, 1 000 000 /120 = 8 333,34 рубля.

Считаем проценты. За первый месяц это будет 1 000 000 * 14% / 12 = 11 666, 66. Платеж за первый месяц составит 20 000 рублей (8 333,34 + 11 666,66).

За второй месяц проценты будут начислены в сумме (1 000 000 – 8 333,34) *14% / 12 = 11 569,44. Платеж за второй месяц составит 19 902,78. Как видите, он уже стал меньше, хоть и ненамного.

Допустим, что заемщик уже год платит по кредиту, каким будет его платеж спустя это время? (1 000 000 – 100 000) * 14% / 12 = 10 500 – это сумма процентов, следовательно, 18 833,34 – это платеж. Разница с платежом первого месяца составляет 1 166,66 рубля. Финальный платеж будет 8 430,56 рубля. Как видите, разница с платежом первого месяца значительная.

Давайте теперь посчитаем сумму переплаты по кредиту на таких условиях. Для этого потребуется сложить между собой ежемесячные платежи за весь период кредитования и вычесть из них сумму займа. Вручную это делать очень долго. Для этого удобнее использовать калькулятор дифференцированных платежей. Его можно написать самостоятельно, используя для этого возможности Excel или рассчитать на специальном сайте, который называется «Ипотечный калькулятор».

В нашем случае сумма переплата по кредиту составит 705 833 рубля, то есть чуть более 70%.

Пример расчета аннуитетного платежа

Для того чтобы сравнить, что выгоднее самостоятельно, а не опираться на чьи-то голословные утверждения, нужно рассчитать размер аннуитетного платежа и переплату для аналогичных условий кредитования.

Формула расчета достаточно сложная: x = S * (Р / ((1+Р) n - 1);

Х – ежемесячный платеж,

S – сумма займа,

P – это 1/12 процентной ставки,

N – количество месяцев в периоде кредитования.

В нашем случае (1 000 000 рублей на 10 лет под 14% годовых) ежемесячный платеж составит 15 527 рублей, а сумма переплаты за весь период - 863 197 рублей, то есть больше 86%. Теперь вам должно быть понятно, почему дифференцированный платеж банк предлагать не любит, а в подавляющем большинстве случаев даже и возможности выбора у заемщика нет.

Из примера становится очевидно, по какой схеме нагрузка на семейный бюджет будет ниже, а также наглядно видно, что для дифференцированных платежей при той же сумме займа доход заемщика должен быть на 25% выше.

Ипотека

Закономерно, что для потребительского кредитования или даже автокредитования в большинстве случаев не имеет принципиального значения схема, по которой рассчитаны платежи. Но если речь идет о займе с целью приобретения жилья, то здесь уже очень важно какой будет ипотека, с дифференцированными платежами или аннуитетными.

Большинство кредитных организаций как на территории РФ, так и за границей не дают возможности выбора, предлагая лишь погашение равными долями. Это связано не только с желанием банков заработать как можно больше, но и с заемщиками. Далеко не всех устраивает необходимость платить больше в первые годы, также не каждый человек располагает таким размером дохода, чтобы получить одобрение банка, не всем нравится то, что невозможно точно спланировать свои расходы.

Поэтому даже опытные и хорошо информированные заемщики, взвесив все доводы, выбирают погашение равными частями. Эксперты пишут о том, что востребованность кредитных продуктов с дифференцируемыми платежами крайне низкая, а в условиях экономической нестабильности стала и еще ниже.

Поэтому список банков, предоставляющих выбор, крайне короток. В него входят: "Газпромбанк", "Нордеа Банк" и Петрокоммерц". Раньше такую возможность предоставлял еще и Сбербанк, теперь уже нет.

Составим в MS EXCEL график погашения кредита дифференцированными платежами.

При расчете графика погашения кредита дифференцированными платежами сумма основного долга делится на равные части пропорционально сроку кредитования. Регулярно, в течение всего срока погашения кредита, заемщик выплачивает банку эти части основного долга плюс начисленные на его остаток проценты. Если кредитным договором период погашения установлен равным месяцу, то из месяца в месяц сумма основного долга пропорционально уменьшается. Поэтому при дифференцированных платежах основные расходы заемщик несет в начале кредитования, размеры ежемесячных платежей в этот период самые большие. Но постепенно, с уменьшением остатка ссудной задолженности, уменьшается и сумма начисленных процентов по кредиту. Выплаты по кредиту значительно сокращаются и становятся не такими обременительными для заемщика.

Примечание . При расчете кредита дифференцированными платежами сумма переплаты по процентам будет ниже, чем при . Не удивительно, что сегодня практически все российские банки применяют в расчетах аннуитетную схему погашения кредита. Сравнение двух графиков погашения кредита приведено в статье .

График погашения кредита дифференцированными платежами

Задача . Сумма кредита =150т.р. Срок кредита =2 года, Ставка по кредиту = 12%. Погашение кредита ежемесячное, в конце каждого периода (месяца).

Решение. Сначала вычислим часть (долю) основной суммы кредита, которую заемщик выплачивает за период: =150т.р./2/12, т.е. 6250р. (сумму кредита мы разделили на общее количество периодов выплат =2года*12 (мес. в году)).
Каждый период заемщик выплачивает банку эту часть основного долга плюс начисленные на его остаток проценты. Расчет начисленных процентов на остаток долга приведен в таблице ниже – это и есть график платежей.

Для расчета начисленных процентов может быть использована функция ПРОЦПЛАТ(ставка;период;кпер;пс), где Ставка - процентная ставка за период ; Период – номер периода, для которого требуется найти величину начисленных процентов; Кпер - общее число периодов начислений; ПС – на текущий момент (для кредита ПС - это сумма кредита, для вклада ПС – начальная сумма вклада).

Примечание . Не смотря на то, что названия аргументов совпадают с названиями аргументов – ПРОЦПЛАТ() не входит в группу этих функций (не может быть использована для расчета параметров аннуитета).

Примечание . Английский вариант функции - ISPMT(rate, per, nper, pv)

Функция ПРОЦПЛАТ() предполагает начисление процентов в начале каждого периода (хотя в справке MS EXCEL это не сказано). Но, функцию можно использовать для расчета процентов, начисляемых и в конце периода для это нужно записать ее в виде ПРОЦПЛАТ(ставка;период-1;кпер;пс), т.е. «сдвинуть» вычисления на 1 период раньше (см. файл примера ).
Функция ПРОЦПЛАТ() начисленные проценты за пользование кредитом указывает с противоположным знаком, чтобы отличить денежные потоки (если выдача кредита – положительный денежный поток («в карман» заемщика), то регулярные выплаты – отрицательный поток «из кармана»).

Расчет суммарных процентов, уплаченных с даты выдачи кредита

Выведем формулу для нахождения суммы процентов, начисленных за определенное количество периодов с даты начала действия кредитного договора. Запишем суммы процентов начисленных в первых периодов (начисление и выплата в конце периода):
ПС*ставка
(ПС-ПС/кпер)*ставка
(ПС-2*ПС/кпер)*ставка
(ПС-3*ПС/кпер)*ставка
…
Просуммируем полученные выражения и, используя формулу суммы арифметической прогрессии, получим результат.
=ПС*Ставка* период*(1 - (период-1)/2/кпер)
Где, Ставка – это процентная ставка за период (=годовая ставка / число выплат в году), период – период, до которого требуется найти сумму процентов.
Например, сумма процентов, выплаченных за первые полгода пользования кредитом (см. условия задачи выше) = 150000*(12%/12)*6*(1-(6-1)/2/(2*12))=8062,50р.
За весь срок будет выплачено =ПС*Ставка*(кпер+1)/2=18750р.
Через функцию ПРОЦПЛАТ() формула будет сложнее: =СУММПРОИЗВ(ПРОЦПЛАТ(ставка;СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&кпер))-1;кпер;-ПС))

На данный момент в банках выдается достаточно большое количество кредитов.
Как известно существует два способа погашения кредита — с помощью аннуитетных или дифференцированных платежей.
Кредиты с дифференцированным типом платежей преобладают в Сбербанке. Сбербанк выдает кредиты с дифференцированным типом платежей. К таким кредитам относятся автокредиты и ипотека.
Расчет дифференцированного платежа достаточно прост. Рассмотрим формулы расчета дифференцированных платежей.

Расчет дифференцированного платежа. Формула дифференцированного платежа

Формула для расчета дифференцированных платежей по кредиту:

Остаток основного долга берется на дату платежа.
Количество процентных периодов – срок (в месяцах) до окончания кредита.
Процентная ставка – годовая процентная ставка по кредиту.
Деление на 100 и на 12 производится для перевода ставки в проценты и вычисления процентов за один расчетный период (месяц).
Как видно формула состоит из 2х частей. Первая часть формулы — это константа всегда, т.е для любого месяца. Сумма долга деленная на число месяцев.
Эта часть платежа идет в погашение основного долга.
К примеру если брать кредит 120 тыс на 12 месяцев по ставке 10%, то постоянная часть дифференцированного платежа будет равна

120 000 /12 = 10 000 рублей.

Теперь рассчитаем переменную часть, которая зависит от суммы основного долга. Сумма основного долга также является переменной во времени и зависит от номера платежа.
Вот формула переменной части

Эта часть идет в погашение процентов.
Рассчитаем сумму в погашение процентов для первого платежа

120 000 * 10/(100 * 12) = 1000 рублей.

Первый платеж по дифференцированному займу таким образом будет равен постоянная часть + переменная часть =

10 тыс + 1 тыс = 11 тыс. рублей.

Рассчитаем второй платеж по кредиту.
Постоянная часть у нас получится та же, 10 тыс. рублей.
Рассчитаем сумму основного долга после первого платежа

120 тыс — 10 тыс = 110 тыс.

Исходя из новой суммы основного долга посчитаем проценты по кредиту

110 000 * 10/(100 * 12) = 916,67

Второй платеж по дифференцированному займу равен

10000 + 916.67 = 10916.67

Дифференцированные платежи и досрочное погашение.

В случае досрочного погашения дифференцированного кредита происходит уменьшение суммы основного долга.
Допустим между датами первого и второго платежа мы сделали досрочное погашение на 20 тыс. рублей.
Произведем рассчет нового платежа по кредиту после досрочного погашения.
Для начала рассчитаем сумму основного долга по кредиту на третий месяц

Сумма ОД = Остаток долга — Сумма в уменьшение ОД — Досрочное погашение

Подставим данные в формулу
Остаток долга= 110 тыс.
Сумма в погашение ОД = 10 тыс.
Досрочные погашения = 20 тыс.

110 000 — 10 000 — 20 000 = 80 000 рублей

Ставка по кредиту осталась той же, 10 процентов
А вот срок кредита изменится.

Новый срок = Число месяцев — Номер месяца досрочного погашения

Посчитаем новый срок

12 — 2 = 10 месяцев

Теперь рассчитаем новый кредит на сумму 80 тыс. на 10 месяцев под 10 процентов годовы

Сумма в погашение ОД = 80 000/10 =8 000 рублей

Рассчитаем платеж по процентам для кредита после досрочного платежа

Проценты по кредиту = 80 000 * 10/(100 * 12) =666,67

Теперь рассчитаем сумму нового платежа после досрочного погашения

Сумма диффер. платежа = 8000 + 666,67 = 8666.67

Если у займа несколько досрочных платежей, то расчет происходит аналогично. Берется сумма долга, отнимаются досрочные погашения, вычисляется новый платеж в уменьшение суммы основного долга.
В конце вычисляется процентный платеж и общий платеж.
На рисунке показан расчет кредита с несколькими досрочными погашениями.

Как видим, расчеты платежа после досрочного погашения сделанные вручную и с помощью кредитного калькулятора совпали.

Пример расчета ипотеки. Калькулятор дифференцированных платежей.

Рассмотрим входные данные для расчета ипотеки
Входные данные для расчета кредита с дифференцированными платежами.
Пусть мы хотим взять ипотеку на 2 млн. рублей
Процентая ставка = 12.5%
Срок 10 лет или 120 месяцев
Дата выдачи — текущее число.
Вводим эти данные на экран расчет кредита, указываем дифференцированный тип платежей.

Получаем график платежей:
Из графика видно, что ежемесячный платеж все время снижается.
Проценты, которые платим банку, также уменьшаются.
А вот сумма в уплату долга постоянна.

Наглядно продемонстрировать дифференцированную схему погашения кредита лучше всего способны реальные формулы и расчёты, которыми мы сейчас и займёмся! Давайте начнём с основной формулы.

Формула расчета дифференцированного платежа по кредиту

Сразу хотим вас успокоить – если может кому-то показаться сложной и непонятной, то с формулой легко разберётся даже пятиклассник. Вот она:

P – размер дифференцированного платежа по кредиту;
S t – сумма, которая идёт на погашение ;
I n – сумма уплачиваемых процентов.

Как видите, формула расчёта дифференцированного платежа выглядит достаточно просто. Платёж состоит из двух частей: выплаты доли тела кредита и погашения процентов по кредиту. Теперь осталось разобраться, как они рассчитываются. Предлагаем рассмотреть этот вопрос на конкретном примере. Итак, вот исходные данные:

Сумма кредита: 50 000 руб.
: 22% .
Срок кредитования: 12 месяцев .

Давайте рассчитаем платежи по телу кредита и выплаты по процентам, а также составим дифференцированный график платежей.

Если при аннуитетной схеме неизменным является сам , то в нашем случае не меняется именно взнос, идущий на погашение тела кредита. Рассчитывается он по очень простой формуле:

S t – сумма, которая идёт на погашение тела кредита;
S – сумма кредита;
N – срок кредитования (указывается количество месяцев).

Давайте сейчас рассчитаем S t для нашего займа:

Итак, сумма кредита у нас равна 50 000 рублей , берём мы его на 12 месяцев . Выполнив несложные расчёты, находим размер ежемесячного взноса, идущего на погашение тела кредита, который равен 4167 рублей . Что же, пора переходить к процентам.

Для расчёта доли процентов в дифференцированных платежах мы воспользуемся следующей формулой:

I n – сумма, которая идёт на погашение процентов по кредиту в данный расчётный период;
S n – остаток задолженности по кредиту;
p – годовая процентная ставка.

Теперь давайте посчитаем, какая сумма пойдёт на погашение процентов по кредиту в нашем втором дифференцированном платеже. Мы специально берём не первый, а именно второй платёж. Так мы вам наглядно покажем, как правильно рассчитывается остаток задолженности по кредиту (S n ). Дело в том, что из общей суммы долга вычитается только сумма, ушедшая на погашение тела кредита (уплаченные проценты не уменьшают общую задолженность по кредиту). В нашем случае, если речь идёт о втором платеже, то S n = 50 000 – 4167 = 45 833 руб. Вот теперь можно и рассчитать проценты:

Итак, остаток задолженности по кредиту у нас равен 45 833 руб. , годовая процентная ставка – 22% , в итоге имеем долю процентов по кредиту во втором дифференцированном платеже равную – 840 руб. Как видите, и здесь нет ничего сложного.

Как рассчитать дифференцированный платеж

Зная долю тела кредита и долю процентов, мы можем рассчитать дифференцированный платёж, используя уже известную нам формулу. В качестве примера мы сейчас рассчитаем второй платёж по дифференцированному кредиту:

В предыдущих расчётах мы нашли долю тела кредита в платежах (она везде одинакова и равна 4167 рублей ), а также долю процентов во втором платеже (840 рублей ). Сложив эти суммы, мы рассчитали второй дифференцированный платеж по нашему кредиту, который равен 5007 рублей .

График погашения кредита дифференцированными платежами

По аналогии с предыдущим примером можно рассчитать все ежемесячные дифференцированные платежи по нашему кредиту. Собственно, мы это уже сделали и составили вот такой график:

Диаграмма платежей выглядит так:

Как видно из дифференцированного графика платежей, общая сумма ежемесячных взносов постоянно снижается (с 5083 рублей до 4243 рублей ). При этом выплаты по телу кредита всегда постоянные (в нашем случае они составляют 4167 рублей ), а проценты с каждым месяцем существенно снижаются (если в первый месяц они составляли 917 рублей , то в последний – всего лишь 76 рублей ).

Теперь давайте подведём итоги:

Тело кредита: 50 000 руб.
Общая сумма выплат: 55 958 руб.
Переплата (проценты) по кредиту: 5958 руб.
: 11,9% .

Как видите, общая сумма переплаты по нашему займу составляет 5958 рублей . Соответственно, эффективная процентная ставка равна 11,9% .